Enrique de Eppenstein (generalmente denominado Enrique III ; c. 1050 - 4 de diciembre de 1122) fue duque de Carintia y margrave de Verona entre 1090 y 1122. Fue el último duque de la Casa de Eppenstein .
Era hijo del conde Markwart de Eppenstein (fallecido en 1076) y de su esposa Liutbirg de Plain, y hermano menor de Liutold de Eppenstein , a quien se le concedió el ducado de Carintia tras la deposición del duque Bertoldo de Zähringen por el rey Enrique IV de Alemania en 1077. Ambos hermanos habían sido aliados leales del rey durante la feroz Controversia de las Investiduras y la Marcha a Canossa . Cuando los príncipes eligieron a Rodolfo de Rheinfelden como anti-rey, los Eppenstein aseguraron el salvoconducto del rey Enrique de regreso a Alemania .
En 1077 o poco después, Enrique IV concedió las marcas de Carniola e Istria a Enrique de Eppenstein. Cuando el duque Liutold murió sin descendencia en 1090, Enrique IV le concedió Carintia y la marca de Veronese, pero transfirió Carniola al patriarcado de Aquilea e Istria a Poppo de Weimar-Orlamümde . El duque Enrique sirvió como vogt (alguacil) del patriarcado bajo su hermano, el patriarca Ulrico I. Con Ulrico respaldó al rey Enrique V de Alemania cuando hizo cumplir la abdicación de su padre, el emperador Enrique IV, en 1105. En el curso de la actual Controversia de las Investiduras, entró en un conflicto armado con el príncipe-arzobispo Conrado I de Salzburgo en 1121.
Con la muerte de Enrique en 1122, la línea de Eppenstein se extinguió. El ducado de Carintia pasó a manos de su ahijado Enrique , de la ascendente Casa de Sponheim .