En álgebra, la construcción Kantor–Koecher–Tits es un método para construir un álgebra de Lie a partir de un álgebra de Jordan , introducida por Jacques Tits (1962), Kantor (1964) y Koecher (1967).
Si J es un álgebra de Jordan, la construcción de Kantor–Koecher–Tits coloca una estructura de álgebra de Lie en J + J + Inner( J ), la suma de 2 copias de J y el álgebra de Lie de derivaciones internas de J .
Cuando se aplica a un álgebra de Jordan excepcional de 27 dimensiones, da un álgebra de Lie de tipo E7 de dimensión 133.
La construcción de Kantor–Koecher–Tits fue utilizada por Kac (1977) para clasificar las superálgebras de Jordan simples de dimensión finita .
Referencias
- Jacobson, Nathan (1968), Estructura y representaciones de las álgebras de Jordan, American Mathematical Society Colloquium Publications, vol. 39, Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 082184640X, Sr. 0251099
- Kac, Victor G (1977), "Clasificación de superálgebras de Lie simples con grado Z y superálgebras de Jordan simples", Communications in Algebra , 5 (13): 1375–1400, doi :10.1080/00927877708822224, ISSN 0092-7872, MR 0498755
- Kantor, IL (1964), "Clasificación de grupos diferenciales transitivos irreducibles", Doklady Akademii Nauk SSSR , 158 : 1271–4, ISSN 0002-3264, MR 0175941
- Koecher, Max (1967), "Incorporación de álgebras de Jordan en álgebras de Lie. I", American Journal of Mathematics , 89 (3): 787–816, doi :10.2307/2373242, ISSN 0002-9327, JSTOR 2373242, MR 0214631
- Tetas, Jacques (1962), "Une classe d'algèbres de Lie en Relations avec les algèbres de Jordan" (PDF) , Nederl. Akád. Wetensch. Proc. Ser. A 65 = Indagationes Mathematicae , 24 : 530–5, doi : 10.1016/S1385-7258(62)50051-6, SEÑOR 0146231
