Un tubo de órgano o una cuerda de clavicémbalo , designado como tono de ocho pies (8′), suena a un tono ordinario estándar. [1] Por ejemplo, el la sobre el do central en tono de ocho pies sonaría a 440 Hz (o a algún valor similar, dependiendo de cómo se estableciera el tono de concierto en el momento y lugar en que se fabricó el órgano o el clavicémbalo).
El tono de ocho pies puede contrastarse con el tono de cuatro pies (4′; una octava por encima del estándar), el tono de dos pies (2′; dos octavas por encima del estándar) y el tono de dieciséis pies (16′; una octava por debajo del estándar). [2] Los últimos tres tonos se suelen tocar (mediante tubos o cuerdas adicionales) junto con un tubo o cuerda de ocho pies, como una forma de enriquecer la calidad tonal. Los números que acabamos de mencionar agotan en gran medida las posibilidades para los clavicordios, pero en los órganos es posible una variedad mucho mayor; consulte Registro de órgano .
Todas estas longitudes se pueden obtener mediante duplicaciones sucesivas porque, en igualdad de condiciones, un tubo o una cuerda que tenga el doble de longitud que otro vibrará en un tono una octava más bajo.
La longitud particular de "ocho pies" se basa en la longitud aproximada de un tubo de órgano que suena dos octavas por debajo del do central, la nota más baja en el teclado de un órgano. [1] Esto se puede calcular de la siguiente manera.
Si un tubo está abierto en ambos extremos, como sucede con la mayoría de los tubos de órgano, su frecuencia fundamental f se puede calcular (aproximadamente) de la siguiente manera:
dónde
Si se supone que v es 343 m/s (la velocidad del sonido al nivel del mar, con una temperatura de 20 °C), y se supone que la longitud de la tubería l es de ocho pies (2,44 m), entonces la fórmula arroja el valor de 70,4 hercios (Hz; ciclos por segundo). Esto no está lejos del tono de C dos octavas por debajo de 440 Hz, que (cuando el tono de concierto se establece en A = 440 Hz) es 65,4 Hz. La discrepancia puede estar relacionada con varios factores, incluidos los efectos del diámetro de la tubería, las diferentes definiciones históricas de la longitud del pie y las variaciones en la afinación antes del establecimiento de A = 440 Hz como el tono estándar en el siglo XX.
