Convertidor reductor-elevador

Tipo de convertidor CC a CC

Comparación de topologías de convertidores de CC a CC de conmutación no aislada: Buck , Boost , Buck-Boost, Ćuk . La entrada es del lado izquierdo, la salida con carga es del lado derecho. El interruptor suele ser un MOSFET , IGBT o BJT .

El convertidor reductor-elevador es un tipo de convertidor de CC a CC que tiene una magnitud de voltaje de salida mayor o menor que la magnitud del voltaje de entrada. Es equivalente a un convertidor flyback que utiliza un solo inductor en lugar de un transformador. ^[1] Dos topologías diferentes se denominan convertidor reductor-impulsor . Ambos pueden producir una variedad de voltajes de salida, que van desde mucho mayores (en magnitud absoluta) que el voltaje de entrada, hasta casi cero.

En la topología inversa, el voltaje de salida es de polaridad opuesta a la de entrada. Esta es una fuente de alimentación de modo conmutado con una configuración de circuito similar al convertidor elevador y al convertidor reductor . El voltaje de salida se puede ajustar según el ciclo de trabajo del transistor de conmutación. Un posible inconveniente de este convertidor es que el interruptor no tiene un terminal a tierra; esto complica el circuito de conducción. Sin embargo, este inconveniente no tiene consecuencias si la fuente de alimentación está aislada del circuito de carga (si, por ejemplo, la fuente es una batería) porque la polaridad de la fuente y del diodo puede simplemente invertirse. Cuando se pueden invertir, el interruptor se puede colocar en el lado de tierra o en el lado de suministro.

Cuando un convertidor reductor (reductor) se combina con un convertidor elevador (elevador) , el voltaje de salida suele tener la misma polaridad que la entrada y puede ser menor o mayor que la entrada. Un convertidor reductor-elevador no inversor de este tipo puede utilizar un solo inductor que se utiliza tanto para el modo de inductor reductor como para el modo de inductor elevador, utilizando interruptores en lugar de diodos, ^{[2] [3]} a veces llamado "reductor de cuatro interruptores". convertidor boost", ^[4] puede utilizar múltiples inductores pero solo un interruptor como en las topologías SEPIC y Ćuk .

Principio de funcionamiento de la topología inversora.

Fig. 1: Esquema de un convertidor reductor-elevador.

Fig. 2: Los dos estados operativos de un convertidor reductor-elevador: cuando se enciende el interruptor, la fuente de voltaje de entrada suministra corriente al inductor y el capacitor suministra corriente a la resistencia (carga de salida). Cuando se abre el interruptor, el inductor suministra corriente a la carga a través del diodo D.

El principio básico del convertidor reductor-elevador inversor es bastante simple (ver figura 2):

• mientras está en estado encendido, la fuente de voltaje de entrada está conectada directamente al inductor (L). Esto da como resultado una acumulación de energía en L. En esta etapa, el capacitor suministra energía a la carga de salida.
• mientras que en el estado apagado, el inductor está conectado a la carga de salida y al capacitor, por lo que la energía se transfiere de L a C y R.

En comparación con los convertidores reductor y elevador , las características del convertidor reductor-elevador inversor son principalmente:

• la polaridad del voltaje de salida es opuesta a la de la entrada;
• el voltaje de salida puede variar continuamente de 0 a (para un convertidor ideal). Los rangos de voltaje de salida para un convertidor reductor y elevador son, respectivamente, 0 y . ${\displaystyle \scriptstyle -\infty }$ ${\displaystyle \scriptstyle V_{i}}$ ${\displaystyle \scriptstyle V_{i}}$ ${\displaystyle \scriptstyle \infty }$

Descripción general conceptual

Al igual que los convertidores reductor y elevador, el funcionamiento del convertidor reductor-elevador se entiende mejor en términos de la " renuencia " del inductor a permitir un cambio rápido en la corriente. Desde el estado inicial en el que no hay nada cargado y el interruptor está abierto, la corriente que pasa por el inductor es cero. Cuando el interruptor se cierra por primera vez, el diodo de bloqueo evita que la corriente fluya hacia el lado derecho del circuito, por lo que toda debe fluir a través del inductor. Sin embargo, dado que el inductor no permite un cambio rápido de corriente, inicialmente mantendrá la corriente baja al reducir la mayor parte del voltaje proporcionado por la fuente.

