potencial de cornell

Potencial simple entre quarks

En física de partículas , el potencial de Cornell es un método eficaz para dar cuenta del confinamiento de los quarks en la cromodinámica cuántica (QCD). Fue desarrollado por Estia J. Eichten , Kurt Gottfried , Toichiro Kinoshita , John Kogut , Kenneth Lane y Tung-Mow Yan en la Universidad de Cornell ^{[1] [2]} en la década de 1970 para explicar las masas de los estados de quarkonio y dar cuenta de la relación entre la masa y el momento angular del hadrón (las llamadas trayectorias de Regge ). El potencial tiene la forma: ^[3]

${\displaystyle V(r)=-{\frac {4}{3}}{\frac {\alpha _{s}}{\;r\;}}+\sigma \,r+{\text{constant}}}$

donde es el radio efectivo del estado de quarkonio, es el acoplamiento de funcionamiento QCD , es la tensión de la cuerda QCD y GeV es una constante. Inicialmente, y eran parámetros meramente empíricos, pero con el desarrollo de QCD ahora se pueden calcular usando QCD perturbativo y QCD reticular , respectivamente. ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle \alpha _{s}}$ ${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle {\text{constant}}\simeq -0.3}$ ${\displaystyle \alpha _{s}}$ ${\displaystyle \sigma }$

Potencial de corta distancia

El potencial consta de dos partes. Los primeros, dominan en distancias cortas, típicamente para fm. ^[3] Surge del intercambio de un gluón entre el quark y su antiquark, y se conoce como parte del potencial de Coulomb, ya que tiene la misma forma que el conocido potencial de Coulomb inducido por la fuerza electromagnética ( ¿Dónde está la constante de acoplamiento electromagnético ? ${\displaystyle -{\frac {4}{3}}{\frac {\alpha _{s}}{\;r\;}}}$ ${\displaystyle r<0.1}$ ${\displaystyle \;{\frac {\alpha }{\;r\;}}\;}$ ${\displaystyle \alpha }$

El factor QCD proviene del hecho de que los quarks tienen diferentes tipos de cargas ( colores ) y está asociado con cualquier emisión de gluones de un quark. En concreto, este factor se llama factor de color o factor de Casimir y es , donde es el número de cargas de color. ${\displaystyle {\frac {4}{3}}}$ ${\displaystyle C_{F}\equiv {\frac {N_{c}^{2}-1}{2N_{c}}}={\frac {4}{3}}}$ ${\displaystyle N_{c}=3}$

El valor de depende del radio del hadrón estudiado. Su valor oscila entre 0,19 y 0,4. ^[4] Para una determinación precisa del potencial de corta distancia, se debe tener en cuenta el funcionamiento de , lo que da como resultado un dependiente de la distancia . Específicamente, debe calcularse en el llamado esquema de renormalización potencial (también denominado esquema V) y, dado que los cálculos de la teoría cuántica de campos generalmente se realizan en el espacio de impulsos , Fourier los transforma al espacio de posiciones . ^[4] ${\displaystyle \alpha _{s}}$ ${\displaystyle \alpha _{s}}$ ${\displaystyle \alpha _{s}(r)}$ ${\displaystyle \alpha _{s}}$

Potencial de larga distancia

El segundo término del potencial, , es el término de confinamiento lineal y suma los efectos QCD no perturbativos que resultan en el confinamiento del color. Se interpreta como la tensión de la cuerda QCD que se forma cuando las líneas del campo gluónico colapsan en un tubo de flujo . Su valor es GeV . ^[4] controla las intersecciones y pendientes de las trayectorias lineales de Regge . ${\displaystyle \sigma \,r}$ ${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle \sigma \sim 0.18}$ ${\displaystyle ^{2}}$ ${\displaystyle \sigma }$

Dominios de aplicación

El potencial de Cornell se aplica mejor al caso de quarks estáticos (o quarks muy pesados ​​con movimiento no relativista ), aunque se encuentran disponibles mejoras relativistas del potencial utilizando términos dependientes de la velocidad. ^[3] Asimismo, el potencial se ha ampliado para incluir términos dependientes del espín ^[3]

Cálculo del potencial quark-quark

Una prueba de validez para los enfoques que buscan explicar el confinamiento del color es que deben producir, en el límite en que los movimientos de los quarks no son relativistas, un potencial que concuerde con el potencial de Cornell.

