Conjetura de Feit-Thompson
En matemáticas , la conjetura de Feit-Thompson es una conjetura de la teoría de números , sugerida por Walter Feit y John G. Thompson (1962). La conjetura establece que no hay números primos distintos p y q tales que
divide .
Si la conjetura fuera cierta, simplificaría enormemente el capítulo final de la demostración (Feit y Thompson 1963) del teorema de Feit-Thompson de que todo grupo finito de orden impar tiene solución . Stephens (1971) refutó una conjetura más fuerte de que los dos números son siempre coprimos con el contraejemplo p = 17 y q = 3313 con factor común 2 pq + 1 = 112643.
Se sabe que la conjetura es cierta para q = 2 (Stephens 1971) y q = 3 (Le 2012).
Los argumentos informales de probabilidad sugieren que el número "esperado" de contraejemplos de la conjetura de Feit-Thompson es muy cercano a 0, lo que sugiere que es probable que la conjetura de Feit-Thompson sea cierta.
Ver también
Referencias
- Feit, Walter; Thompson, John G. (1962), "Un criterio de solubilidad para grupos finitos y algunas consecuencias", Proc. Nacional. Acad. Ciencia. EE. UU. , 48 (6): 968–970, Bibcode : 1962PNAS...48..968F, doi : 10.1073/pnas.48.6.968 , JSTOR 71265, PMC 220889 , PMID 16590960 Señor 0143802
- Feit, Walter; Thompson, John G. (1963), "Solubilidad de grupos de orden impar" (PDF) , Pacific J. Math. , 13 : 775–1029, doi : 10.2140/pjm.1963.13.775 , ISSN 0030-8730, SEÑOR 0166261
- Le, Mao Hua (2012), "Un problema de divisibilidad relativo a la teoría de grupos", Pure Appl. Matemáticas. P. , 8 (3): 689–691, doi : 10.4310/PAMQ.2012.v8.n3.a5 , ISSN 1558-8599, SEÑOR 2900154
- Stephens, Nelson M. (1971), "Sobre la conjetura de Feit-Thompson", Matemáticas. comp. , 25 (115): 625, doi : 10.2307/2005226 , JSTOR 2005226, SEÑOR 0297686
enlaces externos
- Weisstein, Eric W. "Conjetura de Feit-Thompson". MundoMatemático .(Este artículo confunde la conjetura de Feit-Thompson con la conjetura refutada más fuerte mencionada anteriormente).
