Convertidor de impedancia negativa

Active circuit which injects energy into circuits

El convertidor de impedancia negativa ( NIC ) es un circuito activo que inyecta energía en los circuitos en contraste con una carga ordinaria que consume energía de ellos. Esto se logra agregando o restando voltaje variable excesivo en serie a la caída de voltaje a través de una impedancia positiva equivalente. Esto invierte la polaridad del voltaje o la dirección de la corriente del puerto e introduce un desfase de 180° (inversión) entre el voltaje y la corriente para cualquier generador de señales. Las dos versiones obtenidas son, por lo tanto, un convertidor de impedancia negativa con inversión de voltaje (VNIC) y un convertidor de impedancia negativa con inversión de corriente (INIC). El circuito básico de un INIC y su análisis se muestran a continuación.

Circuito básico y análisis

Convertidor de impedancia negativa

INIC es un amplificador no inversor (el amplificador operacional y el divisor de voltaje , en la figura) con una resistencia ( ) conectada entre su salida y entrada. El voltaje de salida del amplificador operacional es ${\displaystyle R_{1}}$ ${\displaystyle R_{2}}$ ${\displaystyle R_{3}}$

${\displaystyle V_{\text{opamp}}=V_{\text{S}}\left(1+{\frac {R_{2}}{R_{1}}}\right).}$

La corriente que va desde la salida del amplificador operacional a través de la resistencia hacia la fuente es , y ${\displaystyle R_{3}}$ ${\displaystyle V_{\text{S}}}$ ${\displaystyle -I_{\text{S}}}$

${\displaystyle -I_{\text{S}}={\frac {V_{\text{opamp}}-V_{\text{S}}}{R_{3}}}=V_{\text{S}}{\frac {~{\frac {R_{2}}{R_{1}}}~}{R_{3}}}.}$

Por lo tanto, la entrada experimenta una corriente opuesta que es proporcional a , y el circuito actúa como una resistencia con resistencia negativa . ${\displaystyle V_{\text{S}}}$ ${\displaystyle -I_{\text{S}}}$ ${\displaystyle V_{\text{S}}}$

${\displaystyle R_{\text{in}}\triangleq {\frac {V_{\text{S}}}{I_{\text{S}}}}=-R_{3}{\frac {R_{1}}{R_{2}}}.}$

En general, los elementos , , y no necesitan ser resistencias puras (es decir, pueden ser capacitores , inductores o redes de impedancia). ${\displaystyle R_{1}}$ ${\displaystyle R_{2}}$ ${\displaystyle R_{3}}$

Solicitud

Al utilizar una NIC como resistencia negativa, es posible hacer que un generador real se comporte (casi) como un generador ideal (es decir, la magnitud de la corriente o del voltaje generado no depende de la carga).

Figura: Convertidor de impedancia negativa

En la figura de la derecha se muestra un ejemplo de una fuente de corriente. El generador de corriente y la resistencia dentro de la línea de puntos es la representación de Norton de un circuito que comprende un generador real y es su resistencia interna. Si se coloca un INIC en paralelo a esa resistencia interna, y el INIC tiene la misma magnitud pero valor de resistencia invertido, habrá y en paralelo. Por lo tanto, la resistencia equivalente es ${\displaystyle R_{s}}$ ${\displaystyle R_{s}}$ ${\displaystyle -R_{s}}$

${\displaystyle \lim \limits _{R_{\text{NIC}}\to R_{s}+}R_{s}\|(-R_{\text{INIC}})\triangleq \lim \limits _{R_{\text{INIC}}\to R_{s}+}{\frac {-R_{s}R_{\text{INIC}}}{R_{s}+-R_{\text{INIC}}}}=\infty .}$

Es decir, la combinación del generador real y el INIC se comportará ahora como una fuente de corriente ideal compuesta; su corriente de salida será la misma para cualquier carga . En particular, cualquier corriente que se desvíe de la carga hacia la resistencia equivalente de Norton será suministrada por el INIC. ${\displaystyle Z_{L}}$ ${\displaystyle R_{s}}$

El comportamiento ideal en esta aplicación depende de que la resistencia Norton y la resistencia INIC coincidan perfectamente. Mientras , la resistencia equivalente de la combinación será mayor que ; sin embargo, si , entonces el efecto de la INIC será insignificante. Sin embargo, cuando ${\displaystyle R_{s}}$ ${\displaystyle R_{\text{NIC}}}$ ${\displaystyle R_{\text{INIC}}>R_{s}}$ ${\displaystyle R_{s}}$ ${\displaystyle R_{\text{INIC}}\gg R_{s}}$

${\displaystyle {\frac {1}{R_{\text{INIC}}}}>{\frac {1}{R_{s}}}+{\frac {1}{R_{L}}},\quad {\text{(i.e., when}}\,R_{\text{INIC}}<R_{s}\|R_{L}{\text{)}}\,}$

El circuito es inestable (por ejemplo, cuando se encuentra en un sistema sin carga). En particular, la corriente excedente del INIC genera una retroalimentación positiva que hace que el voltaje que impulsa la carga alcance sus límites de suministro de energía. Al reducir la impedancia de la carga (es decir, al hacer que la carga consuma más corriente), el sistema generador-NIC puede volverse estable nuevamente. ${\displaystyle R_{\text{INIC}}<R_{s}}$

En principio, si la fuente de corriente equivalente de Norton se reemplazara por una fuente de voltaje equivalente de Thévenin, se podría colocar un VNIC de magnitud equivalente en serie con la resistencia en serie de la fuente de voltaje. Cualquier caída de voltaje a través de la resistencia en serie se agregaría nuevamente al circuito por el VNIC. Sin embargo, un VNIC implementado como se indicó anteriormente con un amplificador operacional debe terminar en una conexión a tierra eléctrica , por lo que este uso no es práctico. Debido a que cualquier fuente de voltaje con resistencia en serie distinta de cero se puede representar como una fuente de corriente equivalente con resistencia paralela finita, un INIC generalmente se colocará en paralelo con una fuente cuando se use para mejorar la impedancia de la fuente.

Circuitos de impedancia negativa

El negativo de cualquier impedancia se puede producir mediante un convertidor de impedancia negativa (INIC en los ejemplos siguientes), incluidas la capacitancia negativa y la inductancia negativa. ^[1] El NIC también se puede utilizar para diseñar impedancias flotantes, como un inductor negativo flotante. ^{[2] [3]}

Véase también

• Aplicaciones del teorema de Miller
• Girador

Referencias

1. Chen, W.-K. (2003). Manual de circuitos y filtros . CRC Press. págs. 396–397. ISBN 0-8493-0912-3.
2. Mehrotra, SR (2005). "El inductor negativo flotante sintético que utiliza sólo dos amplificadores operacionales". Electronics World . 111 (1827): 47.
3. Patente estadounidense 3493901, Deboo, GJ, "Circuito tipo Gyrator", expedida el 3 de febrero de 1970, asignada a la NASA 

Enlaces externos

• Introducción a los convertidores de impedancia negativa
• Análisis de circuitos no lineales