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Codificación Chen-Ho

La codificación Chen-Ho es un sistema alternativo de codificación binaria para dígitos decimales con uso eficiente de la memoria .

El sistema tradicional de codificación binaria para dígitos decimales, conocido como decimal codificado en binario (BCD), utiliza cuatro bits para codificar cada dígito, lo que genera un desperdicio significativo de ancho de banda de datos binarios (ya que cuatro bits pueden almacenar 16 estados y se utilizan para almacenar solo 10), [1] incluso cuando se utiliza BCD empaquetado .

La codificación reduce los requisitos de almacenamiento de dos dígitos decimales (100 estados) de 8 a 7 bits, y los de tres dígitos decimales (1000 estados) de 12 a 10 bits utilizando solo transformaciones booleanas simples, evitando operaciones aritméticas complejas como una conversión de base .

Historia

En lo que parece haber sido un descubrimiento múltiple , algunos de los conceptos detrás de lo que más tarde se conocería como codificación Chen-Ho fueron desarrollados independientemente por Theodore M. Hertz en 1969 [2] y por Tien Chi Chen (陳天機) (1928–) [3] [4] [5] [6] en 1971.

Hertz de Rockwell presentó una patente para su codificación en 1969, que le fue concedida en 1971. [2]

Chen discutió por primera vez sus ideas con Irving Tze Ho (何宜慈) (1921–2003) [7] [8] [9] [10] en 1971. Chen y Ho trabajaban para IBM en ese momento, aunque en diferentes lugares. [11] [12] Chen también consultó con Frank Chin Tung [13] para verificar los resultados de sus teorías de forma independiente. [12] IBM presentó una patente a su nombre en 1973, que fue concedida en 1974. [14] Al menos en 1973, el trabajo anterior de Hertz debe haber sido conocido por ellos, ya que la patente cita su patente como técnica anterior . [14]

Con la colaboración de Joseph D. Rutledge y John C. McPherson, [15] la versión final de la codificación Chen-Ho se distribuyó dentro de IBM en 1974 [16] y se publicó en 1975 en la revista Communications of the ACM . [15] [17] Esta versión incluía varias mejoras, principalmente relacionadas con la aplicación del sistema de codificación. Constituye un código de prefijo similar al de Huffman .

La codificación se denominó esquema de Chen y Ho en 1975, [18] codificación de Chen en 1982 [19] y se conoció como codificación Chen-Ho o algoritmo Chen-Ho desde 2000. [17] Después de haber presentado una patente para ello en 2001, [20] Michael F. Cowlishaw publicó un refinamiento adicional de la codificación Chen-Ho conocida como codificación decimal densamente empaquetada (DPD) en IEE Proceedings – Computers and Digital Techniques en 2002. [21] [22] Posteriormente, DPD se adoptó como la codificación decimal utilizada en los estándares de punto flotante IEEE 754-2008 e ISO/IEC/IEEE 60559:2011 .

Solicitud

Chen observó que los dígitos del cero al siete se codificaban simplemente utilizando tres dígitos binarios del grupo octal correspondiente . También postuló que se podría utilizar una bandera para identificar una codificación diferente para los dígitos ocho y nueve, que se codificarían utilizando un solo bit.

En la práctica, se aplica una serie de transformaciones booleanas al flujo de bits de entrada, comprimiendo los dígitos codificados en BCD de 12 bits por cada tres dígitos a 10 bits por cada tres dígitos. Se utilizan transformaciones inversas para decodificar el flujo codificado resultante a BCD. También se pueden lograr resultados equivalentes mediante el uso de una tabla de consulta .

La codificación Chen-Ho se limita a codificar conjuntos de tres dígitos decimales en grupos de 10 bits (los llamados declets ). [1] De los 1024 estados posibles al usar 10 bits, deja solo 24 estados sin usar [1] ( los bits que no importan generalmente se establecen en 0 en escritura e ignoran en lectura). Con solo un 2,34% de desperdicio, brinda una codificación un 20% más eficiente que BCD con un dígito en 4 bits. [12] [17]

Tanto Hertz como Chen también propusieron esquemas de codificación similares, pero menos eficientes, para comprimir conjuntos de dos dígitos decimales (que requieren 8 bits en BCD) en grupos de 7 bits. [2] [12]

Los conjuntos más grandes de dígitos decimales podrían dividirse en grupos de tres y dos dígitos. [2]

Las patentes también discuten la posibilidad de adaptar el esquema a dígitos codificados en cualquier otro código decimal que no sea 8-4-2-1 BCD , [2] como por ejemplo Excess-3 , [2] Excess-6 , Jump-at-2 , Jump-at-8 , Gray , Glixon , O'Brien tipo I y código Gray–Stibitz . [a] Los mismos principios también podrían aplicarse a otras bases.

En 1973, parece que se utilizó alguna forma de codificación Chen-Ho en el hardware de conversión de direcciones de la función de emulación opcional IBM 7070/7074 para las computadoras IBM System/370 Modelo 165 y 370 Modelo 168. [23] [24]

Una aplicación destacada utiliza un registro de 128 bits para almacenar 33 dígitos decimales con un exponente de tres dígitos, efectivamente no menos de lo que podría lograrse usando codificación binaria (mientras que la codificación BCD necesitaría 144 bits para almacenar la misma cantidad de dígitos).

Codificaciones para dos dígitos decimales

Codificación de Hertz

Codificación Chen-Ho temprana, método A

Codificación Chen-Ho temprana, método B

Codificación Chen-Ho patentada y definitiva

Codificaciones para tres dígitos decimales

Codificación de Hertz

Codificación temprana de Chen-Ho

Codificación patentada Chen-Ho

Codificación final de Chen-Ho

Eficiencia de almacenamiento

Véase también

Notas

  1. ^ Algunos códigos decimales de 4 bits son particularmente adecuados como alternativas al código BCD 8-4-2-1 : el código Jump-at-8 usa los mismos valores para los estados ordenados 0 a 7, mientras que en los códigos Gray BCD y Glixon los valores para los estados 0 a 7 siguen siendo del mismo conjunto, pero ordenados de manera diferente (lo que, sin embargo, es transparente para las codificaciones Hertz, Chen–Ho o decimal densamente empaquetado (DPD), ya que pasan a través de los bits sin alteraciones). En estos cuatro códigos, el bit más significativo se puede usar como una bandera que denota valores "grandes". Para los dos valores "grandes", todos los bits menos uno permanecen estáticos (los dos bits del medio son siempre cero para el código 8-4-2-1 y uno para el código Jump-at-8, mientras que para el código Gray BCD un bit está establecido y el otro borrado, mientras que para el código Glixon los dos bits inferiores son siempre cero y un bit invertido, por lo que los dos valores "grandes" se intercambian de forma transparente), lo que requiere solo adaptaciones menores en la codificación. Otros tres códigos se pueden dividir convenientemente en grupos de ocho y dos estados también, que contienen valores de dos rangos de patrones de bits consecutivos. En el caso de los códigos BCD Excess-6 y Jump-at-2 , el bit más significativo aún se puede usar para distinguir entre los dos grupos, sin embargo, en comparación con el código Jump-at-8, el grupo de valores pequeños ahora contiene solo dos estados y el grupo más grande contiene los ocho valores más grandes. En el caso del código de Gray-Stibitz y del código O'Brien tipo I , el siguiente bit más significativo puede servir como bit de bandera, mientras que los bits restantes forman dos grupos de valores consecutivos. Por lo tanto, estas diferencias siguen siendo transparentes para la codificación.

Referencias

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Lectura adicional