Constante de tasa de eliminación

La constante de velocidad de eliminación K o K _e es un valor utilizado en farmacocinética para describir la velocidad a la que se elimina un fármaco del sistema humano. ^[1]

Suele abreviarse como K o K _e . Equivale a la fracción de una sustancia que se elimina por unidad de tiempo medida en cualquier instante particular y tiene unidades de T ⁻¹ . Esto se puede expresar matemáticamente con la ecuación diferencial

${\displaystyle C_{t+dt}=C_{t}-C_{t}\cdot K\cdot dt}$,

donde es la concentración plasmática sanguínea del fármaco en el sistema en un punto dado en el tiempo , es un cambio infinitamente pequeño en el tiempo y es la concentración del fármaco en el sistema después del cambio infinitamente pequeño en el tiempo. ${\displaystyle C_{t}}$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle dt}$ ${\displaystyle C_{t+dt}}$

La solución de esta ecuación diferencial es útil para calcular la concentración después de la administración de una dosis única de medicamento mediante inyección en bolo intravenoso:

${\displaystyle C_{t}=C_{0}\cdot e^{-Kt}\,}$

• C _t es la concentración después del tiempo t
• C ₀ es la concentración inicial ( t = 0)
• K es la constante de tasa de eliminación

Derivación

En la cinética de primer orden (lineal), la concentración plasmática de un fármaco en un tiempo dado t después de la administración de una dosis única mediante inyección en bolo intravenoso viene dada por: ${\displaystyle C_{t}}$

${\displaystyle C_{t}={\frac {C_{0}}{2^{\frac {t}{t_{1/2}}}}}\,}$

dónde:

• C ₀ es la concentración inicial (en t = 0)
• t _1/2 es el tiempo de vida media del fármaco, que es el tiempo necesario para que la concentración plasmática del fármaco caiga a la mitad.

Por lo tanto, la cantidad de fármaco presente en el cuerpo en el momento t es: ${\displaystyle A_{t}}$

${\displaystyle A_{t}=V_{d}\cdot C_{t}=V_{d}\cdot {\frac {C_{0}}{2^{\frac {t}{t_{1/2}}}}}\,}$

donde V _d es el volumen aparente de distribución

Entonces, la cantidad eliminada del cuerpo después del tiempo t es; ${\displaystyle E_{t}}$

${\displaystyle E_{t}=V_{d}\cdot {C_{0}}{\Biggl (}1-{\frac {1}{2^{\frac {t}{t_{1/2}}}}}{\Biggr )}\,}$

Entonces, la tasa de eliminación en el tiempo t está dada por la derivada de esta función con respecto a t;

${\displaystyle {dE_{t} \over dt}={{\frac {\ln 2\cdot {V_{d}\cdot {C_{0}}}}{2^{\frac {t}{t_{1/2}}}\cdot {t_{1/2}}}}\,}}$

Y como es una fracción del fármaco que se elimina por unidad de tiempo medida en un instante determinado, entonces si dividimos la tasa de eliminación por la cantidad de fármaco en el cuerpo en el tiempo t, obtenemos: ${\displaystyle K}$

${\displaystyle K={dE_{t} \over dt}\div A_{t}={\frac {\ln 2}{t_{1/2}}}\approx {\frac {0.693}{t_{1/2}}}}$

Referencias

1. Svensén CH, Brauer KP, Hahn RG, et al. (septiembre de 2004). "La constante de tasa de eliminación que describe la depuración del líquido infundido del plasma es independiente de grandes volúmenes de infusión de solución salina al 0,9 % en ovejas". Anestesiología . 101 (3): 666–674. doi : 10.1097/00000542-200409000-00015 . PMID  15329591. S2CID  1993017.