El ruido crepitante surge cuando un sistema está sujeto a una fuerza externa y responde mediante eventos que parecen muy similares en muchas escalas diferentes . En un sistema clásico suele haber dos estados, encendido y apagado. Sin embargo, a veces puede existir un estado intermedio. Hay tres categorías principales en las que se puede clasificar este ruido: la primera es el estallido , cuando eventos de magnitud muy similar ocurren de forma continua y aleatoria, por ejemplo, palomitas de maíz; el segundo es el chasquido, cuando hay pocos cambios en el sistema hasta que se supera un umbral crítico, momento en el cual todo el sistema pasa de un estado a otro, por ejemplo, chasqueando un lápiz; el tercero es el crujido , que es una combinación de estallidos y chasquidos, donde hay algunos eventos pequeños y otros grandes con una ley de relación que predice sus ocurrencias, lo que se conoce como universalidad . [1] El crujido se puede observar en muchos fenómenos naturales, por ejemplo, papel arrugado, [2] envoltorios de caramelos (u otras láminas elásticas), [3] [4] incendios, episodios de terremotos y la magnetización de materiales ferromagnéticos .
El crujido contrasta con el chasquido y el estallido. El ruido de chasquido es un evento de cesión grande, mientras que el ruido de estallido es un nivel constante de eventos de cesión pequeños y de tamaño similar. Entre estos hay crujidos. Ocurre cuando la fuerza de la conexión entre los componentes del sistema está en un nivel crítico, de modo que hay muchos eventos de fluencia con tamaños que abarcan varios órdenes de magnitud. [5]
Algunos de estos sistemas son reversibles, como la desmagnetización (calentando un imán a su temperatura de Curie ), [6] mientras que otros son irreversibles, como una avalancha (donde la nieve sólo puede descender una montaña), pero muchos sistemas tienen una sesgo positivo que hace que eventualmente pase de un estado a otro, como la gravedad u otra fuerza externa.
La investigación sobre el estudio de pequeñas perturbaciones dentro de grandes dominios comenzó a finales de la década de 1910, cuando Heinrich Barkhausen investigó cómo los dominios, o dipolos, dentro de un material ferromagnético cambiaban bajo la influencia de un campo magnético externo. Cuando se desmagnetiza, los dipolos de un imán apuntan en direcciones aleatorias, por lo que la fuerza magnética neta de todos los dipolos será cero. Al enrollar una barra de hierro con alambre y hacer pasar una corriente eléctrica a través del alambre, se produce un campo magnético perpendicular a la bobina ( regla de la mano derecha de Fleming para una bobina), esto hace que los dipolos dentro del imán se alineen con el campo externo.
Al contrario de lo que se pensaba en ese momento, que estos dominios se volteaban continuamente uno por uno, Barkhausen descubrió que grupos de dominios se volteaban en pequeños pasos discretos. [7] Al enrollar una bobina secundaria alrededor de la barra conectada a un altavoz o detector, cuando un grupo de dominios cambia de alineación, se produce un cambio en el flujo, lo que interrumpe la corriente en la bobina secundaria y, por lo tanto, provoca una salida de señal. Cuando se reproduce en voz alta, se conoce como ruido de Barkhausen , la magnetización del imán aumenta en pasos discretos en función de la densidad de flujo. [8]
A finales de la década de 1940 , Charles Francis Richter y Beno Gutenberg realizaron más investigaciones sobre el ruido crepitante, quienes examinaron los terremotos analíticamente. Antes de la invención de la conocida escala de Richter , se utilizaba la escala de intensidad de Mercalli ; esta es una medida subjetiva de cuán dañino fue un terremoto para la propiedad, es decir, II serían pequeñas vibraciones y objetos en movimiento, mientras que XII sería una destrucción generalizada de todos los edificios. La escala de Richter es una escala logarítmica que mide la energía y la amplitud de las vibraciones disipadas desde el epicentro del terremoto, es decir, un terremoto de 7,0 es 10 veces más potente que un terremoto de 6,0. Junto con Gutenberg, descubrieron la ley de Gutenberg-Richter , que es una relación de distribución de probabilidad entre la magnitud de un terremoto y su probabilidad de ocurrencia. Afirma que los terremotos pequeños ocurren con mucha más frecuencia y los terremotos más grandes ocurren muy raramente. [9]
La ley de Gutenberg-Richter [10] muestra una relación de potencia inversa entre el número de terremotos que ocurren N y su magnitud M con una constante de proporcionalidad by una intercepción a .
