Conversión (química)

La conversión y sus términos relacionados, rendimiento y selectividad, son términos importantes en la ingeniería de reacciones químicas . Se describen como proporciones de la cantidad de un reactivo que ha reaccionado ( X : conversión, normalmente entre cero y uno), la cantidad de un producto deseado que se formó ( Y : rendimiento, normalmente también entre cero y uno) y la cantidad de producto deseado que se formó en relación con el producto o productos no deseados ( S : selectividad).

Existen definiciones contradictorias en la literatura sobre selectividad y rendimiento, por lo que se debe verificar la definición propuesta por cada autor.

La conversión puede definirse para reactores (semi)continuos y continuos y como conversión instantánea y global.

Supuestos

Se parte de los siguientes supuestos:

• Se produce la siguiente reacción química:

${\displaystyle \sum _{i=1}^{n}\nu _{i}A_{i}=\sum _{j=1}^{m}\mu _{j}B_{j}}$,

donde y son los coeficientes estequiométricos. Para reacciones paralelas múltiples, las definiciones también se pueden aplicar, ya sea por reacción o utilizando la reacción limitante. ${\displaystyle \nu _{i}}$ ${\displaystyle \mu _{j}}$

• La reacción por lotes supone que todos los reactivos se añaden al principio.
• La reacción semicontinua supone que algunos reactivos se añaden al principio y el resto se alimenta durante el lote.
• La reacción continua supone que los reactivos se alimentan y los productos salen del reactor de forma continua y en estado estable .

Conversión

La conversión se puede dividir en conversión instantánea y conversión global. En el caso de los procesos continuos, las dos son iguales, mientras que en el caso de los procesos por lotes y semilotes existen diferencias importantes. Además, en el caso de múltiples reactivos, la conversión se puede definir como global o por reactivo.

Conversión instantánea

Semilote

En este contexto, existen diferentes definiciones. Una definición considera la conversión instantánea como la relación entre la cantidad convertida instantáneamente y la cantidad suministrada en cualquier momento:

${\displaystyle X_{i,{\text{inst}}}={\frac {{\dot {n}}_{i,{\text{react}}}}{{\dot {n}}_{i,{\text{in}}}}}}$.

con como el cambio de moles con el tiempo de las especies i. ${\displaystyle {\dot {n}}_{i}}$

Esta relación puede llegar a ser mayor que 1. Puede utilizarse para indicar si los reservorios están llenos y lo ideal es que esté cerca de 1. Cuando la alimentación se detiene, su valor no está definido.

En la polimerización semicontinua , la conversión instantánea se define como la masa total de polímero dividida por la masa total de monómero alimentado: ^{[1] [2]}

${\displaystyle X_{\text{poly}}={\frac {m_{\text{Pol}}}{\sum _{i}\int _{0}^{t}{\dot {m}}_{i,{\text{in}}}(\tau )d\tau }}}$.

Conversión general

Lote (Esta es la forma generalmente indicada)

${\displaystyle X_{i}={\frac {n_{i}(t=0)-n_{i}(t)}{n_{i}(t=0)}}=1-{\frac {n_{i}(t)}{n_{i}(t=0)}}}$

Semilote

Conversión total de la formulación:

${\displaystyle X_{i}={\frac {n_{i}(t=0)+\int _{0}^{t}{\dot {n}}_{i,{\text{in}}}(\tau )d\tau -n_{i}(t)}{n_{i}(t=0)+\int _{0}^{t_{\text{end}}}{\dot {n}}_{i,{\text{in}}}(\tau )d\tau }}}$

Conversión total de los reactivos alimentados:

${\displaystyle X_{i}={\frac {n_{i}(t=0)+\int _{0}^{t}{\dot {n}}_{i,{\text{in}}}(\tau )d\tau -n_{i}(t)}{n_{i}(t=0)+\int _{0}^{t}{\dot {n}}_{i,{\text{in}}}(\tau )d\tau }}}$

Continuo (Esta es la forma generalmente establecida)

${\displaystyle X_{i}={\frac {{\dot {n}}_{i,in}-{\dot {n}}_{i,out}}{{\dot {n}}_{i,in}}}=1-{\frac {{\dot {n}}_{i,out}}{{\dot {n}}_{i,in}}}}$

Producir

El rendimiento en general se refiere a la cantidad de un producto específico ( p en 1.. m ) formado por mol de reactivo consumido (Definición 1 ^[3] ). Sin embargo, también se define como la cantidad de producto producido por cantidad de producto que podría producirse (Definición 2). Si no ha reaccionado todo el reactivo limitante , las dos definiciones se contradicen entre sí. Combinar esas dos también significa que se debe tener en cuenta la estequiometría y que el rendimiento se debe basar en el reactivo limitante ( k en 1.. n ):

Continuo

${\displaystyle Y_{p}={\frac {{\dot {n}}_{p,{\text{out}}}-{\dot {n}}_{p,{\text{in}}}}{{\dot {n}}_{k,{\text{in}}}\underbrace {-n_{k,{\text{out}}}} _{\text{only for Definition 1}}}}\left|{\frac {\mu _{k}}{\nu _{p}}}\right|}$

La versión que normalmente encontramos en la literatura:

${\displaystyle Y_{p}={\frac {{\dot {n}}_{p,{\text{out}}}-{\dot {n}}_{p,{\text{in}}}}{{\dot {n}}_{k,{\text{in}}}}}\left|{\frac {\mu _{k}}{\nu _{p}}}\right|}$

Selectividad

La selectividad instantánea es la tasa de producción de un componente por la tasa de producción de otro componente.

