Correlación de caparazón de Fourier

En biología estructural , así como en prácticamente todas las ciencias que producen datos tridimensionales, la correlación de capas de Fourier (FSC) mide el coeficiente de correlación cruzada normalizado entre dos volúmenes tridimensionales sobre las capas correspondientes en el espacio de Fourier (es decir, como una función de frecuencia espacial ^[1] ). El FSC es la extensión tridimensional de la correlación de anillos de Fourier (FRC) bidimensional; ^[2] también conocida como: función de correlación de frecuencia espacial. ^[3]

Cálculo

${\displaystyle FSC(r)={\frac {\displaystyle \sum _{r_{i}\in r}{F_{1}(r_{i})\cdot F_{2}(r_{i})^{\ast }}}{\displaystyle {\sqrt[{2}]{\sum _{r_{i}\in r}{\left|F_{1}(r_{i})\right|^{2}}\cdot \sum _{r_{i}\in r}{\left|F_{2}(r_{i})\right|^{2}}}}}}}$

donde es el factor de estructura complejo para el volumen 1, es el conjugado complejo del factor de estructura para el volumen 2 y es el elemento vóxel individual en el radio . ^{[4] [5] [6]} De esta forma, el FSC toma dos conjuntos de datos tridimensionales y los convierte en una matriz unidimensional. ${\displaystyle F_{1}}$ ${\displaystyle F_{2}^{\ast }}$ ${\displaystyle r_{i}}$ ${\displaystyle r}$

Aplicaciones

El FSC se originó en la microscopía crioelectrónica y gradualmente proliferó a otros campos. Para medir el FSC, se requieren dos volúmenes 3D determinados de forma independiente. En microscopía crioelectrónica , los dos volúmenes son el resultado de dos reconstrucciones tridimensionales, cada una basada en la mitad del conjunto de datos disponible. Normalmente se utilizan mitades aleatorias, aunque algunos programas pueden utilizar imágenes de partículas pares para una mitad y partículas impares para la otra mitad del conjunto de datos. Algunas publicaciones citan el límite de resolución FSC 0,5, que se refiere a cuando el coeficiente de correlación de los shells de Fourier es igual a 0,5. ^{[7] [8]} Sin embargo, la determinación del umbral de resolución sigue siendo un tema controvertido, y algunos argumentan que los umbrales de valor fijo se basan en suposiciones estadísticas incorrectas. ^{[6] [9]} Existen muchos otros criterios que utilizan la curva FSC, incluido el criterio de 3-σ, el criterio de 5-σ y el límite de 0,143. El criterio de medio bit indica a qué resolución hemos recopilado suficiente información para interpretar de manera confiable el volumen tridimensional, y el criterio 3- sigma (modificado) indica dónde el FSC emerge sistemáticamente por encima de las correlaciones aleatorias esperadas del ruido de fondo. ^[6] El límite de FSC 0,143 se propuso en parte para hacer que la medición de resolución sea comparable a las mediciones utilizadas en cristalografía de rayos X. ^[10] Actualmente, el límite de 0,143 es el criterio más utilizado para la resolución de reconstrucciones crio-EM mejor que la resolución de 10 ångström . ^[11]

Ver también

• Resolución (densidad electrónica)

Notas

1. Harauz y van Heel, 1986
2. van Heel, 1982
3. Saxton y Baumeister, 1982
4. "FSC de Image Science: programa para calcular la correlación de Fourier Shell (FSC) de dos volúmenes 3D". fsc . Ciencia de la imagen . Consultado el 9 de abril de 2009 .
5. "RF 3 - Correlación de fase residual y capa de Fourier". ARAÑA . Centro Wadsworth . Consultado el 9 de abril de 2009 .
6. van Heel y Schatz, 2005
7. Böttcher y otros, 1997
8. Franco, 2006, p250-251
9. van Heel y Schatz, 2017
10. Rosenthal y Henderson, 2003
11. "El banco de datos de microscopía electrónica". www.ebi.ac.uk. ​Consultado el 7 de enero de 2019 .

Referencias

• Harauz, G.; van Heel M. (1986). "Filtros exactos para reconstrucción tridimensional de geometría general". Optik . 73 : 146-156.
• van Heel, M.; Keegstra, W.; Schutter, W.; van Bruggen EFJ (1982). Estudios de hemocianina de artrópodos mediante análisis de imágenes, en: Estructura y función de proteínas respiratorias de invertebrados, Taller EMBO 1982, EJ Wood . vol. Supl. 1. págs. 69–73. ISBN 9783718601554. {{cite book}}: |journal=ignorado ( ayuda )
• Saxton, WO; W. Baumeister (1982). "El promedio de correlación de una proteína de la envoltura celular bacteriana dispuesta regularmente". Revista de microscopía . 127 (2): 127-138. doi :10.1111/j.1365-2818.1982.tb00405.x. PMID  7120365. S2CID  27206060.
• Böttcher, B.; Wynne, SA; Crowther, RA (1997). "Determinación del pliegue de la proteína central del virus de la hepatitis B mediante microscopía electrónica". Naturaleza . 386 (6620): 88–91. doi :10.1038/386088a0. PMID  9052786. S2CID  275192.
• Rosenthal, PB; Henderson, R. (2003). "Determinación óptima de la orientación de las partículas, la mano absoluta y la pérdida de contraste en criomicroscopía electrónica de una sola partícula". Revista de biología molecular . 333 (4): 721–745. doi :10.1016/j.jmb.2003.07.013. ISSN  0022-2836. PMID  14568533.
• van Heel, M.; Schatz, M. (2005). "Criterios de umbral de correlación de capa de Fourier". Revista de biología estructural . 151 (3): 250–262. doi :10.1016/j.jsb.2005.05.009. PMID  16125414.
• Frank, J. (2006). Microscopía electrónica tridimensional de conjuntos macromoleculares . Nueva York: Oxford University Press . ISBN 0-19-518218-9.
• van Heel, M.; Schatz, M. (2017). "Reevaluación de la resolución de la revolución" (PDF) . bioRxiv . doi : 10.1101/224402 .

enlaces externos

• EMstats Tendencias y distribuciones de mapas en EM Data Bank (EMDB), por ejemplo, tendencias de resolución