Con el tiempo, el inductor permitirá que la corriente aumente lentamente al disminuir su propia resistencia. En un circuito ideal, la caída de voltaje a través del inductor permanecería constante. Cuando se tiene en cuenta la resistencia inherente de los cables y el interruptor, la caída de voltaje a través del inductor también disminuirá a medida que aumenta la corriente. También durante este tiempo, el inductor almacenará energía en forma de campo magnético.

Modo continuo

Fig. 3: Formas de onda de corriente y voltaje en un convertidor reductor-elevador que funciona en modo continuo.

Si la corriente a través del inductor L nunca cae a cero durante un ciclo de conmutación, se dice que el convertidor opera en modo continuo. Las formas de onda de corriente y voltaje en un convertidor ideal se pueden ver en la Figura 3.

De a , el convertidor está en estado encendido, por lo que el interruptor S está cerrado. Por lo tanto _, la tasa de cambio en la corriente del inductor ( IL ) está dada por ${\displaystyle t=0}$ ${\displaystyle t=DT}$

${\displaystyle {\frac {\operatorname {d} I_{L}}{\operatorname {d} t}}={\frac {V_{i}}{L}}}$

_{Por lo tanto ,} al final del estado On, el aumento de IL es:

${\displaystyle \Delta I_{{\text{L}}_{\text{On}}}=\int _{0}^{D\,T}\operatorname {d} I_{\text{L}}=\int _{0}^{D\,T}{\frac {V_{i}}{L}}\,\operatorname {d} t={\frac {V_{i}\,D\,T}{L}}}$

D es el ciclo de trabajo. Representa la fracción del período de conmutación T durante el cual el interruptor está encendido. Por lo tanto, D oscila entre 0 ( S nunca está encendido) y 1 ( S siempre está encendido).

Durante el estado apagado, el interruptor S está abierto, por lo que la corriente del inductor fluye a través de la carga. Si asumimos una caída de voltaje cero en el diodo y un capacitor lo suficientemente grande como para que su voltaje permanezca constante, la evolución de I _L es:

${\displaystyle {\frac {\operatorname {d} I_{\text{L}}}{\operatorname {d} t}}={\frac {V_{o}}{L}}}$

Por tanto, la variación de I _L durante el período Off es:

${\displaystyle \Delta I_{{\text{L}}_{\text{Off}}}=\int _{0}^{\left(1-D\right)T}\operatorname {d} I_{\text{L}}=\int _{0}^{\left(1-D\right)T}{\frac {V_{o}\,\operatorname {d} t}{L}}={\frac {V_{o}\left(1-D\right)T}{L}}}$

Como consideramos que el convertidor opera en condiciones de estado estacionario, la cantidad de energía almacenada en cada uno de sus componentes tiene que ser la misma al inicio y al final de un ciclo de conmutación. Como la energía en un inductor viene dada por:

${\displaystyle E={\frac {1}{2}}L\,I_{\text{L}}^{2}}$

Es obvio que el valor de I _L al final del estado Off debe ser el mismo que el valor de I _L al comienzo del estado On, es decir, la suma de las variaciones de I _L durante el encendido y el apagado. los estados deben ser cero:

${\displaystyle \Delta I_{{\text{L}}_{\text{On}}}+\Delta I_{{\text{L}}_{\text{Off}}}=0}$

Sustituyendo y por sus expresiones se obtiene: ${\displaystyle \Delta I_{{\text{L}}_{\text{On}}}}$ ${\displaystyle \Delta I_{{\text{L}}_{\text{Off}}}}$

${\displaystyle \Delta I_{{\text{L}}_{\text{On}}}+\Delta I_{{\text{L}}_{\text{Off}}}={\frac {V_{i}\,D\,T}{L}}+{\frac {V_{o}\left(1-D\right)T}{L}}=0}$

Esto se puede escribir como:

${\displaystyle {\frac {V_{o}}{V_{i}}}=-{\frac {D}{1-D}}}$

Esto a cambio produce que:

${\displaystyle D={\frac {V_{o}}{V_{o}-V_{i}}}}$

De la expresión anterior se puede ver que la polaridad de la tensión de salida es siempre negativa (porque el ciclo de trabajo va de 0 a 1), y que su valor absoluto aumenta con D, teóricamente hasta menos infinito cuando D se aproxima a 1. Desde la polaridad, este convertidor es elevador (un convertidor elevador) o reductor (un convertidor reductor). Por eso se le llama convertidor reductor-elevador.

