En la teoría de la computabilidad , un grado de Turing [ X ] es bajo si el salto de Turing [ X ′] es 0′. Un conjunto es bajo si tiene bajo grado. Dado que todo conjunto es computable a partir de su salto, cualquier conjunto bajo es computable en 0′, pero el salto de conjuntos computables en 0′ puede limitarse a cualquier grado recursivamente enumerable en 0′ (Inversión de salto de Schoenfield). El hecho de que X sea bajo dice que su salto X ′ tiene el menor grado posible en términos de reducibilidad de Turing para el salto de un conjunto.
Existen diversas propiedades relacionadas con los grados bajos:
De manera más general, las propiedades de los conjuntos que describen su debilidad computacional (cuando se usan como un oráculo de Turing) se denominan propiedades generales de bajeza .
Según el teorema de base baja de Jockusch y Soare, cualquier clase no vacía contiene un conjunto de grado bajo. Esto implica que, aunque los conjuntos bajos son computacionalmente débiles, aún pueden lograr hazañas como calcular la finalización de la aritmética de Peano . En la práctica, esto permite una restricción en el poder computacional de los objetos necesarios para las construcciones teóricas de recursión: por ejemplo, los utilizados en el análisis de la fuerza de la teoría de prueba del teorema de Ramsey .
