Cuando se aplica un voltaje sinusoidal a un capacitor o inductor simple, la corriente resultante que fluye está "en cuadratura" con el voltaje.- Diagrama fasorial del CI
Una sinusoide con modulación se puede descomponer en, o sintetizar a partir de, dos sinusoides moduladas en amplitud que están en fase de cuadratura , es decir, con un desfase de un cuarto de ciclo (90 grados o π /2 radianes). Las tres sinusoides tienen la misma frecuencia central . Las dos sinusoides moduladas en amplitud se conocen como componentes en fase (I) y en cuadratura (Q), lo que describe sus relaciones con la portadora modulada en amplitud y fase. [A] [2]
O en otras palabras, es posible crear una onda sinusoidal con fase desfasada arbitrariamente, mezclando dos ondas sinusoidales que están desfasadas 90° en diferentes proporciones.
La implicación es que las modulaciones en algunas señales pueden ser tratadas por separado de la onda portadora de la señal. Esto tiene un uso extensivo en muchas aplicaciones de procesamiento de señales y radio . [3] Los datos I/Q se utilizan para representar las modulaciones de alguna portadora, independientemente de la frecuencia de esa portadora.
En el análisis vectorial, un vector con coordenadas polares A , φ y coordenadas cartesianas x = A cos( φ ), y = A sin( φ ), se puede representar como la suma de componentes ortogonales: [ x , 0] + [0, y ]. De manera similar, en trigonometría, la identidad de suma de ángulos expresa:
Y en el análisis funcional, cuando x es una función lineal de alguna variable, como el tiempo, estos componentes son senos y son funciones ortogonales . Un cambio de fase de x → x + π /2 cambia la identidad a:
en cuyo caso cos( x ) cos( φ ) es el componente en fase. En ambas convenciones cos( φ ) es la modulación de amplitud en fase, lo que explica por qué algunos autores se refieren a ella como el componente en fase real.
En una aplicación de modulación angular, con frecuencia portadora f, φ también es una función variable en el tiempo, lo que da : [1] : ecuaciones (4.45) y (7.64)
Cuando los tres términos anteriores se multiplican por una función de amplitud opcional, A ( t ) > 0, el lado izquierdo de la igualdad se conoce como la forma de amplitud/fase , y el lado derecho es la forma de portadora en cuadratura o IQ . [B] Debido a la modulación, los componentes ya no son funciones completamente ortogonales. Pero cuando A ( t ) y φ ( t ) son funciones que varían lentamente en comparación con 2 π ft , el supuesto de ortogonalidad es común. [C] Los autores a menudo lo llaman un supuesto de banda estrecha o un modelo de señal de banda estrecha . [4] [5]
Un flujo de información sobre cómo modular en amplitud las fases I y Q de una onda sinusoidal se conoce como datos I/Q . [6] Con solo modular en amplitud estas dos ondas sinusoidales desfasadas 90° y sumarlas, es posible producir el efecto de modular arbitrariamente alguna portadora: amplitud y fase.
Y si los datos IQ tienen alguna frecuencia (por ejemplo, un fasor ), entonces la portadora también puede ser modulada en frecuencia. Por lo tanto, los datos I/Q son una representación completa de cómo se modula una portadora: amplitud, fase y frecuencia.
Para las señales recibidas, al determinar cuánta portadora en fase y cuánta portadora en cuadratura está presente en la señal, es posible representar esa señal utilizando componentes en fase y en cuadratura, de modo que los datos IQ se pueden generar a partir de una señal con referencia a una onda sinusoidal portadora.
Los datos de IQ tienen un uso extensivo en muchos contextos de procesamiento de señales, incluidos la modulación de radio , la radio definida por software , el procesamiento de señales de audio y la ingeniería eléctrica .
Los datos I/Q son un flujo bidimensional. Algunas fuentes tratan a I/Q como un número complejo ; [1] con los componentes I y Q correspondientes a las partes real e imaginaria. Otras lo tratan como pares de valores distintos, como un vector 2D o como flujos separados.
Cuando se denomina "datos I/Q", es probable que la información sea digital. Sin embargo, la I/Q puede representarse como señales analógicas. [7] Los conceptos son aplicables tanto a las representaciones analógicas como digitales de IQ.
Esta técnica de utilizar datos I/Q para representar las modulaciones de una señal independientemente de la frecuencia de la señal se conoce como señal de banda base equivalente y se apoya en el § Modelo de señal de banda estrecha. A veces se la denomina modulación vectorial .
La velocidad de datos de I/Q es en gran medida independiente de la frecuencia de la señal que se modula. Los datos I/Q se pueden generar a una velocidad relativamente lenta (por ejemplo, millones de bits por segundo), tal vez generados por software en parte de la capa física de una pila de protocolos. Los datos I/Q se utilizan para modular una frecuencia portadora, que puede ser más rápida (por ejemplo, gigahercios , tal vez una frecuencia intermedia ). [8]
Además de dentro de un transmisor, los datos I/Q también son un medio común para representar la señal de algún receptor. Los diseños como el convertidor digital descendente permiten que la señal de entrada se represente como flujos de datos IQ, probablemente para su posterior procesamiento y extracción de símbolos en un DSP . Los sistemas analógicos pueden sufrir problemas, como el desequilibrio de IQ .
Los datos I/Q también se pueden utilizar como un medio para capturar y almacenar datos utilizados en el monitoreo del espectro. [3] Dado que I/Q permite la representación de la modulación separada de la frecuencia portadora real, es posible representar una captura de todo el tráfico de radio en alguna banda de RF o sección de la misma, con una cantidad razonable de datos, independientemente de la frecuencia que se esté monitoreando. Por ejemplo, si hay una captura de 100 MHz de canales Wi-Fi dentro de la banda U-NII de 5 GHz , esa captura IQ se puede muestrear a 200 millones de muestras por segundo (según Nyquist ) en lugar de los 10 000 millones de muestras por segundo necesarios para muestrear directamente a 5 GHz.
Un generador de señales vectoriales normalmente utilizará datos I/Q junto con alguna frecuencia programada para generar su señal. [8] De manera similar, un analizador de señales vectoriales puede proporcionar un flujo de datos I/Q en su salida. Muchos esquemas de modulación , por ejemplo, la modulación de amplitud en cuadratura, dependen en gran medida de I/Q.
El término corriente alterna se aplica a una función de voltaje en función del tiempo que es sinusoidal con una frecuencia f. Cuando se aplica a un circuito o dispositivo típico (lineal e invariante en el tiempo), provoca una corriente que también es sinusoidal. En general, existe una diferencia de fase constante φ entre dos senoides cualesquiera. El voltaje sinusoidal de entrada suele definirse como de fase cero, lo que significa que se elige arbitrariamente como una referencia temporal conveniente. Por lo tanto, la diferencia de fase se atribuye a la función de corriente, por ejemplo, sin(2 π ft + φ ), cuyos componentes ortogonales son sin(2 π ft ) cos( φ ) y sin(2 π ft + π /2) sin( φ ), como hemos visto. Cuando φ resulta ser tal que el componente en fase es cero, se dice que las senoides de corriente y voltaje están en cuadratura , lo que significa que son ortogonales entre sí. En ese caso, no se consume energía eléctrica promedio (activa). Más bien, la energía se almacena temporalmente en el dispositivo y se devuelve una vez al año .1/2 f segundos. Nótese que el término en cuadratura solo implica que dos senos son ortogonales, no que son componentes de otro senoide.
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