Para simular verdaderamente un entorno de este tipo, se necesitaría un sistema 3D infinito continuo; sin embargo, debido a limitaciones computacionales, se puede utilizar un autómata celular 2D para proporcionar una aproximación cercana; un millón de celdas en forma de matriz de 1000x1000 es suficiente para probar la mayoría de los escenarios. Cada celda almacena dos datos; la fuerza aplicada a la celda, que es una cantidad continua, y el estado de la celda, que es un valor entero de +1 (encendido) o −1 (apagado).
La fuerza neta se compone de tres componentes que pueden corresponder a los atributos físicos de cualquier sistema de ruido crepitante; el primero es un campo de fuerza externo (K) que aumenta con el tiempo (t). El segundo componente es una fuerza que depende de la suma de los estados de las celdas vecinas (S) y el tercero es un componente aleatorio (r) escalado por (X) [11]
La fuerza externa K se multiplica por el tiempo ( t ), donde K es una constante escalar positiva, sin embargo, esto puede ser variable o negativo también. S representa el estado de una celda (+1 o −1), el segundo componente toma la suma de los cuatro estados de las celdas vecinas (arriba, abajo, izquierda y derecha) y la multiplica por otra cantidad escalar, esto es análogo a un acoplamiento constante ( J ). El generador de números aleatorios ( r ) es un rango de valores distribuidos normalmente con una media de cero y una desviación estándar fija ( r σ ), esto también se multiplica por una constante escalar ( X ). De los tres componentes de la fuerza neta ( F ), los componentes vecinos y aleatorios pueden producir valores positivos y negativos, mientras que la fuerza externa es solo positiva, lo que significa que se aplica un sesgo directo al sistema que con el tiempo se convierte en la fuerza dominante.
Si la fuerza neta sobre una celda es positiva, la encenderá (+1) y la apagará (−1) si la fuerza sobre la celda es negativa. En un sistema 2D, hay una multitud de combinaciones y arreglos de estados posibles, pero esto se puede agrupar en tres regiones, dos estados estables globales de todos los +1 o todos los -1 y un estado inestable intermedio donde hay una mezcla de ambos. estados. Tradicionalmente, si el sistema es inestable, pronto cambiará a uno de los estados globales; sin embargo, en las condiciones perfectas, es decir, en un punto crítico, se puede formar un estado metaestable entre los dos estados globales que sólo es sostenible si se cumplen los parámetros de la fuerza neta. están equilibrados. Las condiciones de contorno de la matriz se ajustan de arriba a abajo y de izquierda a derecha; los problemas de las celdas de las esquinas se pueden solucionar utilizando una matriz grande.
Se pueden formar tres afirmaciones para describir cuándo y cómo reacciona el sistema al estímulo. La diferencia entre el campo externo y los otros componentes decide si un sistema explota o crepita, pero también hay un caso especial si el módulo de los componentes aleatorios y vecinos es mucho mayor que el campo externo, el sistema pasa a una densidad de cero. y luego ralentiza su tasa de conversión.
El estallido ocurre cuando hay pequeñas perturbaciones en el sistema que son reversibles y tienen un efecto insignificante en el estado global del sistema.
El ajuste se produce cuando grandes grupos de células o todo el sistema cambia a un estado alternativo, es decir, todos los +1 o todos los -1. Todo el sistema sólo cambiará cuando haya alcanzado un punto crítico o de inflexión .
Se observa crujido cuando el sistema experimenta estallidos y chasquidos de grupos grandes y pequeños reversibles. El sistema está constantemente desequilibrado e intenta alcanzar el equilibrio que no es posible debido a fuerzas internas o externas.
