El criterio de seguridad de Roy es lo primero

Técnica de gestión de riesgos en la inversión.

El criterio de seguridad de Roy es una técnica de gestión de riesgos , ideada por AD Roy , que permite a un inversor seleccionar una cartera en lugar de otra basándose en el criterio de que se minimiza la probabilidad de que el rendimiento de la cartera caiga por debajo de un umbral mínimo deseado. ^[1]

Por ejemplo, supongamos que hay dos estrategias de inversión disponibles: cartera A y cartera B, y supongamos que el nivel de rendimiento umbral del inversor (el rendimiento mínimo que el inversor está dispuesto a tolerar) es −1%. Luego, el inversor elegiría la cartera que proporcionaría la probabilidad máxima de que el rendimiento de la cartera fuera al menos tan alto como -1%.

Por tanto, el problema de un inversor que utiliza el criterio de seguridad de Roy se puede resumir simbólicamente como:

$${\displaystyle {\underset {i}{\min }}\Pr(R_{i}<{\underline {R}})}$$

donde Pr( Ri < R ) es la probabilidad de que _{Ri (} el rendimiento real del activo i) sea menor que R (el rendimiento mínimo aceptable).

Retorno normalmente distribuido y SFRatio

Si las carteras consideradas tienen rendimientos distribuidos normalmente , el criterio de seguridad primero de Roy se puede reducir a la maximización del índice de seguridad primero, definido por:

$${\displaystyle {\text{SFRatio}}_{i}={\frac {{\text{E}}(R_{i})-{\underline {R}}}{\sqrt {{\text{Var}}(R_{i})}}}}$$

donde es el rendimiento esperado (el rendimiento medio) de la cartera, es la desviación estándar del rendimiento de la cartera y R es el rendimiento mínimo aceptable. ${\displaystyle {\text{E}}(R_{i})}$ ${\displaystyle {\sqrt {{\text{Var}}(R_{i})}}}$

Ejemplo

Si la cartera A tiene un rendimiento esperado del 10% y una desviación estándar del 15%, mientras que la cartera B tiene un rendimiento medio del 8% y una desviación estándar del 5%, y el inversionista está dispuesto a invertir en una cartera que maximice la probabilidad de una rentabilidad no inferior al 0%:

SFRatio(A) = ⁠10 - 0/15⁠ = 0,67,

SFRatio(B) = ⁠8 - 0/5⁠ = 1,6

Según el criterio de Roy de que la seguridad es lo primero, el inversor elegiría la cartera B como la oportunidad de inversión correcta.

Similitud con la relación de Sharpe

En condiciones normales,

${\displaystyle {\text{SFRatio}}={\frac {({\text{Expected Return}})-({\text{Minimum Return}})}{\text{standard deviation of Return}}}.}$

El ratio de Sharpe se define como el exceso de rentabilidad por unidad de riesgo, o en otras palabras:

${\displaystyle {\text{Sharpe ratio}}={\frac {({\text{Expected Return}})-({\text{Risk-Free Return}})}{\text{standard deviation of Return}}}}$.

El SFRatio tiene una sorprendente similitud con el ratio de Sharpe. Por lo tanto, para rendimientos normalmente distribuidos, el criterio de seguridad primero de Roy (donde el rendimiento mínimo aceptable es igual a la tasa libre de riesgo) proporciona las mismas conclusiones sobre en qué cartera invertir que si estuviéramos eligiendo aquella con el índice de Sharpe máximo.

Precio de activos

El trabajo de Roy es la base de la fijación de precios de activos bajo aversión a las pérdidas . Su trabajo fue seguido por la propuesta de Lester G. Telser de maximizar el rendimiento esperado sujeto a la restricción de que Pr( R _i < R ) sea menor que un cierto nivel de seguridad. ^[2] Véase también Selección de cartera restringida por el azar .

Ver también

• relación omega
• Valor en riesgo

Referencias

1. Roy, ANUNCIO (1952). "La seguridad es lo primero y la tenencia de activos". Econométrica . 20 (julio): 431–450. doi :10.2307/1907413. JSTOR  1907413.
2. Telser, LG, La seguridad es lo primero y la cobertura, Revisión de estudios económicos, vol. 23, 1955, págs. 1-16. [1]. Consultado el 4 de junio de 2021.