Medida comparativa de energía electrostática y térmica.
La longitud de Bjerrum (en honor al químico danés Niels Bjerrum 1879-1958 [1] ) es la separación en la que la interacción electrostática entre dos cargas elementales es comparable en magnitud a la escala de energía térmica, donde es la constante de Boltzmann y es la temperatura absoluta en kelvins . Esta escala de longitud surge naturalmente en discusiones sobre fenómenos electrostáticos, electrodinámicos y electrocinéticos en electrolitos , polielectrolitos y dispersiones coloidales . [2] k B t {\displaystyle k_{\text{B}}T} k B {\displaystyle k_{\text{B}}} t {\displaystyle T}
En unidades estándar , la longitud de Bjerrum viene dada por
λ B = mi 2 4 π ε 0 ε r k B t , {\displaystyle \lambda _{\text{B}}={\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}\varepsilon _{r}\ k_{\text{B}}T }},} carga elemental constante dieléctrica permitividad del vacío ( ), . mi {\displaystyle e} ε r {\displaystyle \varepsilon _{r}} ε 0 {\ Displaystyle \ varepsilon _ {0}} t ≈ 293 k {\displaystyle T\aproximadamente 293{\text{ K}}} ε r ≈ 80 {\displaystyle \varepsilon _{r}\aproximadamente 80} λ B ≈ 0,71 Nuevo Méjico {\displaystyle \lambda _{\text{B}}\aproximadamente 0,71{\text{ nm}}} En unidades gaussianas , la longitud de Bjerrum tiene la forma más simple 4 π ε 0 = 1 {\displaystyle 4\pi \varepsilon _ {0}=1}
Longitud de Bjerrum en agua calculada en función de la temperatura.
λ B = mi 2 ε r k B t . {\displaystyle \lambda _{\text{B}}={\frac {e^{2}}{\varepsilon _{r}k_{\text{B}}T}}.} La permitividad relativa ε r del agua disminuye tan fuertemente con la temperatura que el producto ( ε r · T ) disminuye. Por lo tanto, a pesar de la relación (1/ T ), la longitud de Bjerrum λ B aumenta con la temperatura, como se muestra en el gráfico.
Ver también Referencias ^ "Obituario: profesor Niels J. Bjerrum". Transacciones de la Sociedad Faraday . 55 : X001. 1959. doi :10.1039/TF959550X001. ^ Russell, William B.; Saville, DA; Schowalter, William R. (1989). Dispersiones coloidales . Nueva York: Cambridge University Press. 
