La corriente de difusión es una corriente en un semiconductor causada por la difusión de portadores de carga ( electrones y/o huecos de electrones ). Esta es la corriente que se debe al transporte de cargas que se produce debido a la concentración no uniforme de partículas cargadas en un semiconductor. La corriente de deriva, por el contrario, se debe al movimiento de los portadores de carga debido a la fuerza ejercida sobre ellos por un campo eléctrico. La corriente de difusión puede ser en la misma dirección o en dirección opuesta a una corriente de deriva. La corriente de difusión y la corriente de deriva juntas se describen mediante la ecuación de deriva-difusión . [1]
Es necesario considerar la parte de la corriente de difusión al describir muchos dispositivos semiconductores. Por ejemplo, la corriente cerca de la región de agotamiento de una unión p-n está dominada por la corriente de difusión. Dentro de la región de agotamiento, están presentes tanto la corriente de difusión como la corriente de deriva. En el equilibrio en una unión p-n, la corriente de difusión directa en la región de agotamiento se equilibra con una corriente de deriva inversa, de modo que la corriente neta es cero.
La constante de difusión de un material dopado se puede determinar con el experimento de Haynes-Shockley . Alternativamente, si se conoce la movilidad del portador, el coeficiente de difusión se puede determinar a partir de la relación de Einstein sobre la movilidad eléctrica .
La siguiente tabla compara los dos tipos de corriente:
No se requiere que haya un campo eléctrico externo a través del semiconductor para que se produzca una corriente de difusión. Esto se debe a que la difusión se produce debido al cambio en la concentración de las partículas portadoras y no a las concentraciones en sí mismas. Las partículas portadoras, es decir, los huecos y los electrones de un semiconductor, se mueven de un lugar de mayor concentración a un lugar de menor concentración. Por lo tanto, debido al flujo de huecos y electrones, se produce una corriente. Esta corriente se llama corriente de difusión. La corriente de deriva y la corriente de difusión constituyen la corriente total en el conductor. El cambio en la concentración de las partículas portadoras desarrolla un gradiente. Debido a este gradiente, se produce un campo eléctrico en el semiconductor.
En una región donde n y p varían con la distancia, a la corriente debida a la conductividad se le superpone una corriente de difusión. Esta corriente de difusión está regida por la ley de Fick :
dónde:
El coeficiente de difusión de un portador de carga está relacionado con su movilidad mediante la relación de Einstein :
dónde:
Ahora centrémonos en la corriente difusiva en una dimensión a lo largo del eje x:
La densidad de corriente de electrones J e está relacionada con el flujo, F , por:
De este modo
Lo mismo ocurre con los agujeros:
Observe que, en el caso de los electrones, la corriente difusiva tiene la misma dirección que el gradiente de densidad electrónica, porque el signo negativo de la carga negativa y la ley de Fick se anulan mutuamente. Sin embargo, los huecos tienen cargas positivas y, por lo tanto, el signo negativo de la ley de Fick se mantiene.
Superponga la corriente difusiva a la corriente de deriva para obtener
y
Consideremos los electrones en un campo eléctrico constante E . Los electrones fluirán (es decir, habrá una corriente de deriva) hasta que el gradiente de densidad se acumule lo suficiente para que la corriente de difusión equilibre exactamente la corriente de deriva. Por lo tanto, en el equilibrio no hay flujo de corriente neto:
Para obtener la corriente de difusión en un diodo semiconductor, la capa de agotamiento debe ser grande en comparación con el camino libre medio. Se comienza con la ecuación para la densidad de corriente neta J en un diodo semiconductor,
donde D es el coeficiente de difusión del electrón en el medio considerado, n es el número de electrones por unidad de volumen (es decir, densidad numérica), q es la magnitud de la carga de un electrón, μ es la movilidad del electrón en el medio y E = − d Φ/ dx (Φ diferencia de potencial) es el campo eléctrico como gradiente de potencial del potencial eléctrico . Según la relación de Einstein sobre la movilidad eléctrica y . Por lo tanto, sustituyendo E por el gradiente de potencial en la ecuación anterior ( 1 ) y multiplicando ambos lados por exp(−Φ/V t ), ( 1 ) se convierte en:
Integrando la ecuación ( 2 ) sobre la región de agotamiento se obtiene
que puede escribirse como
dónde
El denominador de la ecuación ( 3 ) se puede resolver utilizando la siguiente ecuación:
Por lo tanto, Φ* se puede escribir como:
Como x ≪ x d , el término ( x d − x /2) ≈ x d , utilizando esta aproximación la ecuación ( 3 ) se resuelve de la siguiente manera:
ya que (Φ i − V a ) > V t . Se obtiene la ecuación de la corriente causada por la difusión:
De la ecuación ( 5 ), se puede observar que la corriente depende exponencialmente del voltaje de entrada V a , también de la altura de la barrera Φ B . De la ecuación ( 5 ), V a se puede escribir como la función de la intensidad del campo eléctrico, que es como sigue:
Sustituyendo la ecuación ( 6 ) en la ecuación ( 5 ) se obtiene:
De la ecuación ( 7 ), se puede observar que cuando se aplica un voltaje cero al diodo semiconductor, la corriente de deriva equilibra totalmente la corriente de difusión. Por lo tanto, la corriente neta en un diodo semiconductor a potencial cero siempre es cero.
La ecuación anterior se puede aplicar a los dispositivos semiconductores de modelos. Cuando la densidad de electrones no está en equilibrio, se producirá la difusión de electrones. Por ejemplo, cuando se aplica una polarización a dos extremos de un trozo de semiconductor, o cuando una luz brilla en un lugar (ver la figura de la derecha), los electrones se difundirán desde las regiones de alta densidad (centro) a las regiones de baja densidad (dos extremos), formando un gradiente de densidad de electrones. Este proceso genera una corriente de difusión.
