Constante de tasa de eliminación

La constante de tasa de eliminación K o K _e es un valor utilizado en farmacocinética para describir la velocidad a la que un fármaco se elimina del sistema humano. ^[1]

A menudo se abrevia K o K _e . Es equivalente a la fracción de una sustancia que se elimina por unidad de tiempo medida en cualquier instante particular y tiene unidades de T ⁻¹ . Esto se puede expresar matemáticamente con la ecuación diferencial.

${\displaystyle C_{t+dt}=C_{t}-C_{t}\cdot K\cdot dt}$,

donde es la concentración plasmática del fármaco en el sistema en un momento dado , es un cambio infinitamente pequeño en el tiempo y es la concentración del fármaco en el sistema después del cambio infinitamente pequeño en el tiempo. ${\displaystyle C_{t}}$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle dt}$ ${\displaystyle C_{t+dt}}$

La solución de esta ecuación diferencial es útil para calcular la concentración después de la administración de una dosis única de fármaco mediante inyección en bolo intravenoso:

${\displaystyle C_{t}=C_{0}\cdot e^{-Kt}\,}$

• C _t es la concentración después del tiempo t
• C ₀ es la concentración inicial ( t =0)
• K es la constante de la tasa de eliminación

Derivación

En la cinética de primer orden (lineal), la concentración plasmática de un fármaco en un momento dado t después de la administración de una dosis única mediante inyección en bolo intravenoso viene dada por; ${\displaystyle C_{t}}$

${\displaystyle C_{t}={\frac {C_{0}}{2^{\frac {t}{t_{1/2}}}}}\,}$

dónde:

• C ₀ es la concentración inicial (en t =0)
• t _1/2 es el tiempo de vida media del fármaco, que es el tiempo necesario para que la concentración plasmática del fármaco caiga a su mitad

Por lo tanto, la cantidad de fármaco presente en el organismo en el momento t es; ${\displaystyle A_{t}}$

${\displaystyle A_{t}=V_{d}\cdot C_{t}=V_{d}\cdot {\frac {C_{0}}{2^{\frac {t}{t_{1/2}}}}}\,}$

donde V _d es el volumen aparente de distribución

Entonces, la cantidad eliminada del cuerpo después del tiempo t es; ${\displaystyle E_{t}}$

${\displaystyle E_{t}=V_{d}\cdot {C_{0}}{\Biggl (}1-{\frac {1}{2^{\frac {t}{t_{1/2}}}}}{\Biggr )}\,}$

Entonces, la tasa de eliminación en el tiempo t viene dada por la derivada de esta función con respecto a t;

${\displaystyle {dE_{t} \over dt}={{\frac {\ln 2\cdot {V_{d}\cdot {C_{0}}}}{2^{\frac {t}{t_{1/2}}}\cdot {t_{1/2}}}}\,}}$

Y dado que es una fracción de la droga que se elimina por unidad de tiempo medida en cualquier instante particular, entonces si dividimos la tasa de eliminación por la cantidad de droga en el cuerpo en el tiempo t, obtenemos; ${\displaystyle K}$

${\displaystyle K={dE_{t} \over dt}\div A_{t}={\frac {\ln 2}{t_{1/2}}}\approx {\frac {0.693}{t_{1/2}}}}$

Referencias

1. Svensén CH, Brauer KP, Hahn RG y col. (Septiembre de 2004). "La constante de tasa de eliminación que describe la eliminación del líquido infundido del plasma es independiente de grandes volúmenes de infusión de solución salina al 0,9% en ovejas". Anestesiología . 101 (3): 666–674. doi : 10.1097/00000542-200409000-00015 . PMID  15329591. S2CID  1993017.