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Abramowitz y Stegun

Abramowitz y Stegun ( AS ) es el nombre informal de una obra de referencia matemática de 1964 editada por Milton Abramowitz e Irene Stegun de la Oficina Nacional de Estándares (NBS) de los Estados Unidos, ahora Instituto Nacional de Estándares y Tecnología (NIST). Su título completo es Manual de funciones matemáticas con fórmulas, gráficas y tablas matemáticas . Un sucesor digital del Manual se publicó como " Biblioteca Digital de Funciones Matemáticas " (DLMF) el 11 de mayo de 2010, junto con una versión impresa, el Manual de Funciones Matemáticas del NIST , publicado por Cambridge University Press . [1]

Descripción general

Desde su publicación por primera vez en 1964, el Manual de 1046 páginas ha sido una de las fuentes de información más completas sobre funciones especiales , y contiene definiciones, identidades, aproximaciones, gráficos y tablas de valores de numerosas funciones utilizadas en prácticamente todos los campos de las matemáticas aplicadas. . [2] [3] [4] La notación utilizada en el Manual es el estándar de facto para gran parte de las matemáticas aplicadas en la actualidad.

En el momento de su publicación, el Manual era un recurso esencial para los profesionales. Hoy en día, los sistemas de álgebra informática han reemplazado las tablas de funciones , pero el Manual sigue siendo una fuente de referencia importante. El prólogo analiza una reunión celebrada en 1954 en la que se acordó que "la llegada de los equipos informáticos de alta velocidad cambió la tarea de fabricar mesas, pero definitivamente no eliminó la necesidad de mesas".

El Manual de funciones matemáticas , de más de 1.000 páginas, se publicó por primera vez en 1964 y se reimprimió muchas veces, con otra reimpresión en 1999. Su influencia en la ciencia y la ingeniería queda evidenciada por su popularidad. De hecho, cuando la revista New Scientist preguntó recientemente a algunos de los principales científicos del mundo qué libro querrían si se quedaran varados en una isla desierta, un distinguido físico británico [5] dijo que aceptaría el Manual. El Manual es probablemente la publicación técnica del NIST más citada y distribuida de todos los tiempos. Las ventas gubernamentales superan las 150.000 copias, y se estima que las editoriales comerciales han reimpreso y vendido tres veces más desde 1965. A mediados de la década de 1990, el libro se citaba cada hora y media de cada día laborable. Y su influencia persistirá, ya que el NIST lo está actualizando en formato digital.

-  NIST [6]
Página 97 que muestra parte de una tabla de logaritmos comunes

Los capítulos son:

  1. Constantes matemáticas
  2. Constantes físicas y factores de conversión
  3. Métodos analíticos elementales
  4. Funciones trascendentales elementales
  5. Funciones exponenciales integrales y relacionadas
  6. Función gamma y funciones relacionadas
  7. Función de error e integrales de Fresnel
  8. Funciones de Legendre
  9. Funciones de Bessel de orden integral
  10. Funciones de Bessel de orden fraccionario
  11. Integrales de funciones de Bessel
  12. Funciones de Struve y funciones relacionadas
  13. Funciones hipergeométricas confluentes
  14. Funciones de onda de Coulomb
  15. Funciones hipergeométricas
  16. Funciones elípticas jacobianas y funciones theta
  17. Integrales elípticas
  18. Elíptica de Weierstrass y funciones relacionadas
  19. Funciones del cilindro parabólico
  20. Funciones de Mathieu
  21. Funciones de onda esferoidal
  22. Polinomios ortogonales
  23. Polinomios de Bernoulli y Euler , Función Zeta de Riemann
  24. Análisis combinatorio
  25. Interpolación numérica, diferenciación e integración
  26. Funciones de probabilidad
  27. Funciones varias
  28. Escalas de notación
  29. Transformadas de Laplace

Ediciones

Dado que el Manual es obra de empleados del gobierno federal de los EE. UU. que actúan en su capacidad oficial, no está protegido por derechos de autor en los Estados Unidos. Si bien se puede solicitar a la Oficina de Imprenta del Gobierno , también ha sido reimpreso por editoriales comerciales, en particular Dover Publications ( ISBN 0-486-61272-4 ), y se puede ver y descargar legalmente desde la web.  

Si bien solo hubo una edición de la obra, pasó por muchas tiradas, incluido un número creciente de correcciones.

