En matemáticas , el término cosóculo (socle significa pedestal en francés ) tiene varios significados relacionados.
En teoría de grupos , un cosóculo de un grupo G , denotado por Cosoc( G ), es la intersección de todos los subgrupos normales máximos de G . [1] Si G es un grupo cuasisimple , entonces Cosoc( G ) = Z( G ) . [1]
En el contexto de las álgebras de Lie , un cosóculo de un álgebra de Lie simétrica es el espacio propio de su automorfismo estructural que corresponde al valor propio +1. (Un álgebra de Lie simétrica se descompone en la suma directa de su zócalo y cosóculo). [2]
En el contexto de la teoría de módulos , el cosóculo de un módulo sobre un anillo R se define como el cociente semisimple máximo del módulo. [3]
Lema 3.8