Corriente de Pedersen

Una corriente de Pedersen es una corriente eléctrica que se forma en la dirección del campo eléctrico aplicado cuando un material conductor con portadores de carga se ve afectado por un campo eléctrico externo y un campo magnético externo . Las corrientes de Pedersen surgen en un material donde los portadores de carga chocan con partículas en el material conductor a aproximadamente la misma frecuencia que la frecuencia giratoria inducida por el campo magnético. Las corrientes de Pedersen están asociadas con una conductividad de Pedersen ^[1] relacionada con el campo magnético aplicado y las propiedades del material. ^[2]

Historia

La primera expresión para la conductividad de Pedersen fue formulada por Peder Oluf Pedersen de Dinamarca en su obra de 1927 "La propagación de ondas de radio a lo largo de la superficie de la Tierra y en la atmósfera", ^{[3] [4] [5]} donde señaló que el campo geomagnético significa que la conductividad de la ionosfera es anisotrópica . ^[6]

Explicación física

Imagen que muestra el mecanismo de producción de la corriente de Pedersen. Las partículas positivas se mueven en la dirección de la corriente en promedio con cada colisión, y viceversa para las partículas con carga negativa. ^[7]

Cuando un portador de carga en movimiento en un conductor está bajo la influencia de un campo magnético , el portador experimenta una fuerza perpendicular a la dirección del movimiento y al campo magnético, lo que da como resultado una trayectoria giratoria, que es circular en ausencia de cualquier otra fuerza externa. Cuando se aplica un campo eléctrico además del campo magnético y perpendicular a ese campo, este movimiento giratorio es impulsado por el campo eléctrico, lo que lleva a una deriva neta en la dirección alrededor del centro guía y una falta de movilidad en la dirección del campo eléctrico. El portador de carga experimenta un movimiento helicoidal por el cual un portador de carga en reposo adquiere movimiento en la dirección del campo eléctrico de acuerdo con la ley de Coulomb , gana una velocidad perpendicular al campo magnético y posteriormente es empujado en la dirección debido a la fuerza de Lorentz (como está en la dirección de , inicialmente está en la misma dirección que ). El movimiento oscilará entonces hacia atrás contra el campo eléctrico hasta que nuevamente alcance una velocidad de cero en la dirección del campo eléctrico, antes de ser impulsado nuevamente por los campos eléctrico y magnético, formando una trayectoria helicoidal. Como resultado, en el vacío no es posible ninguna corriente neta en la dirección del campo eléctrico. Asimismo, cuando hay un material denso con una alta frecuencia de colisiones entre los portadores de carga y el medio conductor, la movilidad es muy baja y los portadores de carga son básicamente estacionarios. ^[7] ${\displaystyle \mathbf {B} }$ ${\displaystyle \mathbf {E} }$ ${\displaystyle \mathbf {E} \times \mathbf {B} }$ ${\displaystyle \mathbf {v} \times \mathbf {B} }$ ${\displaystyle \mathbf {v} }$ ${\displaystyle \mathbf {E} }$ ${\displaystyle \mathbf {v} \times \mathbf {B} }$ ${\displaystyle \mathbf {E} \times \mathbf {B} }$

Para una partícula con carga positiva, a lo largo de esta trayectoria helicoidal, hay un sesgo positivo en la distribución de la ubicación del portador de carga en la dirección del campo eléctrico, de modo que en cualquier punto dado en el tiempo una medición de la ubicación del portador de carga dará como resultado en promedio un cambio positivo desde la posición original en la dirección del potencial eléctrico. Durante una colisión con otra partícula en el medio, la velocidad del portador de carga se aleatoriza en el punto de colisión. Es probable que esta ubicación de colisión sea un cambio positivo en la dirección del campo eléctrico desde la ubicación original del portador de carga. Después de que la velocidad se aleatoriza, el portador de carga reiniciará el movimiento helicoidal desde una ubicación original diferente. En general, esto da como resultado un movimiento masivo en la dirección del campo eléctrico de modo que una corriente puede fluir, lo que se conoce como la Corriente de Pedersen , con la Conductividad de Pedersen asociada que alcanza un máximo cuando la frecuencia de las colisiones es aproximadamente igual a la frecuencia giratoria, de modo que los portadores de carga experimentan una colisión por cada giro. ^[7]