Edición original de la NBS:

Edición reimpresa de Dover Publications :

Proyectos relacionados

Michael Danos y Johann Rafelski editaron el Pocketbook of Mathematical Functions , publicado por Verlag Harri Deutsch en 1984. [14] [15] El libro es una versión abreviada del Handbook de Abramowitz y Stegun, y conserva la mayoría de las fórmulas (excepto la primera y la (dos últimos capítulos originales, que fueron eliminados), pero reduciendo al mínimo las tablas numéricas, [14] que, en ese momento, podían calcularse fácilmente con calculadoras científicas de bolsillo . [15] Las referencias también fueron eliminadas. [15] Se incorporaron las erratas más conocidas, se actualizaron las constantes físicas y el ahora primer capítulo experimentó una ligera ampliación en comparación con el segundo capítulo anterior. [15] La numeración de las fórmulas se mantuvo para facilitar las referencias cruzadas. [15]

El 11 de mayo de 2010 se publicó un sucesor digital del Manual, en desarrollo durante mucho tiempo en el NIST, como “ Biblioteca Digital de Funciones Matemáticas ” (DLMF), junto con una versión impresa, el Manual de Funciones Matemáticas del NIST , publicado por Cambridge University Press. . [1]

Ver también

Notas

  1. ^ abcdefg Hasta la décima impresión de la edición original de NBS en diciembre de 1972, se incorporaron correcciones en las páginas 2–3, [7] 6–8, [8] 10, 15, [8] 19–20, 25, [8 ] 76, 85, [10] 91, 102, 187, 189–197, 218, 223, 225, 233, 250, [8] 255, [8] 260–263, [7] [8] [12] 268 , 271–273, 292, [8] 302, [13] 328, [8] 332, [8] 333–337, [8] 362, [8] 365, [8] 415, [13] 423, 438 –440, [7] 443, [7] 445, 447, 449, 451, 484, [8] 498, 505–506, 509–510, [8] 543, 556, 558, 562, [13] 571, 595, 599, 600, 722–723, 739, 742, 744, 746, [8] 752, [8] 756, 760–765, 774, [8] 777–785, [8] 790, 797, [8 ] 801, 822–823, [8] 832, 835, 844, [8] 886–889, [11] [12] 897, 914, [10] 915, 920, 930–931, 936, 940–941, 944–950, [8] [10] 953, 960, 963, 989–990, 1010 y 1026. [11] La portada de la edición de bolsillo de Dover Publications ( SBN 486612724 ) nombra a la segunda editora como "Irene A. Segun" en lugar de Stegun. La novena edición reimpresa de Dover incorpora correcciones adicionales en las páginas 18, 79, 80, 82, 408, 450, 786, 825 y 934. Las erratas no resueltas incluyen: [9] [13] [18] [19] 

Referencias

  1. ^ ab Olver, Frank William John ; Lozier, Daniel W.; Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W., eds. (2010). Manual de funciones matemáticas del NIST . Instituto Nacional de Estándares y Tecnología (NIST), Departamento de Comercio de EE. UU. , Cambridge University Press . ISBN 978-0-521-19225-5. SEÑOR  2723248.[1]
  2. ^ ab Miller, David Wendell (febrero de 1968). "Abramowitz, M. e IA Stegun, Manual de funciones matemáticas. Nueva York: Dover Publications, Inc., 1965, 1046 págs., 4,50 dólares (rústica)". Serie de aplicaciones. Ciencias de la gestión (revisión). vol. 14, núm. 6 (#2). pag. B-404. JSTOR  2628175 . Consultado el 31 de diciembre de 2021 .
  3. ^ Llave inglesa, Jr., John William (abril de 1965). "Reseñas y descripciones de tablas y libros 1: Milton Abramowitz e Irene A. Stegun, editores, Manual de funciones matemáticas con fórmulas, gráficos y tablas matemáticas, Serie de Matemáticas Aplicadas, No. 55, Imprenta del Gobierno de EE. UU., Washington, DC, 1964, xiv + 1046p., 27 cm. Precio 6,50 dólares" (PDF) . Matemáticas de la Computación . 19 (89): 147-149. doi :10.2307/2004114. eISSN  1088-6842. ISSN  0025-5718. JSTOR  2004114. MSC:AF,HM,R,SX. Archivado (PDF) desde el original el 9 de septiembre de 2021 . Consultado el 13 de marzo de 2016 .
  4. ^ Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W.; Lozier, Daniel W.; Olver, Frank William John (2011). "Un manual de funciones especiales para la era digital" (PDF) . Avisos de la Sociedad Estadounidense de Matemáticas (NAMS) . 58 (7): 905–911. Archivado (PDF) desde el original el 9 de septiembre de 2021 . Consultado el 13 de marzo de 2016 .
  5. ^ Baya, Michael (22 de noviembre de 1997). «Libros de Navidad:...O tal vez dos o tres...» New Scientist . Consultado el 13 de marzo de 2016 .[2]
  6. ^ "NIST at 100: Foundations for Progress, 1964: el manual de matemáticas se convierte en el más vendido". 2001. Archivado desde el original el 13 de marzo de 2016 . Consultado el 13 de marzo de 2016 .
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Otras lecturas

enlaces externos