Modo discontinuo

Fig. 4: Formas de onda de corriente y voltaje en un convertidor reductor-elevador que funciona en modo discontinuo.

En algunos casos, la cantidad de energía requerida por la carga es lo suficientemente pequeña como para transferirse en un tiempo menor que todo el período de conmutación. En este caso, la corriente que pasa por el inductor cae a cero durante parte del período. La única diferencia en el principio descrito anteriormente es que el inductor se descarga completamente al final del ciclo de conmutación (consulte las formas de onda en la figura 4). Aunque leve, la diferencia tiene un fuerte efecto en la ecuación del voltaje de salida. Se puede calcular de la siguiente manera:

Debido a que la corriente del inductor al comienzo del ciclo es cero, su valor máximo (en ) es ${\displaystyle I_{L_{\text{max}}}}$ ${\displaystyle t=D\,T}$

${\displaystyle I_{L_{\text{max}}}={\frac {V_{i}\,D\,T}{L}}}$

Durante el período inactivo, I _L cae a cero después de δ.T:

${\displaystyle I_{L_{\text{max}}}+{\frac {V_{o}\,\delta \,T}{L}}=0}$

Usando las dos ecuaciones anteriores, δ es:

${\displaystyle \delta =-{\frac {V_{i}\,D}{V_{o}}}}$

La corriente de carga es igual a la corriente promedio del diodo ( ). Como se puede ver en la figura 4, la corriente del diodo es igual a la corriente del inductor durante el estado apagado. Por tanto, la corriente de salida se puede escribir como: ${\displaystyle I_{o}}$ ${\displaystyle I_{D}}$

${\displaystyle I_{o}={\bar {I_{D}}}={\frac {I_{L_{\text{max}}}}{2}}\delta }$

Reemplazando y δ por sus respectivas expresiones se obtiene: ${\displaystyle I_{L_{\text{max}}}}$

${\displaystyle I_{o}=-{\frac {V_{i}\,D\,T}{2L}}{\frac {V_{i}\,D}{V_{o}}}=-{\frac {V_{i}^{2}\,D^{2}\,T}{2L\,V_{o}}}}$

Por tanto, la ganancia de voltaje de salida se puede escribir como:

${\displaystyle {\frac {V_{o}}{V_{i}}}=-{\frac {V_{i}\,D^{2}\,T}{2L\,I_{o}}}}$

En comparación con la expresión de la ganancia de voltaje de salida para el modo continuo, esta expresión es mucho más complicada. Además, en funcionamiento discontinuo, la tensión de salida no sólo depende del ciclo de trabajo, sino también del valor del inductor, la tensión de entrada y la corriente de salida.

Límite entre modos continuo y discontinuo

Fig 5: Evolución de la tensión de salida normalizada con la corriente de salida normalizada en un convertidor reductor-elevador.

Como se indicó al comienzo de esta sección, el convertidor opera en modo discontinuo cuando la carga consume poca corriente, y en modo continuo a niveles de corriente de carga más altos. El límite entre los modos discontinuo y continuo se alcanza cuando la corriente del inductor cae a cero exactamente al final del ciclo de conmutación. con las notaciones de la figura 4, esto corresponde a:

${\displaystyle D\,T+\delta \,T=T}$

${\displaystyle D+\delta =1\,}$

En este caso, la corriente de salida (corriente de salida en el límite entre los modos continuo y discontinuo) viene dada por: ${\displaystyle \scriptstyle I_{o_{\text{lim}}}}$

${\displaystyle I_{o_{\text{lim}}}={\bar {I_{D}}}={\frac {I_{L_{\text{max}}}}{2}}\left(1-D\right)}$

Reemplazando por la expresión dada en la sección del modo discontinuo se obtiene: ${\displaystyle \scriptstyle I_{L_{\text{max}}}}$

