En criptografía , Curve448 o Curve448-Goldilocks es una curva elíptica que potencialmente ofrece 224 bits de seguridad y está diseñada para usarse con el esquema de acuerdo de clave de curva elíptica Diffie–Hellman (ECDH).
Desarrollada por Mike Hamburg de Rambus Cryptography Research, Curve448 permite un rendimiento rápido en comparación con otras curvas propuestas con seguridad comparable. [1] La implementación de referencia está disponible bajo una licencia MIT . [2] La curva fue favorecida por el Internet Research Task Force Crypto Forum Research Group (IRTF CFRG) para su inclusión en los estándares de seguridad de la capa de transporte (TLS) junto con Curve25519 .
En 2017, el NIST anunció que Curve25519 y Curve448 se agregarían a la "Publicación especial 800-186", que especifica las curvas elípticas aprobadas para su uso por parte del gobierno federal de los EE. UU . [3] y en 2023 se aprobó su uso en FIPS 186-5. [4] Ambos se describen en RFC 7748. El nombre X448 se utiliza para la función DH. La compatibilidad con X448 se agregó a OpenSSL en la versión 1.1.1 (publicada el 11 de septiembre de 2018). [5]
Hamburg eligió el trinomio de Solinas como base p = 2 448 − 2 224 − 1, y lo llamó primo "Ricitos de Oro" "porque su forma define la proporción áurea φ ≡ 2 224 ". La principal ventaja de un primo de proporción áurea es la rápida multiplicación de Karatsuba . [6]
La curva que utilizó Hamburg es una curva de Edwards sin torsión E d : y 2 + x 2 = 1 − 39081 x 2 y 2 . La constante d = −39081 fue elegida como el valor absoluto más pequeño que tenía las propiedades matemáticas requeridas, por lo tanto, un número que no tenía nada escondido .
Curve448 está construido de tal manera que evita muchos posibles problemas de implementación . [7]