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Constante MRB

Primeras 100 sumas parciales de

La constante MRB es una constante matemática , con expansión decimal 0,187859… (secuencia A037077 en la OEIS ). La constante recibe su nombre de su descubridor, Marvin Ray Burns, quien publicó su descubrimiento de la constante en 1999. [1] Burns había llamado inicialmente a la constante "rc" por constante raíz [2] pero, por sugerencia de Simon Plouffe , la constante fue renombrada como "Constante de Marvin Ray Burns" o "constante MRB". [3]

La constante MRB se define como el límite superior de las sumas parciales [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10]

A medida que crece hasta el infinito, las sumas tienen puntos límite superior e inferior de −0,812140… y 0,187859…, separados por un intervalo de longitud 1. La constante también se puede definir explícitamente mediante las siguientes sumas infinitas: [4]

La constante se relaciona con la serie divergente :

No existe una expresión en forma cerrada conocida de la constante MRB, [11] ni tampoco se sabe si la constante MRB es algebraica , trascendental o incluso irracional .

Referencias

  1. ^ Plouffe, Simon. "mrburns" . Consultado el 12 de enero de 2015 .
  2. ^ Burns, Marvin R. (23 de enero de 1999). "RC". math2.org . Consultado el 5 de mayo de 2009 .
  3. ^ Plouffe, Simon (20 de noviembre de 1999). «Tablas de Constantes» (PDF) . Laboratoire de combinatoire et d'informatique mathématique . Consultado el 5 de mayo de 2009 .
  4. ^ de Weisstein, Eric W. "Constante MRB". MathWorld .
  5. ^ Mathar, Richard J. (2009). "Evaluación numérica de la integral oscilatoria sobre exp(iπx) x^*1/x) entre 1 e infinito". arXiv : 0912.3844 [math.CA].
  6. ^ Crandall, Richard. «Algoritmos unificados para polilogaritmos, series L y variantes zeta» (PDF) . PSI Press. Archivado desde el original (PDF) el 30 de abril de 2013. Consultado el 16 de enero de 2015 .
  7. ^ (secuencia A037077 en la OEIS )
  8. ^ (secuencia A160755 en la OEIS )
  9. ^ (secuencia A173273 en la OEIS )
  10. ^ Fiorentini, Mauro. "MRB (costante)". bitman.nombre (en italiano) . Consultado el 14 de enero de 2015 .
  11. ^ Finch, Steven R. (2003). Constantes matemáticas . Cambridge, Inglaterra : Cambridge University Press . pág. 450. ISBN. 0-521-81805-2.

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