La falacia de conjunción (también conocida como el problema de Linda ) es una inferencia según la cual un conjunto conjunto de dos o más conclusiones específicas es más probable que cualquier miembro individual de ese mismo conjunto, en violación de las leyes de probabilidad. Es un tipo de falacia formal .
Me gusta especialmente este ejemplo [el problema de Linda] porque sé que la afirmación [conjunta] es la menos probable, pero un pequeño homúnculo en mi cabeza sigue saltando arriba y abajo, gritándome: "pero ella no puede ser simplemente cajera de banco; lee la descripción".
Stephen J. Gould [1]
El ejemplo más citado de esta falacia se originó con Amos Tversky y Daniel Kahneman . [2] [3] [4]
Linda tiene 31 años, es soltera, franca y muy inteligente. Se especializó en filosofía. Cuando era estudiante, le preocupaban profundamente los problemas de discriminación y justicia social, y también participó en manifestaciones antinucleares.
¿Qué es más probable?
- Linda es cajera de banco.
- Linda es cajera de banco y participa activamente en el movimiento feminista.
La mayoría de los encuestados eligieron la opción 2. Sin embargo, la probabilidad de que dos eventos ocurran juntos (es decir, en conjunción) es siempre menor o igual a la probabilidad de que cualquiera de ellos ocurra; formalmente, para dos eventos A y B esta desigualdad podría escribirse como y .
Por ejemplo, incluso eligiendo una probabilidad muy baja de que Linda sea cajera de banco, digamos Pr(Linda es cajera de banco) = 0,05 y una probabilidad alta de que sea feminista, digamos Pr(Linda es feminista) = 0,95, entonces, asumiendo que estos dos hechos son independientes entre sí , Pr(Linda es cajera de banco y Linda es feminista) = 0,05 × 0,95 o 0,0475, menor que Pr(Linda es cajera de banco).
Tversky y Kahneman sostienen que la mayoría de las personas se equivocan en este problema porque utilizan un procedimiento heurístico (un procedimiento fácilmente calculable) llamado representatividad para hacer este tipo de juicio: la opción 2 parece más "representativa" de Linda a partir de la descripción de ella, aunque es claramente matemáticamente menos probable. [4]
En otras demostraciones, argumentaron que un escenario específico parecía más probable debido a la representatividad, pero cada detalle agregado en realidad haría que el escenario fuera cada vez menos probable. De esta manera, podría ser similar a las falacias engañosas de la vivacidad o de la pendiente resbaladiza . Más recientemente [¿ cuándo? ] Kahneman ha argumentado que la falacia de la conjunción es un tipo de negligencia de extensión . [5]
En algunas demostraciones experimentales, la opción conjunta se evalúa por separado de su opción básica. En otras palabras, a un grupo de participantes se le pide que ordene por orden de importancia la probabilidad de que Linda sea cajera de banco, profesora de secundaria y varias otras opciones, y a otro grupo se le pide que ordene por orden de importancia si Linda es cajera de banco y activa en el movimiento feminista frente al mismo conjunto de opciones (sin "Linda es cajera de banco" como opción). En este tipo de demostración, diferentes grupos de sujetos siguen clasificando a Linda como cajera de banco y activa en el movimiento feminista en un lugar más alto que a Linda como cajera de banco. [4]
Los experimentos de evaluación separados precedieron a los primeros experimentos de evaluación conjunta, y Kahneman y Tversky se sorprendieron cuando se observó el efecto incluso bajo una evaluación conjunta. [6]
En una evaluación separada, puede preferirse el término efecto de conjunción . [4]
Si bien el problema de Linda es el ejemplo más conocido, los investigadores han desarrollado docenas de problemas que provocan de manera confiable la falacia de la conjunción.
El informe original de Tversky y Kahneman [2] (posteriormente republicado como capítulo de un libro [3] ) describía cuatro problemas que provocaban la falacia de la conjunción, incluido el problema de Linda. También había un problema similar sobre un hombre llamado Bill (que encajaba bien con el estereotipo de contable —"inteligente, pero poco imaginativo, compulsivo y generalmente sin vida"— pero no encajaba bien con el estereotipo de músico de jazz) y dos problemas en los que se pedía a los participantes que hicieran predicciones sobre acontecimientos que podrían ocurrir en 1981.
Se pidió a expertos en políticas que evaluaran la probabilidad de que la Unión Soviética invadiera Polonia y Estados Unidos rompiera relaciones diplomáticas , todo ello en el año siguiente. La probabilidad de que ocurriera era, en promedio, del 4%. Se pidió a otro grupo de expertos que evaluara simplemente la probabilidad de que Estados Unidos rompiera relaciones con la Unión Soviética en el año siguiente. La probabilidad promedio fue de sólo el 1%.
En un experimento realizado en 1980, se preguntó a los encuestados lo siguiente:
Supongamos que Björn Borg llega a la final de Wimbledon en 1981. Ordene los siguientes resultados del más al menos probable.
- Borg ganará el partido
- Borg perderá el primer set
- Borg perderá el primer set pero ganará el partido
- Borg ganará el primer set pero perderá el partido
En promedio, los participantes calificaron como más probable que "Borg pierda el primer set pero gane el partido" que que "Borg pierda el primer set". Sin embargo, ganar el partido es solo uno de los posibles resultados eventuales después de haber perdido el primer set. Por lo tanto, el primer y el segundo resultado son más probables (ya que solo contienen una condición) que el tercer y el cuarto resultado (que dependen de dos condiciones).
