En matemáticas, el ordinal de Feferman-Schütte ( Γ 0 ) es un ordinal contable grande . Es el ordinal de la teoría de la prueba de varias teorías matemáticas, como la recursividad transfinita aritmética . Lleva el nombre de Solomon Feferman y Kurt Schütte , el primero de los cuales sugirió el nombre Γ 0 . [1]
No existe una notación estándar para ordinales más allá del ordinal de Feferman-Schütte. Hay varias formas de representar el ordinal de Feferman-Schütte, algunas de las cuales utilizan funciones de colapso ordinal : , , o .
El ordinal de Feferman-Schütte se puede definir como el ordinal más pequeño que no se puede obtener comenzando con 0 y usando las operaciones de suma de ordinales y las funciones de Veblen φ α (β). Es decir, es el α más pequeño tal que φ α (0) = α.
A veces se dice que este ordinal es el primer ordinal impredicativo, [2] [3] aunque esto es controvertido, en parte porque no existe una definición precisa generalmente aceptada de " predicativo ". A veces se dice que un ordinal es predicativo si es menor que Γ 0 .
Cualquier ordenación de ruta recursiva cuyos símbolos de función estén bien fundamentados con un tipo de orden menor que el de Γ 0 en sí tiene un tipo de orden menor que Γ 0 . [4]
