En matemáticas , un álgebra cuasi-Lie en álgebra abstracta es como un álgebra de Lie , pero con el axioma habitual .
reemplazado por
En las características distintas de 2, son equivalentes (en presencia de bilinealidad ), por lo que esta distinción no surge cuando se consideran álgebras de Lie reales o complejas. Sin embargo, puede llegar a ser importante cuando se consideran álgebras de Lie sobre números enteros.
En un álgebra cuasi-Lie,
Por lo tanto, el soporte de cualquier elemento consigo mismo es 2-torsión, si en realidad no se desvanece.
![{\displaystyle [x,x]=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/94ccb967db9ab0773c5aa2e0fc234cd33373f193)
![{\displaystyle [x,y]=-[y,x]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f70fcda86c14de45e211c3a9a889845038bb7348)
![{\displaystyle 2[x,x]=0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a6569e24299f9722b91de134c16b84fa39088295)