Amplificador de transimpedancia

Amplificador que convierte corriente en voltaje

Fig. 1. Amplificador de transimpedancia simplificado

En electrónica , un amplificador de transimpedancia ( TIA ) es un convertidor de corriente a voltaje, implementado casi exclusivamente con uno o más amplificadores operacionales . El TIA se puede utilizar para amplificar ^[1] la salida de corriente de tubos Geiger-Müller , tubos fotomultiplicadores, acelerómetros , fotodetectores y otros tipos de sensores a un voltaje utilizable. Los convertidores de corriente a voltaje se utilizan con sensores que tienen una respuesta de corriente que es más lineal que la respuesta de voltaje. Este es el caso de los fotodiodos donde no es raro que la respuesta de corriente tenga una no linealidad mejor que el 1% en un amplio rango de entrada de luz. El amplificador de transimpedancia presenta una baja impedancia al fotodiodo y lo aísla del voltaje de salida del amplificador operacional. En su forma más simple, un amplificador de transimpedancia tiene solo una resistencia de retroalimentación de gran valor, R _f . La ganancia del amplificador está establecida por esta resistencia y debido a que el amplificador está en una configuración inversora, tiene un valor de -R _f . Existen varias configuraciones diferentes de amplificadores de transimpedancia, cada una adecuada para una aplicación particular. El factor que todos ellos tienen en común es el requisito de convertir la corriente de bajo nivel de un sensor en voltaje. La ganancia, el ancho de banda, así como las compensaciones de corriente y voltaje cambian con los diferentes tipos de sensores, lo que requiere diferentes configuraciones de amplificadores de transimpedancia. ^[2]

Operación de CC

Fig. 2. Amplificador de transimpedancia con fotodiodo con polarización inversa

En el circuito que se muestra en la figura 1, el fotodiodo (mostrado como una fuente de corriente) está conectado entre tierra y la entrada inversora del amplificador operacional. La otra entrada del amplificador operacional también está conectada a tierra. Esto proporciona una carga de baja impedancia para el fotodiodo, que mantiene baja la tensión del fotodiodo. El fotodiodo está funcionando en modo fotovoltaico sin polarización externa. La alta ganancia del amplificador operacional mantiene la corriente del fotodiodo igual a la corriente de retroalimentación a través de R _f . La tensión de compensación de entrada debido al fotodiodo es muy baja en este modo fotovoltaico autopolarizado. Esto permite una gran ganancia sin ninguna tensión de compensación de salida grande. Esta configuración se utiliza con fotodiodos que se iluminan con bajos niveles de luz y requieren mucha ganancia.

La ganancia de CC y de baja frecuencia de un amplificador de transimpedancia se determina mediante la ecuación

${\displaystyle -I_{\text{in}}={\frac {V_{\text{out}}}{R_{\text{f}}}},}$

entonces

${\displaystyle {\frac {V_{\text{out}}}{I_{\text{in}}}}=-R_{\text{f}}}$

Si la ganancia es grande, cualquier voltaje de compensación de entrada en la entrada no inversora del amplificador operacional resultará en una compensación de CC de salida. Una corriente de polarización de entrada en el terminal inversor del amplificador operacional resultará de manera similar en una compensación de salida. Para minimizar estos efectos, los amplificadores de transimpedancia generalmente se diseñan con amplificadores operacionales de entrada con transistores de efecto de campo (FET) que tienen voltajes de compensación de entrada muy bajos. ^[3]

También se puede utilizar un TIA inversor con el fotodiodo funcionando en modo fotoconductor , como se muestra en la figura 2. Un voltaje positivo en el cátodo del fotodiodo aplica una polarización inversa. Esta polarización inversa aumenta el ancho de la región de agotamiento y reduce la capacitancia de la unión, mejorando el rendimiento de alta frecuencia. La configuración fotoconductora de un amplificador de fotodiodo de transimpedancia se utiliza cuando se requiere un mayor ancho de banda. El condensador de retroalimentación C _f suele ser necesario para mejorar la estabilidad.