En el caso de la selectividad global, existe el mismo problema de las definiciones contradictorias. Generalmente, se define como el número de moles de producto deseado por el número de moles de producto no deseado (Definición 1 ^[3] ). Sin embargo, se utilizan las definiciones de la cantidad total de reactivo para formar un producto por la cantidad total de reactivo consumido (Definición 2), así como la cantidad total de producto deseado formado por la cantidad total de reactivo limitante consumido (Definición 3). Esta última definición es la misma que la definición 1 para el rendimiento.

Lotes o semilotes

La versión que normalmente encontramos en la literatura:

${\displaystyle S_{p}={\frac {n_{p}(t=0)-n_{p}(t)}{n_{k}(t=0)+\int _{0}^{t}{\dot {n}}_{k,{\text{in}}}(\tau )d\tau -n_{k}(t)}}\left|{\frac {\mu _{k}}{\nu _{p}}}\right|}$

Continuo

La versión que normalmente encontramos en la literatura:

${\displaystyle S_{p}={\frac {{\dot {n}}_{p,{\text{out}}}-{\dot {n}}_{p,{\text{in}}}}{{\dot {n}}_{k,{\text{in}}}-{\dot {n}}_{k,{\text{out}}}}}\left|{\frac {\mu _{k}}{\nu _{p}}}\right|}$

Combinación

Para los reactores discontinuos y continuos (los semicontinuos deben revisarse con más cuidado) y las definiciones marcadas como las que se encuentran generalmente en la literatura, los tres conceptos se pueden combinar:

${\displaystyle Y_{p}=X_{i}\cdot S_{p}}$

Para un proceso con la única reacción

${\displaystyle {\ce {A -> B}}}$

Esto significa que S = 1 y Y = X.

Ejemplo abstracto

Comparación y relación entre conversión (X), selectividad (S) y rendimiento (Y) para una reacción química. A : reactivo; B , C : productos.

Para el siguiente ejemplo abstracto y las cantidades representadas a la derecha, el siguiente cálculo se puede realizar con las definiciones anteriores, ya sea en un reactor discontinuo o continuo.

${\displaystyle {\ce {A -> B}}}$

${\displaystyle {\ce {A -> C}}}$

B es el producto deseado.

Hay 100 moles de A al inicio o a la entrada del reactor continuo y 10 moles de A, 72 moles de B y 18 moles de C al final de la reacción o a la salida del reactor continuo. Se encuentran las tres propiedades:

${\displaystyle X_{{\ce {A}}}={\frac {n_{{\ce {A}}}(t=0)-n_{A}(t)}{n_{{\ce {A}}}(t=0)}}=1-{\frac {n_{{\ce {A}}}(t)}{n_{{\ce {A}}}(t=0)}}={\frac {100-10}{100}}=0.9=90\%}$

${\displaystyle Y_{{\ce {B}}}={\frac {n_{{\ce {B}}}(t)-n_{{\ce {B}}}(t=0)}{n_{{\ce {A}}}(t=0)+\int _{0}^{t}{\dot {n}}_{{\ce {A,{in}}}}(\tau )d\tau }}\left|{\frac {\mu _{k}}{\nu _{p}}}\right|={\frac {72-0}{100+0}}\cdot {\frac {1}{1}}=0.72=72\%}$

${\displaystyle S_{{\ce {B}}}={\frac {{n}_{{\ce {B}}}(t=0)-{\dot {n}}_{{\ce {B}}}(t)}{{\dot {n}}_{{\ce {A}}}(t=0)-n_{{\ce {A}}}(t)}}\left|{\frac {\mu _{k}}{\nu _{p}}}\right|={\frac {0-72}{100-10}}\cdot {\frac {1}{1}}=0.8=80\%}$

La propiedad se cumple. En esta reacción, el 90% de la sustancia A se convierte (se consume), pero solo el 80% del 90% se convierte en la sustancia deseada B y el 20% en subproductos no deseados C. Por lo tanto, la conversión de A es del 90%, la selectividad para B del 80% y el rendimiento de la sustancia B del 72%. ${\displaystyle Y_{p}=X_{i}\cdot S_{p}}$

Literatura

• Werner Kullbach: Mengenberechnungen in der Chemie . Verlag Chemie, Weinheim 1980, ISBN  3-527-25869-8 .
• Eberhard Aust, Burkhard Bittner: Stöchiometrie - Chemisches Rechnen , CICERO-Verlag, Pegnitz, 4. Auflage, 2011, ISBN 978-3-926292-47-6 . 
• Uwe Hillebrand: Stöchiometrie , Eine Einführung in die Grundlagen mit Beispielen und Übungsaufgaben, 2. Aufl., Springer-Verlag, Berlín Heidelberg 2009, ISBN 978-3-642-00459-9 . 

Referencias

1. Lazaridis, Nikos; Alexopoulos, Aleck H.; Kiparissides, Costas (2001). "Copolimerización en emulsión semicontinua de acetato de vinilo y acrilato de butilo utilizando surfactantes no iónicos oligoméricos". Química y física macromolecular . 202 (12): 2614–2622. doi :10.1002/1521-3935(20010801)202:12<2614::AID-MACP2614>3.0.CO;2-E.
2. Wayne F. Reed, Alina M. Alb: "Monitoreo de reacciones de polimerización: de los fundamentos a las aplicaciones", Wiley, 2014
3. Fogler, H. Scott (1992). Elementos de ingeniería de reacciones químicas (2.ª ed.). Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall. ISBN 9780132635349.