La conductividad de Pedersen se determina mediante la siguiente ecuación: ^[2]

$${\displaystyle \mathbf {\sigma } _{P}={\frac {en_{e}}{B}}\left\{\sum _{i}C_{i}\left[{\frac {\nu _{in}/\omega _{i}}{1+(\nu _{in}^{2}/\omega _{i}^{2})}}\right]+{\frac {\nu _{e}/\omega _{e}}{1+(\nu _{e}^{2}/\omega _{e}^{2})}}\right\}}$$

Donde la densidad electrónica es , es el campo magnético, es la concentración de iones para una especie dada, es la frecuencia de colisión entre la especie i de iones y otras partículas, es la girofrecuencia para ese ion, es la frecuencia de colisión para el electrón, y es la girofrecuencia del electrón. ${\displaystyle n_{e}}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle C_{i}}$ ${\displaystyle \nu _{in}}$ ${\displaystyle \omega _{i}}$ ${\displaystyle \nu _{e}}$ ${\displaystyle \omega _{e}}$

Un portador de carga negativa sufre una deriva similar en la dirección , pero se mueve en la dirección opuesta a un portador de carga positiva, y experimenta un movimiento helicoidal de manera que hay una desviación negativa neta en la distribución de la posición desde la posición original a lo largo del giro, y como estas partículas están cargadas negativamente, también producirán una contribución positiva a la corriente de Pedersen. ^[8] ${\displaystyle \mathbf {E} \times \mathbf {B} }$

Papel en la ionosfera

Figura que muestra el papel que desempeñan las corrientes de Pedersen en la ionosfera en las regiones polares

Las corrientes de Pedersen desempeñan un papel importante en la ionosfera , especialmente en las regiones polares . En la región de la dinamo ionosférica cerca de los polos, la densidad de iones es lo suficientemente baja y el campo magnético lo suficientemente alto como para que la frecuencia de colisión sea comparable a la frecuencia de giro, y el campo magnético de la Tierra tiene un gran componente perpendicular al campo eléctrico horizontal debido a la alta inclinación del campo cerca de los polos. Como resultado, las corrientes de Pedersen son un mecanismo significativo para el movimiento de portadores de carga. La magnitud de la corriente de Pedersen equilibra la resistencia en el plasma ionosférico debido a las colisiones de iones neutros. ^[9]

Las corrientes de Pedersen en la ionosfera tienen un mecanismo de producción similar a las corrientes de Hall , tienen una forma de ecuación similar para determinar la conductividad ^[10] y tienen un perfil de conductividad similar y una dependencia de la conductividad de varios factores. Las conductividades de Pedersen y Hall se maximizan durante el día o en las regiones aurorales por la noche, ya que dependen de la densidad del plasma, que a su vez depende de la ionización auroral o solar . Las conductividades también varían alrededor de un 40% durante el ciclo solar , alcanzando una conductividad máxima alrededor del máximo solar . ^[1]

La conductividad de Pedersen alcanza un máximo en la ionosfera a una altitud de alrededor de 125 km. ^[8]

Las corrientes de Pedersen fluyen entre las capas de corrientes de Birkeland de la Región 1 y la Región 2 (ver la figura), completando el circuito del flujo de carga a través de la ionosfera (en un momento local dado, una región implica corriente que ingresa a la ionosfera a lo largo de las líneas del campo geomagnético, y la otra región implica corriente que sale de la ionosfera). También hay una corriente de Pedersen que fluye a través del polo desde el lado del amanecer (hora local 6:00) hasta el lado del anochecer (hora local 18:00) de la capa de corriente de la región 1.

