Teoría matemática
La teoría de conjuntos blandos es una generalización de la teoría de conjuntos difusos , propuesta por Molodtsov en 1999 para abordar la incertidumbre de forma paramétrica. [1] Un conjunto suave es una familia de conjuntos parametrizados; intuitivamente, esto es "suave" porque el límite del conjunto depende de los parámetros. Formalmente, un conjunto blando, sobre un conjunto universal X y un conjunto de parámetros E es un par ( f , A ) donde A es un subconjunto de E y f es una función de A al conjunto potencia de X. Para cada e en A , el conjunto f ( e ) se llama conjunto de valores de e en ( f , A ).
En febrero de 2024 se publicó una revisión sistemática de la literatura sobre la teoría de conjuntos blandos en la revista Neural Computing and Applications. [2]
Uno de los pasos más importantes [ ¿por qué? ] para la nueva teoría de conjuntos blandos fue definir asignaciones en conjuntos blandos, lo que fue logrado en 2009 por los matemáticos Athar Kharal y Bashir Ahmad, y los resultados se publicaron en 2011. [3] Los conjuntos blandos también se han aplicado al problema de diagnóstico médico para su uso en sistemas médicos expertos. También se han introducido conjuntos suaves difusos [4] y conjuntos N-suaves [5] . Kharal y Ahmad definieron y estudiaron mapeos en conjuntos blandos difusos. [6]
Notas
- ^ Molodtsov, DA (1999). "Teoría de conjuntos blandos: primeros resultados". Computadoras y Matemáticas con Aplicaciones . 37 (4): 19–31. doi : 10.1016/S0898-1221(99)00056-5 .
- ^ Alcantud, José Carlos R.; Jameneh, Azadeh Zahedi; Santos-García, Gustavo; Akram, Mahoma (25 de febrero de 2024). "Una revisión sistemática de la literatura sobre la teoría de conjuntos blandos". Computación neuronal y aplicaciones . doi : 10.1007/s00521-024-09552-x . hdl : 10366/156170 . ISSN 1433-3058.
- ^ Kharal, Athar; B. Ahmad (septiembre de 2011). "Asignaciones de clases blandas". Nuevas Matemáticas y Computación Natural . 7 (3): 471–481. arXiv : 1006.4940 . doi :10.1142/S1793005711002025.
- ^ Maji, P.; Biswas, R.; Roy, A. (2001). "Conjuntos suaves y difusos". J Matemáticas difusas . 9 : 589–602.
- ^ Fátima, Fatia; Rosadi, Dedi; Hakim, RB Fajriya; Alcantud, José Carlos R. (2018-06-01). "Conjuntos N-soft y sus algoritmos de toma de decisiones". Computación blanda . 22 (12): 3829–3842. doi :10.1007/s00500-017-2838-6. ISSN 1433-7479.
- ^ Kharal, Athar; B. Ahmad (2009). "Asignaciones de clases difusas suaves". Avances en Sistemas Difusos . 2009 : 1–6. doi : 10.1155/2009/407890 .
Referencias
- Molodtsov DA Una teoría de conjuntos blandos . Moscú: Editorial URSS, 2004.
- Matsievsky SV Conjuntos, multiconjuntos, conjuntos difusos y suaves sin universo . Vestnik IKSUR, 2007, N. 10, págs. 44–52.
- Ahmad, B., Kharal, A. Sobre conjuntos suaves y difusos . Avances en sistemas difusos Volumen 2009 (2009), ID de artículo 586507, 6 páginas doi :10.1155/2009/586507.
