Índice de Lindemann

El índice de Lindemann ^[1] es una medida sencilla del desorden provocado térmicamente en átomos o moléculas. El índice de Lindemann local se define como: ^[2]

$q_{i}={\frac {1}{N-1}}\sum _{j\neq i}{\frac {\sqrt {\langle r_{ij}^{2}\rangle -\ langle r_{ij}\rangle ^{2}}}{\langle r_{ij}\rangle }}$

donde los paréntesis angulares indican un promedio temporal. El índice de Lindemann global es un promedio del sistema de esta cantidad.

En física de la materia condensada: Una desviación de la linealidad en el comportamiento del índice global de Lindemann o un aumento por encima de un valor umbral relacionado con el espaciamiento entre átomos (o micelas , partículas, glóbulos, etc.) se considera a menudo como una indicación de que se ha producido una transición de fase sólido-líquido . Véase el criterio de fusión de Lindemann .

Biomoléculas: A menudo poseen regiones separadas con características de orden diferentes. Para cuantificar o ilustrar el desorden local, se puede utilizar el índice de Lindemann local. ^[3]

Se debe tener cuidado si la molécula posee dinámicas definidas globalmente, como alrededor de una bisagra o pivote, porque estos movimientos oscurecerán los movimientos locales que el índice de Lindemann está diseñado para cuantificar. Una táctica apropiada en esta circunstancia es sumar los r _ij solo sobre un pequeño número de átomos vecinos para llegar a cada q _i . Existe una variedad adicional de tales modificaciones al índice de Lindemann y tienen diferentes méritos, por ejemplo, para el estudio de materiales vítreos frente a materiales cristalinos . ^[4]

Referencias

^ Lindemann FA (1910). "El cálculo de frecuencias de vibración molecular". Phys. Z . 11 : 609–612.
^ Zhang K, Stocks GM, Zhong J (2007). "Fusión y prefusión de nanotubos de carbono". Nanotechnology . 18 (285703): 285703. Bibcode :2007Nanot..18B5703Z. doi :10.1088/0957-4484/18/28/285703. S2CID 104003958.
^ Rueda M, Ferrer-Costa C, Meyer T, Perez A, Camps J, Hospital A, Gelpi JL, Orozco M (16 de enero de 2007). "Una visión consensuada de la dinámica de proteínas". PNAS . 104 (3): 796–801. Bibcode :2007PNAS..104..796R. doi : 10.1073/pnas.0605534104 . PMC 1783393 . PMID 17215349.
^ Zhou Y, Karplus M, Ball KD, Berry RS (2002). "El criterio de fluctuación de distancia para la fusión: Comparación de modelos de potencial de Morse y de pozo cuadrado para cúmulos y homopolímeros". J. Chem. Phys . 116 (5): 2323. Bibcode :2002JChPh.116.2323Z. doi :10.1063/1.1426419.