Un cuadrante sinusoidal ( árabe : الربع المجيب , romanizado : rub'ul mujayyab ), a veces conocido como " cuadrante sinusoidal ", era un tipo de cuadrante utilizado por los astrónomos árabes medievales . El instrumento podía utilizarse para medir ángulos celestes , decir la hora, encontrar direcciones, realizar cálculos trigonométricos y determinar las posiciones aparentes de cualquier objeto celeste en cualquier momento. El nombre se deriva del árabe rub, que significa "un cuarto" y mujayyab, que significa "marcado con seno". [1]
El cuadrante sinusoidal fue descrito por Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī en Bagdad en el siglo IX, y se utilizó durante todo el período islámico medieval para determinar los momentos adecuados para la oración islámica . [2] Estos instrumentos, con poca resolución angular, no estaban destinados principalmente a funcionar con estrellas por la noche como un dispositivo de medición astronómica. [ cita requerida ] No es práctico observar una estrella a través de la abertura frontal a menos que esté en una montura fija y estabilizada en relación con el ancho de medio grado de un Sol muy intenso.
El instrumento es un cuarto de círculo hecho de madera o metal (generalmente latón ) dividido en su lado de arco en 90 partes iguales o grados. Las 90 divisiones se reúnen en 18 grupos de cinco grados cada uno y generalmente están numeradas en ambos sentidos desde los extremos del arco. Es decir, un conjunto de números comienza en el extremo izquierdo del arco y cuenta hasta 90 en el extremo derecho, mientras que el otro comienza en el derecho y el 90 está en el izquierdo. Esta doble numeración permite al instrumento medir tanto la altitud celeste como la distancia cenital o ambas simultáneamente.
En el vértice, donde los dos lados rectos graduados del patrón de la cuadrícula se unen en un ángulo recto, hay una cuerda delgada tendida a través de un orificio y con una pequeña cuenta como peso. La cuerda se llama khait y se utiliza como plomada para medir alturas celestes. También se utiliza para indicar ángulos al hacer cálculos con el instrumento; la cuenta deslizante facilita los cálculos trigonométricos. Esta plomada cumple dos funciones: primero, indica la orientación angular del instrumento y, segundo, garantiza que el instrumento esté paralelo al plano vertical (perpendicular al suelo) cuando está alineado ópticamente con el objetivo.
Tradicionalmente, la línea que va desde el principio del arco hasta el vértice se denomina jaibs y la línea que va desde el final del arco hasta el vértice se denomina jaib tamams . Debido a que el arco está numerado en ambas direcciones, estas etiquetas no se colocan en un lado recto o en el otro, sino que son relativas a la medición o al cálculo que se está realizando.
Al igual que el arco, tanto los jaibs como los jaib tamams se dividen en 60 unidades iguales reunidas en grupos de cinco, numeradas en ambas direcciones hacia y desde el ápice. Las sesenta líneas paralelas a los jaibs se llaman sitheeniys o sixtys , y las sesenta líneas paralelas a los jaib tamams se llaman juyoobul mabsootah . La razón de las sesenta divisiones a lo largo de los jaibs y jaib tamams es que el instrumento utiliza el sistema numérico sexagesimal . Está graduado a la base numérica 60 y no a la base 10 ( sistema decimal ) que se utiliza actualmente. El tiempo, la medición angular y las mediciones de coordenadas geográficas son aproximadamente los únicos remanentes del sistema numérico sumerio/babilónico que todavía se utilizan.
En uno de los bordes rectos del cuadrante no marítimo (forma de lámina sólida) hay dos placas de alineación llamadas hadafatani , cada una con una pequeña abertura central (agujero de alfiler). Estas dos aberturas forman un eje óptico a través del cual el usuario observa un objeto inclinado, como una estrella por la noche.
La versión marítima (de navegación) de estos dispositivos tiene un diseño esquelético en lugar de una forma de lámina sólida, a fin de limitar el movimiento del instrumento causado por el viento mientras está en la mano del operador.
Durante el día, la altura del Sol se puede determinar alineando las aberturas de manera que la luz del sol pase a través de ellas y proyecte un punto brillante e iluminado sobre una superficie (como el dedo del usuario o la placa de la pantalla del bastón de un marinero ) . Las aberturas no son orificios de observación para observar el Sol a simple vista.
La segunda abertura también atenúa (oscurece) la luz solar entrante al enmascarar cualquier luz solar en forma de anillo que se refleje en la primera abertura metálica. Esto es similar a un iris en la lente de una cámara que reduce la intensidad de la luz.
Normalmente, el instrumento está orientado de forma que el usuario mira ligeramente hacia abajo sobre la escala, con el Sol a la izquierda del usuario y la mano derecha colocada de forma que un dedo funciona como una pantalla de proyección. Cuando las aberturas están alineadas ópticamente con el Sol, el usuario lee la medida angular del punto donde el arco graduado es bisecado por la plomada colgante.
Un error común entre quienes no son astrónomos ni navegantes es que para utilizar el instrumento se necesitan dos personas: una para tomar la mira y otra para leer la posición angular de la plomada. [ cita requerida ] En realidad, al medir la altitud del Sol, un solo usuario sostiene el instrumento a ras (de frente) y por debajo del nivel de los ojos, lo que significa que puede leer la posición angular de la cuerda en la cara del instrumento. Sin embargo, es útil que otra persona anote las lecturas de la escala a medida que se toman; el dispositivo no se puede sostener lo suficientemente estable (manteniendo la alineación óptica) con una sola mano.