${\displaystyle I_{o_{\text{lim}}}={\frac {V_{i}\,D\,T}{2L}}\left(1-D\right)}$

Como es la corriente en el límite entre los modos de operación continuo y discontinuo, satisface las expresiones de ambos modos. Por tanto, utilizando la expresión de la tensión de salida en modo continuo, la expresión anterior se puede escribir como: ${\displaystyle \scriptstyle I_{o_{\text{lim}}}}$

${\displaystyle I_{o_{\text{lim}}}={\frac {V_{i}\,D\,T}{2L}}{\frac {V_{i}}{V_{o}}}\left(-D\right)}$

Introduzcamos ahora dos notaciones más:

• el voltaje normalizado, definido por . Corresponde a la ganancia de tensión del convertidor; ${\displaystyle \scriptstyle \left|V_{o}\right|={\frac {V_{o}}{V_{i}}}}$
• la corriente normalizada, definida por . El término es igual al aumento máximo de la corriente del inductor durante un ciclo; es decir, el aumento de la corriente del inductor con un ciclo de trabajo D=1. Entonces, en el funcionamiento en estado estacionario del convertidor, esto significa que es igual a 0 para que no haya corriente de salida y a 1 para la corriente máxima que el convertidor puede entregar. ${\displaystyle \scriptstyle \left|I_{o}\right|={\frac {L}{T\,V_{i}}}I_{o}}$ ${\displaystyle \scriptstyle {\frac {T\,V_{i}}{L}}}$ ${\displaystyle \scriptstyle \left|I_{o}\right|}$

Usando estas notaciones, tenemos:

• en modo continuo, ; ${\displaystyle \scriptstyle \left|V_{o}\right|=-{\frac {D}{1-D}}}$
• en modo discontinuo, ; ${\displaystyle \scriptstyle \left|V_{o}\right|=-{\frac {D^{2}}{2\left|I_{o}\right|}}}$
• la corriente en el límite entre el modo continuo y discontinuo es . Por tanto, el lugar geométrico del límite entre los modos continuo y discontinuo viene dado por . ${\displaystyle \scriptstyle I_{o_{\text{lim}}}={\frac {V_{i}\,T}{2L}}D\left(1-D\right)={\frac {I_{o_{\text{lim}}}}{2\left|I_{o}\right|}}D\left(1-D\right)}$ ${\displaystyle \scriptstyle {\frac {1}{2\left|I_{o}\right|}}D\left(1-D\right)=1}$

Estas expresiones se han representado en la figura 5. La diferencia de comportamiento entre los modos continuo y discontinuo se puede ver claramente.

Principios de funcionamiento de la topología de cuatro conmutadores.

Los fundamentos de la topología de 4 conmutadores

El convertidor de cuatro interruptores combina los convertidores reductor y elevador. Puede funcionar en modo reductor o impulso . En cualquier modo, solo un interruptor controla el ciclo de trabajo, otro es para conmutación y debe operarse de manera inversa al anterior, y los dos interruptores restantes están en una posición fija. Se puede construir un convertidor reductor-elevador de dos interruptores con dos diodos, pero actualizar los diodos a interruptores FET no cuesta mucho más, mientras que la eficiencia mejora debido a la menor caída de voltaje.

Circuito no ideal

Efecto de las resistencias parasitarias.

En el análisis anterior no se han considerado elementos disipativos ( resistencias ). Eso significa que la energía se transmite sin pérdidas desde la fuente de voltaje de entrada a la carga. Sin embargo, las resistencias parásitas existen en todos los circuitos, debido a la resistividad de los materiales con los que están hechos. Por tanto, una fracción de la potencia gestionada por el convertidor es disipada por estas resistencias parásitas.

En aras de la simplicidad, consideramos aquí que el inductor es el único componente no ideal y que es equivalente a un inductor y una resistencia en serie. Esta suposición es aceptable porque un inductor está hecho de un largo trozo de alambre enrollado, por lo _que es probable que presente una resistencia parásita no despreciable ( RL ). Además, la corriente fluye a través del inductor tanto en el estado encendido como en el apagado.