Tversky y Kahneman continuaron sus hallazgos originales con un artículo de 1983 [4] que analizaba docenas de nuevos problemas, la mayoría de ellos con múltiples variaciones. A continuación se presentan un par de ejemplos.
Considere un dado regular de seis caras con cuatro caras verdes y dos caras rojas. El dado se lanzará 20 veces y se registrará la secuencia de verdes (G) y rojos (R). Se le pide que seleccione una secuencia, de un conjunto de tres, y ganará $25 si la secuencia que elija aparece en tiradas sucesivas del dado.
- RGRRR
- ¡GRGRRR!
- ¡GRRRRRRR!
El 65% de los participantes eligió la segunda secuencia, aunque la opción 1 está incluida en ella y es más corta que las otras opciones. En una versión en la que la apuesta de 25 dólares era solo hipotética, los resultados no diferían significativamente. Tversky y Kahneman argumentaron que la secuencia 2 parece "representativa" de una secuencia aleatoria [4] (compárese con la ilusión de agrupamiento ).
Se realizó una encuesta de salud en una muestra representativa de hombres adultos de todas las edades y ocupaciones en Columbia Británica.
El señor F. fue incluido en la muestra. Fue seleccionado al azar de la lista de participantes.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es más probable? (marque una)
- El Sr. F. ha tenido uno o más ataques cardíacos.
- El Sr. F. ha tenido uno o más ataques cardíacos y tiene más de 55 años.
La probabilidad de las conjunciones nunca es mayor que la de sus conjunciones, por lo tanto la primera opción es más probable.
Críticos como Gerd Gigerenzer y Ralph Hertwig criticaron el problema de Linda por razones como la redacción y el encuadre . La pregunta del problema de Linda puede violar las máximas conversacionales en el sentido de que las personas suponen que la pregunta obedece a la máxima de relevancia. Gigerenzer sostiene que parte de la terminología utilizada tiene significados polisémicos , cuyas alternativas, según él, eran más "naturales". Sostiene que un significado de probable ("lo que sucede con frecuencia") corresponde a la probabilidad matemática sobre la que se supone que se prueba a las personas, pero otros significados ("lo que es plausible" y "si hay evidencia") no lo hacen. [7] [8] Incluso se ha argumentado que el término "y" tiene significados polisémicos relevantes. [9] Se han desarrollado muchas técnicas para controlar esta posible mala interpretación, pero ninguna de ellas ha disipado el efecto. [10] [11]
Tversky y Kahneman estudiaron muchas variaciones en la redacción del problema de Linda. [4] Si se cambia la primera opción para que obedezca a la relevancia conversacional, es decir, "Linda es cajera de banco, sea o no activa en el movimiento feminista", el efecto disminuye, pero la mayoría (57%) de los encuestados aún comete el error de conjunción. Si se cambia la probabilidad al formato de frecuencia ( ver la sección de eliminación de sesgos a continuación ), el efecto se reduce o elimina. Sin embargo, existen estudios en los que se han observado tasas de falacia de conjunción indistinguibles con estímulos enmarcados en términos de probabilidades versus frecuencias. [12]
Las críticas a la redacción pueden ser menos aplicables al efecto de conjunción en la evaluación separada. [ vago ] [7] El "problema de Linda" ha sido estudiado y criticado más que otros tipos de demostración del efecto (algunos descritos a continuación). [6] [9] [13]
En un estudio experimental incentivado, se ha demostrado que la falacia de la conjunción disminuyó en aquellos con mayor capacidad cognitiva, aunque no desapareció. [14] También se ha demostrado que la falacia de la conjunción se vuelve menos frecuente cuando se permite a los sujetos consultar con otros sujetos. [15]
Aun así, la falacia de la conjunción ocurre incluso cuando se pide a las personas que hagan apuestas con dinero real, [16] y cuando resuelven problemas de física intuitiva de diversos diseños. [17]
Llamar la atención sobre las relaciones entre conjuntos, usar frecuencias en lugar de probabilidades y/o pensar diagramáticamente reducen drásticamente el error en algunas formas de la falacia de conjunción. [4] [8] [9] [18]
En un experimento la pregunta del problema de Linda se reformuló de la siguiente manera:
Hay 100 personas que se ajustan a la descripción anterior (es decir, la de Linda). ¿Cuántas de ellas son:
- ¿Cajeros de banco? __ de 100
- ¿Cajeras de banco y activas en el movimiento feminista? __ de 100
Mientras que antes el 85% de los participantes daban la respuesta incorrecta (cajera de banco y activa en el movimiento feminista), en experimentos realizados con este cuestionario la proporción de respuestas incorrectas se reduce drásticamente (a ~20%). [18] Los participantes se vieron obligados a utilizar un enfoque matemático y así reconocieron la diferencia más fácilmente.
Sin embargo, en algunas tareas basadas únicamente en frecuencias, no en historias, que utilizaban formulaciones lógicas claras, las falacias de conjunción siguieron ocurriendo de forma dominante, con sólo unas pocas excepciones, cuando el patrón observado de frecuencias se parecía a una conjunción. [19]