Ancho de banda y estabilidad

Fig. 3. Modelo incremental que muestra la capacitancia del sensor

La respuesta de frecuencia de un amplificador de transimpedancia es inversamente proporcional a la ganancia establecida por la resistencia de retroalimentación. Los sensores con los que se utilizan los amplificadores de transimpedancia suelen tener más capacidad de la que puede manejar un amplificador operacional. El sensor se puede modelar como una fuente de corriente y un condensador C _i . ^[4] Esta capacidad a través de los terminales de entrada del amplificador operacional, que incluye la capacidad interna del amplificador operacional, introduce un filtro de paso bajo en la ruta de retroalimentación. La respuesta de paso bajo de este filtro se puede caracterizar como el factor de retroalimentación:

${\displaystyle \beta ={\frac {1}{1+R_{\text{f}}C_{\text{i}}s}},}$

Cuando se considera el efecto de esta respuesta del filtro de paso bajo, la ecuación de respuesta del circuito se convierte en:

${\displaystyle V_{\text{out}}=I_{\text{p}}{\frac {-R_{\text{f}}}{1+{\frac {1}{A_{\text{OL}}\beta }}}},}$

¿Dónde está la ganancia de lazo abierto del amplificador operacional? ${\displaystyle A_{\text{OL}}}$

A bajas frecuencias, el factor de realimentación β tiene poco efecto en la respuesta del amplificador. La respuesta del amplificador será cercana a la ideal:

${\displaystyle V_{\text{out}}=-I_{\text{p}}R_{\text{f}}}$

siempre que la ganancia del bucle sea mucho mayor que la unidad. ${\displaystyle A_{\text{OL}}\beta }$

Fig. 4. Diagrama de Bode del amplificador de transimpedancia no compensado ^[5]

En el diagrama de Bode de un amplificador de transimpedancia sin compensación, la curva plana con el pico, etiquetada como ganancia I a V, es la respuesta de frecuencia del amplificador de transimpedancia. El pico de la curva de ganancia es típico de los amplificadores de transimpedancia no compensados ​​o mal compensados. La curva etiquetada como A _OL es la respuesta de lazo abierto del amplificador. El factor de retroalimentación, trazado como un recíproco, está etiquetado como 1/β. En la Fig. 4 la curva 1/β y A _{OL forman un triángulo isósceles con el eje de frecuencia. Los dos lados tienen pendientes iguales pero opuestas, ya que uno es el resultado de un} polo de primer orden y el otro de un cero de primer orden . Cada pendiente tiene una magnitud de 20 dB/década, correspondiente a un cambio de fase de 90°. Cuando se agregan los 180° de inversión de fase del amplificador, el resultado es un giro completo de 360° en la intersección con el eje f _i , indicado por la línea vertical discontinua. En esa intersección, 1/β = A _OL para una ganancia de bucle de A _OL β = 1. La oscilación se producirá a la frecuencia f _i debido al desplazamiento de fase de 360°, o retroalimentación positiva, y la ganancia unitaria. ^[6] Para mitigar estos efectos, los diseñadores de amplificadores de transimpedancia añaden un condensador de compensación de valor pequeño ( C _f en la figura anterior) en paralelo con la resistencia de retroalimentación. Cuando se considera este condensador de retroalimentación, el factor de retroalimentación compensado se convierte en

${\displaystyle \beta ={\frac {1+R_{\text{f}}C_{\text{f}}s}{1+R_{\text{f}}(C_{\text{i}}+C_{\text{f}})s}}.}$

El condensador de retroalimentación produce un cero, o una desviación en la curva de respuesta, en la frecuencia

${\displaystyle f_{C_{\text{f}}}={\frac {1}{2\pi R_{\text{f}}C_{\text{f}}}}.}$

Esto contrarresta el polo producido por C _i en la frecuencia

${\displaystyle f_{\text{zf}}={\frac {1}{2\pi R_{\text{f}}(C_{\text{i}}+C_{\text{f}})}}.}$

Fig. 5. Diagrama de Bode del amplificador de transimpedancia compensado ^[7]

El diagrama de Bode de un amplificador de transimpedancia que tiene un condensador de compensación en la ruta de retroalimentación se muestra en la Fig. 5, donde el factor de retroalimentación compensado graficado como un recíproco, 1/β, comienza a disminuir antes de f _i , reduciendo la pendiente en la intersección. La ganancia del bucle sigue siendo la unidad, pero el cambio de fase total no es de 360° completos. Uno de los requisitos para la oscilación se elimina con la adición del condensador de compensación, por lo que el circuito tiene estabilidad. Esto también reduce el pico de ganancia, lo que produce una respuesta general más plana. Hay varios métodos utilizados para calcular el valor del condensador de compensación. Un condensador de compensación que tiene un valor demasiado grande reducirá el ancho de banda del amplificador. Si el condensador es demasiado pequeño, puede producirse oscilación. ^[8] Una dificultad con este método de compensación de fase es el pequeño valor resultante del condensador y el método iterativo que a menudo se requiere para optimizar el valor. No existe una fórmula explícita para calcular el valor del condensador que funcione para todos los casos. También se puede utilizar un método de compensación que utiliza un condensador de mayor valor que no sea tan susceptible a los efectos de capacitancia parásita . ^[9]