También se ha demostrado que los electrones transportan corrientes de Pedersen en la capa D de la ionosfera. ^[8]

Calentamiento Joule

El calentamiento Joule de la ionosfera, una fuente importante de pérdida de energía de la magnetosfera , está estrechamente relacionado con la conductividad de Pedersen a través de la siguiente relación:

$${\displaystyle q_{J}=\mathbf {\sigma } _{P}(E-U_{n}\times B)^{2}}$$

¿Dónde está el calentamiento Joule por unidad de volumen, es la conductividad de Pedersen, y son los campos eléctrico y magnético, y es la velocidad del viento neutro? ^[2] ${\displaystyle q_{J}}$ ${\displaystyle \mathbf {\sigma } _{P}}$ ${\displaystyle E}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle U_{n}}$

Véase también

• Electromagnetismo
• Magnetohidrodinámica

Referencias

1. Richmond, Arthur D.; Gubbins, David (2007). Enciclopedia de geomagnetismo y paleomagnetismo. Dordrecht: Springer. págs. 452–454. doi :10.1007/978-1-4020-4423-6_159. ISBN 9781402044236. Recuperado el 16 de julio de 2023 .
2. Sheng, Cheng; Deng, Yue; Yue, Xinan; Huang, Yanshi (1 de agosto de 2014). "Conductividad de Pedersen integrada en altura en las regiones E y F a partir de observaciones COSMIC". Revista de Física Atmosférica y Solar-Terrestre . Exploración del sistema Sol-Tierra: perturbaciones moderadas y extremas. 115–116: 79–86. Bibcode :2014JASTP.115...79S. doi :10.1016/j.jastp.2013.12.013. ISSN  1364-6826 . Consultado el 15 de julio de 2023 .
3. Pedersen, Peder Oluf (1927). "La propagación de ondas de radio a lo largo de la superficie de la Tierra y en la atmósfera". Danmarks Naturvidenskabelige Samfund . A (15a).
4. "Peder Oluf Pedersen". dtu.dk. ​DTU . Consultado el 16 de julio de 2023 .
5. "Registro de persona". tekhist.pastperfectonline . Historia de DTU . Consultado el 16 de julio de 2023 .
6. Chapman, S. (1956-08-01). "La conductividad eléctrica de la ionosfera: una revisión". Il Nuovo Cimento (1955-1965) . 4 (4): 1385–1412. Código Bibliográfico :1956NCim....4S1385C. doi :10.1007/BF02746310. ISSN  1827-6121. S2CID  120779410. Consultado el 16 de julio de 2023 .
7. Coxon, John Charles (2015). El papel de las corrientes de Birkeland en el ciclo de Dungey (tesis doctoral). Universidad de Leicester.
8. Hosokawa, K.; Ogawa, Y. (2010). "Corriente de Pedersen transportada por electrones en la región D auroral". Geophysical Research Letters . 37 (18). Código Bibliográfico :2010GeoRL..3718103H. doi : 10.1029/2010GL044746 . ISSN  1944-8007. S2CID  129500428 . Consultado el 15 de julio de 2023 .
9. Cowley, Stanley WH; Gubbins, David (2007). Enciclopedia de geomagnetismo y paleomagnetismo. Dordrecht: Springer. págs. 656–664. doi :10.1007/978-1-4020-4423-6_205. ISBN . 9781402044236. Recuperado el 16 de julio de 2023 .
10. Evans, DS; Maynard, NC; Trøim, J.; Jacobsen, T.; Egeland, A. (1977). "Campo eléctrico vectorial auroral y comparaciones de partículas, 2, Electrodinámica de un arco". Revista de investigación geofísica . 82 (16): 2235–2249. Código Bibliográfico :1977JGR....82.2235E. doi :10.1029/JA082i016p02235. ISSN  2156-2202 . Consultado el 16 de julio de 2023 .