Igusa cuártica

En geometría algebraica , la cuártica de Igusa (también llamada cuártica de Castelnuovo–Richmond CR ₄ o cuártica de Castelnuovo–Richmond–Igusa ) es una hipersuperficie cuártica en el espacio proyectivo de 4 dimensiones , estudiada por Igusa  (1962). Está estrechamente relacionada con el espacio de módulos de curvas de género 2 con estructura de nivel 2. Es el dual de la cúbica de Segre .

Se puede dar como una variedad de codimensión 2 en P ⁵ mediante las ecuaciones

${\displaystyle \sum x_{i}=0}$

${\displaystyle {\big (}\sum x_{i}^{2}{\big )}^{2}=4\sum x_{i}^{4}}$

Referencias

• Dolgachev, Igor V. (2012), Geometría algebraica clásica: una visión moderna (PDF) , Cambridge University Press , ISBN 978-1-107-01765-8, archivado desde el original (PDF) el 31 de mayo de 2014 , consultado el 17 de agosto de 2016
• Hunt, Bruce (1996), La geometría de algunos cocientes aritméticos especiales , Lecture Notes in Mathematics, vol. 1637, Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , doi :10.1007/BFb0094399, ISBN 978-3-540-61795-2, Sr.  1438547
• Igusa, Jun-ichi (1962), "Sobre las formas modulares de Siegel del género dos", American Journal of Mathematics , 84 (1), The Johns Hopkins University Press: 175–200, doi :10.2307/2372812, ISSN  0002-9327, JSTOR  2372812