Usando el método de promedio del espacio de estados, podemos escribir:

${\displaystyle V_{i}={\bar {V}}_{\text{L}}+{\bar {V}}_{S}}$

donde y son respectivamente el voltaje promedio a través del inductor y el interruptor durante el ciclo de conmutación. Si consideramos que el convertidor opera en estado estacionario, la corriente promedio a través del inductor es constante. El voltaje promedio a través del inductor es: ${\displaystyle \scriptstyle {\bar {V}}_{\text{L}}}$ ${\displaystyle \scriptstyle {\bar {V}}_{S}}$

${\displaystyle {\bar {V}}_{\text{L}}=L{\frac {\bar {dI_{\text{L}}}}{dt}}+R_{\text{L}}{\bar {I}}_{\text{L}}=R_{\text{L}}{\bar {I}}_{\text{L}}}$

Cuando el interruptor está en estado encendido, . Cuando está apagado, el diodo está polarizado directamente (consideramos el funcionamiento en modo continuo), por lo tanto . Por lo tanto, el voltaje promedio a través del interruptor es: ${\displaystyle \scriptstyle V_{S}=0}$ ${\displaystyle \scriptstyle V_{S}=V_{i}-V_{o}}$

${\displaystyle {\bar {V}}_{S}=D\,0+(1-D)(V_{i}-V_{o})=(1-D)(V_{i}-V_{o})}$

La corriente de salida es opuesta a la corriente del inductor durante el estado apagado. Por lo tanto, la corriente promedio del inductor es:

${\displaystyle {\bar {I}}_{\text{L}}={\frac {-I_{o}}{1-D}}}$

Fig 6: Evolución de la tensión de salida de un convertidor reductor-elevador con el ciclo de trabajo cuando aumenta la resistencia parásita del inductor.

Suponiendo que la corriente y el voltaje de salida tengan una ondulación insignificante, la carga del convertidor puede considerarse puramente resistiva. Si R es la resistencia de la carga, la expresión anterior queda:

${\displaystyle {\bar {I}}_{\text{L}}={\frac {-V_{o}}{(1-D)R}}}$

Usando las ecuaciones anteriores, el voltaje de entrada se convierte en:

${\displaystyle V_{i}=R_{\text{L}}{\frac {-V_{o}}{(1-D)R}}+(1-D)(V_{i}-V_{o})}$

Esto se puede escribir como:

${\displaystyle {\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {-D}{{\frac {R_{\text{L}}}{R(1-D)}}+1-D}}}$

Si la resistencia del inductor es cero, la ecuación anterior se vuelve igual a la del caso ideal . Pero cuando R _L aumenta, la ganancia de voltaje del convertidor disminuye en comparación con el caso ideal. Además, la influencia de R _L aumenta con el ciclo de trabajo. Esto se resume en la figura 6.

Ver también

• convertidor de Ćuk
• convertidor_flyback
• Convertidor SEPIC
• Topología pi dividida

Referencias

1. The Flyback Converter Archivado el 30 de agosto de 2017 en Wayback Machine - Apuntes de conferencias - ECEN4517 - Departamento de Ingeniería Eléctrica e Informática - Universidad de Colorado, Boulder.
2. ST AN2389: "Un convertidor reductor-elevador no inversor de bajo costo basado en MCU para cargadores de baterías"
3. Semiconductores Motorola. "Nota de aplicación AN954: una configuración de convertidor única proporciona funciones de aumento/descenso". 1985. "... se puede crear una configuración única de aumento/descenso... que todavía emplea un solo inductor para la transformación de voltaje".
4. Ventilador de Haifeng. "Amplios desafíos de VIN y alta potencia con convertidores Buck-Boost". 2015.

Otras lecturas

• Daniel W. Hart, "Introducción a la electrónica de potencia", Prentice Hall, Upper Saddle River, Nueva Jersey, EE. UU., 1997 ISBN  0-02-351182-6
• Christophe Basso, Fuentes de alimentación conmutadas: simulaciones SPICE y diseños prácticos . McGraw-Hill. ISBN 0-07-150858-9 . 
• Frede Blaabjerg, Análisis, control y diseño de un convertidor reductor-elevador no inversor: un control PI difuso TS de dos niveles sin golpes . Transacciones ISA. ISSN  0019-0578.
• Leonardo Callegaro, et al., "Una técnica de transición suave y simple para el convertidor Buck-Boost no inversor". Transacciones IEEE sobre electrónica de potencia, vol. 33 (6), junio de 2018. doi :10.1109/TPEL.2017.2731974