Matrices con dimensiones adecuadas para alguna operación específica
En matemáticas , una matriz es conforme si sus dimensiones son adecuadas para definir alguna operación ( por ejemplo, suma, multiplicación, etc.). [1]
Ejemplos
- Si dos matrices tienen las mismas dimensiones (número de filas y número de columnas), son conformes para la suma .
- La multiplicación de dos matrices se define si y solo si el número de columnas de la matriz izquierda es igual al número de filas de la matriz derecha. Es decir, si A es una matriz m × n y B es una matriz s × p , entonces n debe ser igual a s para que el producto matricial AB esté definido. En este caso, decimos que A y B son conformes para la multiplicación (en esa secuencia).
- Dado que elevar al cuadrado una matriz implica multiplicarla por sí misma ( A 2 = AA ), una matriz debe ser m × m (es decir, debe ser una matriz cuadrada ) para ser conforme al cuadrado . Así, por ejemplo, solo una matriz cuadrada puede ser idempotente .
- Solo una matriz cuadrada es conforme para la inversión de matrices . Sin embargo, la pseudoinversa de Moore-Penrose y otras inversas generalizadas no tienen este requisito.
- Sólo una matriz cuadrada es conforme para la exponenciación matricial .
Véase también
Referencias
- ^ Cullen, Charles G. (1990). Matrices y transformaciones lineales (2.ª ed.). Nueva York: Dover. ISBN 0486663280.
