La conjetura de Whitehead (también conocida como conjetura de asfericidad de Whitehead ) es una afirmación en topología algebraica . Fue formulada por JHC Whitehead en 1941. Establece que todo subcomplejo conexo de un complejo CW asférico bidimensional es asférico.
Una presentación de grupo se denomina asférica si el complejo CW bidimensional asociado con esta presentación es asférico o, equivalentemente, si . La conjetura de Whitehead es equivalente a la conjetura de que toda subpresentación de una presentación asférica es asférica.
En 1997, Mladen Bestvina y Noel Brady construyeron un grupo G de modo que G es un contraejemplo de la conjetura de Eilenberg-Ganea o debe haber un contraejemplo de la conjetura de Whitehead; en otras palabras, no es posible que ambas conjeturas sean verdaderas.