Un logro significativo de la QCD reticular es poder calcular a partir de primeros principios el potencial estático quark-antiquark, con resultados que confirman el potencial empírico de Cornell. ^[5]

Otros enfoques al problema del confinamiento también dan como resultado el potencial de Cornell, incluido el modelo de superconductor dual , el modelo de Abelian Higgs y los modelos de vórtice central . ^{[3] [6]}

Más recientemente, los cálculos basados ​​en la correspondencia AdS/CFT han reproducido el potencial de Cornell utilizando la correspondencia AdS/QCD ^{[7] [8]} o la holografía de frente luminoso . ^[9]

Ver también

• Confinamiento del color
• vacío QCD

Referencias

1. Eichten, E.; Gottfried, K.; Kinoshita, T.; Kogut, JB; Carril, KD; Yan, TM (1975). "Espectro de estados unidos quark-antiquark encantados". Física. Rev. Lett . 34 (369): 369. Código bibliográfico : 1975PhRvL..34..369E. doi :10.1103/PhysRevLett.34.369.
2. Eichten, E.; Gottfried, K.; Kinoshita, T.; Carril, KD; Yan, TM (1978). "Carmonio: el modelo". Física. Rev. D. 17 (3090): 3090. Código bibliográfico : 1978PhRvD..17.3090E. doi : 10.1103/PhysRevD.17.3090.
3. Brambilla, N.; Vairo, A. (1998). "Confinamiento de quarks y espectro de hadrones". Actas de la 13ª edición anual de ABRAZOS EN CEBAF . arXiv : hep-ph/9904330 .
4. , A.; Brodsky, SJ; de Teramond, GF (2016). "El acoplamiento de funcionamiento QCD". Prog. Parte. Núcleo. Física . 90 (1): 1–74. arXiv : 1604.08082 . Código Bib : 2016PrPNP..90....1D. doi :10.1016/j.ppnp.2016.04.003. S2CID  118854278.
5. Bali, GS (2001). "Fuerzas QCD y estados ligados a quarks pesados". Física. Representante . 343 (1): 1–136. arXiv : hep-ph/0001312 . Código bibliográfico : 2001PhR...343....1B. doi :10.1016/S0370-1573(00)00079-X. S2CID  119050904.
6. Sitio verde, J. (2011). Una introducción al problema del confinamiento . Apuntes de conferencias de física. vol. 821. Saltador . Código Bib : 2011LNP...821.....G. doi :10.1007/978-3-642-14382-3. ISBN 978-3-642-14381-6.
7. A. Karch; E. Katz; DT Hijo; MA Stephanov (2006). "Confinamiento lineal y AdS/QCD". Revisión física D. 74 (1): 015005. arXiv : hep-ph/0602229 . Código bibliográfico : 2006PhRvD..74a5005K. doi : 10.1103/PhysRevD.74.015005. S2CID  16228097.
8. Andreev, O.; Zajarov, VI (2006). "Potenciales de quarks pesados ​​y AdS/QCD". Física. Rev. D. 74 (25023): 025023. arXiv : hep-ph/0604204 . Código bibliográfico : 2006PhRvD..74b5023A. doi : 10.1103/PhysRevD.74.025023. S2CID  119391222.
9. Trawinski, AP; Glazek, SD; Brodsky, SJ; de Teramond, GF; Dosch, HG (2014). "Potenciales de confinamiento efectivos para QCD". Física. Rev. D. 90 (74017): 074017. arXiv : 1403.5651 . Código Bib : 2014PhRvD..90g4017T. doi : 10.1103/PhysRevD.90.074017. S2CID  118644867.