En el contexto de un índice espacial , una cuadrícula o malla es una teselación regular [ cita requerida ] de una variedad o superficie 2-D que la divide en una serie de celdas contiguas, a las que luego se les pueden asignar identificadores únicos y usar para fines de indexación espacial. Se han propuesto o se utilizan actualmente una amplia variedad de tales cuadrículas, incluidas cuadrículas basadas en celdas " cuadradas " o "rectangulares", cuadrículas o mallas triangulares , cuadrículas hexagonales y cuadrículas basadas en celdas con forma de diamante. Una " cuadrícula global " es un tipo de cuadrícula que cubre toda la superficie del globo .
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Las cuadrículas cuadradas o rectangulares se utilizan con frecuencia para fines tales como traducir información espacial expresada en coordenadas cartesianas ( latitud y longitud ) dentro y fuera del sistema de cuadrícula. Dichas cuadrículas pueden o no estar alineadas con las líneas de cuadrícula de latitud y longitud; por ejemplo, los cuadrados de Marsden , los cuadrados de la Organización Meteorológica Mundial , los cuadrados c y otros están alineados, mientras que el sistema de coordenadas transversal universal de Mercator y varios sistemas basados en cuadrículas locales como el sistema de referencia de cuadrícula nacional británico no lo están. En general, estas cuadrículas se dividen en dos clases, " de ángulo igual " o " de área igual ". Las cuadrículas que son de " ángulo igual " tienen tamaños de celda que son constantes en grados de latitud y longitud pero son desiguales en área (particularmente con latitud variable). Cuadrículas que son de " área igual " ( cuadrículas estadísticas ), que tienen tamaños de celda que son constantes en distancia sobre el terreno (p. ej. 100 km, 10 km) pero no en grados de longitud, en particular.
Una cuadrícula triangular de uso común es la "Malla Triangular Cuaternaria" (QTM), que fue desarrollada por Geoffrey Dutton a principios de los años 1980. Finalmente, dio como resultado una tesis titulada "Un sistema de coordenadas jerárquico para geoprocesamiento y cartografía" que se publicó en 1999. [1] Esta cuadrícula también se empleó como base del globo giratorio que forma parte del producto Microsoft Encarta .
También se pueden utilizar cuadrículas hexagonales. En general, las cuadrículas triangulares y hexagonales se construyen de modo de acercarse mejor a los objetivos de igual área (o casi igual) más una cobertura más uniforme a través de los polos, lo que tiende a ser un área problemática para cuadrículas cuadradas o rectangulares ya que en estos casos, el ancho de la celda disminuye a nada en el polo y las celdas adyacentes al polo pasan a tener 3 lados en lugar de 4. Goodchild y Kimerling [2] propusieron criterios para una cuadrícula global discreta óptima en la que las celdas de igual área se consideran de suma importancia.
Los quadtrees son una forma especializada de cuadrícula en la que la resolución de la cuadrícula varía según la naturaleza y la complejidad de los datos que se van a ajustar, en el espacio bidimensional. Las cuadrículas polares utilizan el sistema de coordenadas polares , utilizando círculos de un radio prescrito que se dividen en sectores de un cierto ángulo. Las coordenadas se dan como el radio y el ángulo desde el centro de la cuadrícula.
En la práctica, la construcción de índices espaciales basados en cuadrículas implica la asignación de objetos relevantes a su posición o posiciones en la cuadrícula, y luego la creación de un índice de identificadores de objetos frente a identificadores de celdas de la cuadrícula para un acceso rápido. Este es un ejemplo de un método "basado en el espacio" o independiente de los datos, en contraposición a un método "basado en los datos" o dependiente de los datos, como se analiza más adelante en Rigaux et al. (2002)). [3] Un índice espacial basado en cuadrículas tiene la ventaja de que la estructura del índice se puede crear primero y los datos se pueden agregar de manera continua sin requerir ningún cambio en la estructura del índice; de hecho, si se utiliza una cuadrícula común para actividades dispares de recopilación e indexación de datos, dichos índices se pueden fusionar fácilmente a partir de una variedad de fuentes. Por otro lado, las estructuras basadas en datos como los árboles R pueden ser más eficientes para el almacenamiento de datos y la velocidad en el momento de la ejecución de la búsqueda, aunque generalmente están vinculadas a la estructura interna de un sistema de almacenamiento de datos determinado.
El uso de tales índices espaciales no se limita a los datos digitales; la sección "índice" de cualquier atlas global o de calles generalmente contiene una lista de entidades nombradas (ciudades, calles, etc.) con identificadores de cuadrícula asociados, y puede considerarse un ejemplo perfectamente aceptable de un índice espacial (en este caso, típicamente organizado por nombre de entidad, aunque conceptualmente lo inverso también es posible).
Las celdas individuales de un sistema de cuadrícula también pueden ser útiles como unidades de agregación, por ejemplo, como precursoras del análisis, presentación y mapeo de datos, etc. Para algunas aplicaciones (por ejemplo, análisis estadístico), pueden preferirse celdas de área igual, aunque para otras esto puede no ser una consideración primordial.
En informática, a menudo es necesario descubrir todas las celdas por las que pasa un rayo en una cuadrícula (para trazado de rayos o detección de colisiones); esto se llama "recorrido de cuadrícula".