Al simular terremotos es posible observar la ley de Gutenberg-Richter, en este sistema el componente aleatorio habría representado perturbaciones aleatorias en el suelo y el aire y esto podría ser cualquier cosa, desde un sistema climático violento, estímulos naturales continuos como un río que fluye, olas. golpear la costa o realizar actividades humanas como perforaciones. Esto es muy parecido al efecto mariposa en el que no se puede predecir el resultado futuro de un evento ni rastrear la condición original desde un momento determinado durante la simulación y en el nivel macroscópico parece insignificante, pero en el nivel microscópico puede haber sido la causa. por una reacción en cadena de acontecimientos; El encendido de una celda puede ser responsable de que todo el sistema se encienda.
El componente vecino para objetos físicos como rocas o placas tectónicas es simplemente una descripción de las leyes de movimiento de Newton, si una placa se mueve y choca con otra placa, la otra placa proporcionará una fuerza reaccionaria, de manera similar si hay una gran colección de partículas sueltas. (rocas, fallas) es forzado contra su vecino, la partícula/objeto adyacente también se moverá.
La fuerza externa son los movimientos a largo plazo de las placas tectónicas o las corrientes de roca líquida dentro del manto superior , que es una fuerza continua aplicada y eventualmente la placa retrocederá o se fracturará, aliviando la tensión en el sistema y volteándolo a un estado estable, es decir, un terremoto. Los volcanes son similares en que la acumulación de presión de magma debajo eventualmente superará la capa de roca seca en la parte superior provocando una erupción. Estos modelos se pueden utilizar para predecir la aparición de terremotos y volcanes en regiones activas y predecir réplicas que son comunes después de grandes eventos.
Durante la magnetización de un imán; el campo externo es el campo eléctrico aplicado, el componente vecino es el efecto de los campos magnéticos localizados de los dipolos y el componente aleatorio representa otras perturbaciones de estímulos externos o internos. Hay muchas aplicaciones prácticas para esto, un fabricante puede usar este tipo de simulación para probar de forma no destructiva sus imanes y ver cómo responde bajo ciertas condiciones. Para probar su magnetización después de recibir una gran fuerza, es decir, un golpe de martillo o dejarlo caer al suelo, se podría aumentar repentinamente la fuerza externa ( H ) o la constante de acoplamiento ( J ). Para probar las condiciones de calor se podría aplicar una condición de contorno a un borde con un aumento en las fluctuaciones térmicas (aumento X ), esto requeriría un modelo tridimensional.
El comportamiento de los precios de las acciones ha mostrado propiedades de universalidad. Al tomar datos históricos del precio de las acciones de una empresa, [12] calcular los rendimientos diarios y luego representarlos en un histograma produciría una distribución no gaussiana de cola gruesa . Los precios de las acciones fluctuarán constantemente con pequeñas variaciones y cambios mayores mucho más raramente; una bolsa de valores podría interpretarse como la fuerza responsable de equilibrar el precio de las acciones ajustando el precio a la cuota de oferta y demanda .
Las fusiones de empresas donde se forman regularmente pequeñas empresas, a menudo nuevas empresas que son muy volátiles, si sobreviven un período de tiempo es probable que continúen creciendo, una vez que se vuelven lo suficientemente grandes pueden comprar otras empresas más pequeñas en aumento. su propio tamaño. Esto es muy parecido a que las empresas más grandes compren a sus competidores para aumentar su propia participación de mercado y así sucesivamente, hasta que el mercado se satura.
No es posible que los sistemas del mundo real permanezcan en equilibrio permanente porque hay demasiados factores externos que contribuyen al estado del sistema. El sistema puede estar en equilibrio temporal y luego fallar repentinamente debido a un estímulo o estar en un estado constante de cambio de fases debido a una fuerza externa que intenta equilibrar el sistema. Estos sistemas observan un comportamiento de estallido, chasquido y crujido.
![Al arrugar el papel se produce un crujido.[2]](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Paperball_2.jpeg/1280px-Paperball_2.jpeg)
![El sonido del maíz al estallar es un ejemplo de estallido, no de crujido.[3]](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/10/Popcorn_6.jpg/1280px-Popcorn_6.jpg)
![La distribución del tamaño de las avalanchas debidas a la acumulación excesiva de nieve abarca varios órdenes de magnitud.[11]](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ee/Avalanche_Gulch_Shasta.jpg/1280px-Avalanche_Gulch_Shasta.jpg)