Consideraciones sobre el ruido

En la mayoría de los casos prácticos, la fuente dominante de ruido en un amplificador de transimpedancia es la resistencia de realimentación. El ruido de voltaje referido a la salida es directamente el ruido de voltaje sobre la resistencia de realimentación. Este ruido de Johnson-Nyquist tiene una amplitud RMS

${\displaystyle {\sqrt {\overline {v_{n,out}^{2}}}}={\sqrt {4k_{\text{B}}TR_{f}\Delta f}}.}$

Aunque el voltaje de ruido de salida aumenta proporcionalmente a , la transimpedancia aumenta linealmente con , lo que resulta en una corriente de ruido referida a la entrada ${\displaystyle {\sqrt {R_{f}}}}$ ${\displaystyle R_{f}}$

${\displaystyle {\sqrt {\overline {i_{n,in}^{2}}}}={\sqrt {\frac {4k_{\text{B}}T\Delta f}{R_{f}}}}.}$

Para un buen rendimiento frente al ruido, se debe utilizar una resistencia de retroalimentación alta. Sin embargo, una resistencia de retroalimentación mayor aumenta la oscilación de la tensión de salida y, en consecuencia, se necesita una mayor ganancia del amplificador operacional, lo que exige un amplificador operacional con un producto de ganancia-ancho de banda alto . La resistencia de retroalimentación y, por lo tanto, la sensibilidad están limitadas por la frecuencia de funcionamiento requerida del amplificador de transimpedancia.

Derivación para TIA con amplificador operacional

Esquema para el cálculo del ruido de salida de un amplificador de transimpedancia con amplificador operacional y resistencia de retroalimentación

La corriente de ruido de la resistencia de retroalimentación es igual a . Debido a que la tierra virtual en la entrada negativa del amplificador se mantiene. ${\displaystyle {\overline {i_{n}^{2}}}={\frac {4k_{\text{B}}T\Delta f}{R_{f}}}}$ ${\displaystyle {\overline {v_{n,out}^{2}}}={R_{f}}^{2}{\overline {i_{n}^{2}}}}$

Por lo tanto, obtenemos como valor eficaz (RMS) el voltaje de salida de ruido . Es conveniente utilizar una resistencia de retroalimentación alta porque la transimpedancia del amplificador crece linealmente con la resistencia, pero el ruido de salida solo crece con la raíz cuadrada de la resistencia de retroalimentación. ${\displaystyle {\sqrt {\overline {v_{n,out}^{2}}}}={\sqrt {4k_{\text{B}}TR_{f}\Delta f}}}$

Diseño TIA discreto

También es posible construir un amplificador de transimpedancia con componentes discretos utilizando un transistor de efecto de campo como elemento de ganancia. Esto se ha hecho cuando se requería un factor de ruido muy bajo. ^[10]

Véase también

• Amplificador de transconductancia operacional : convierte el voltaje diferencial en corriente
• Comunicación óptica
• Diodo PIN

Fuentes

• Graeme, JG (1996). Amplificadores de fotodiodos: soluciones de amplificadores operacionales. Gain technology. McGraw-Hill Education. ISBN 978-0-07-024247-0. Recuperado el 12 de noviembre de 2020 .

Referencias

1. Principios electrónicos Paul E. Gray, Campbell Searle, pág. 641
2. El arte de la electrónica, Horowitz y Hill
3. Lafevre, K. (2012). Diseño de un amplificador de transimpedancia Cherry-Hooper modificado con cancelación de compensación de CC. BiblioBazaar. ISBN 978-1-249-07817-3. Recuperado el 12 de noviembre de 2020 .
4. Graeme 1996, pág. 39.
5. Graeme 1996, pág. 40.
6. Graeme 1996, pág. 41.
7. Graeme 1996, pág. 43.
8. Pease, Bob. "Amplificadores de transimpedancia". StackPath . Consultado el 12 de noviembre de 2020 .
9. Graeme 1996, pág. 49.
10. Lin, TY; Green, RJ; O'Connor, PB (26 de septiembre de 2012). "Un preamplificador de transimpedancia de transistor único de bajo ruido para espectrometría de masas por transformada de Fourier utilizando una red de retroalimentación T". The Review of Scientific Instruments . 83 (9): 094102–094102–7. Bibcode :2012RScI...83i4102L. doi :10.1063/1.4751851. PMC 3470605 . PMID  23020394.