Concentración de estrés

Ubicación en un objeto donde la tensión es mucho mayor que en la región circundante

Las líneas de fuerza internas son más densas cerca del agujero.

En mecánica de sólidos , una concentración de tensión (también llamada generador de tensión o sensibilidad a entallas ) es una ubicación en un objeto donde la tensión es significativamente mayor que la región circundante. Las concentraciones de tensión se producen cuando hay irregularidades en la geometría o el material de un componente estructural que provocan una interrupción en el flujo de tensión. Esto surge de detalles como agujeros , ranuras , muescas y filetes . Las concentraciones de tensión también pueden ocurrir por daños accidentales como muescas y rayones.

El grado de concentración de una discontinuidad bajo cargas típicamente de tracción se puede expresar como un factor de concentración de tensión adimensional , que es la relación entre la tensión más alta y la tensión nominal de campo lejano. Para un agujero circular en una placa infinita, . ^[1] El factor de concentración de tensión no debe confundirse con el factor de intensidad de tensión , que se utiliza para definir el efecto de una grieta en las tensiones en la región alrededor de la punta de una grieta. ^[2] ${\displaystyle K_{t}}$ ${\displaystyle K_{t}=3}$

En el caso de los materiales dúctiles , las cargas elevadas pueden provocar una deformación plástica localizada o fluencia que, por lo general, se producirá primero en una concentración de tensión que permita una redistribución de la tensión y permita que el componente siga soportando la carga. Los materiales frágiles normalmente fallarán en la concentración de tensión. Sin embargo, la aplicación repetida de cargas de bajo nivel puede provocar que se inicie una grieta por fatiga y crezca lentamente en una concentración de tensión que provoque la falla incluso de los materiales dúctiles. Las grietas por fatiga siempre comienzan en los puntos de aumento de la tensión, por lo que la eliminación de dichos defectos aumenta la resistencia a la fatiga .

Descripción

Las concentraciones de tensión se producen cuando hay irregularidades en la geometría o el material de un componente estructural que provocan una interrupción en el flujo de tensión.

Las discontinuidades geométricas hacen que un objeto experimente un aumento localizado de la tensión. Algunos ejemplos de formas que provocan concentraciones de tensión son las esquinas internas agudas, los agujeros y los cambios repentinos en el área de la sección transversal del objeto, así como daños no intencionales como muescas, rayones y grietas. Las tensiones locales elevadas pueden hacer que los objetos fallen más rápidamente, por lo que los ingenieros suelen diseñar la geometría para minimizar las concentraciones de tensión.

Las discontinuidades del material, como las inclusiones en los metales, también pueden concentrar la tensión. Las inclusiones en la superficie de un componente pueden romperse debido al mecanizado durante la fabricación, lo que genera microfisuras que crecen durante el servicio debido a la carga cíclica. En el interior, la falla de las interfaces alrededor de las inclusiones durante la carga puede provocar una falla estática por coalescencia de microhuecos .

Factor de concentración de tensiones

El factor de concentración de tensión , , es la relación entre la tensión más alta y la tensión nominal de la sección transversal bruta y se define como ^[3] ${\displaystyle K_{t}}$ ${\displaystyle \sigma _{\max }}$ ${\displaystyle \sigma _{\text{nom}}}$

${\displaystyle K_{t}={\frac {\sigma _{\max }}{\sigma _{\text{nom}}}}}$

Tenga en cuenta que el factor de concentración de tensión adimensional es una función de la forma de la geometría y es independiente de su tamaño. ^[4] Estos factores se pueden encontrar en materiales de referencia de ingeniería típicos.

Concentración de tensiones alrededor de un orificio elíptico en una placa en tensión

E. Kirsch derivó las ecuaciones para la distribución de la tensión elástica alrededor de un agujero . La tensión máxima sentida cerca de un agujero o muesca se produce en el área de menor radio de curvatura . En un agujero elíptico de longitud y anchura , bajo una tensión de campo lejano , la tensión en los extremos de los ejes mayores viene dada por la ecuación de Inglis: ^[5] ${\displaystyle 2a}$ ${\displaystyle 2b}$ ${\displaystyle \sigma _{0}}$

${\displaystyle \sigma _{\max }=\sigma _{0}\left(1+2{\cfrac {a}{b}}\right)=\sigma \left(1+2{\sqrt {\cfrac {a}{\rho }}}\right)}$

donde es el radio de curvatura del agujero elíptico. Para agujeros circulares en una placa infinita donde , el factor de concentración de tensión es . ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle a=b}$ ${\displaystyle K_{t}=3}$

A medida que el radio de curvatura se acerca a cero, como en la punta de una grieta aguda, la tensión máxima se acerca al infinito y, por lo tanto, no se puede utilizar un factor de concentración de tensión para una grieta. En su lugar, se utiliza el factor de intensidad de tensión que define la escala del campo de tensión alrededor de la punta de una grieta. ^[2]

Causas de la concentración por estrés

La concentración de estrés puede surgir por diversos factores. Las principales causas de la concentración de estrés son las siguientes:

Defectos de material : al diseñar componentes mecánicos, generalmente se supone que el material utilizado es consistente y homogéneo en todos sus elementos. Sin embargo, en la práctica, pueden aparecer inconsistencias en el material, como grietas internas, orificios, cavidades en las soldaduras, orificios de aire en las piezas metálicas e inclusiones no metálicas o extrañas. Estos defectos actúan como discontinuidades dentro del componente, alterando la distribución uniforme de la tensión y, por lo tanto, provocando la concentración de la misma.

Estrés de contacto : los componentes mecánicos se someten frecuentemente a fuerzas que se concentran en puntos específicos o áreas pequeñas. Esta aplicación localizada de fuerza puede generar presiones desproporcionadamente altas en estos puntos, lo que provoca una concentración de estrés. Ejemplos típicos incluyen las interacciones en los puntos de contacto en los dientes de engranajes engranados, ^[6] las interfaces entre levas y seguidores y las zonas de contacto en los cojinetes de bolas .

Estrés térmico : el estrés térmico se produce cuando las distintas partes de una estructura se expanden o contraen a diferentes velocidades debido a las variaciones de temperatura. Esta diferencia en la expansión y contracción térmica genera tensiones internas, que pueden dar lugar a áreas de concentración de tensiones dentro de la estructura.

Discontinuidades geométricas : las características como escalones en un eje, resaltes y otros cambios abruptos en el área de la sección transversal de los componentes suelen ser necesarios para montar elementos como engranajes y cojinetes o para consideraciones de ensamblaje. Si bien estas características son esenciales para la funcionalidad del dispositivo, introducen transiciones abruptas en la geometría que se convierten en puntos críticos para la concentración de tensiones. Además, los elementos de diseño como orificios de aceite, ranuras, chaveteros, estrías y roscas de tornillos también introducen discontinuidades que exacerban aún más la concentración de tensiones.

Superficie rugosa : las imperfecciones en la superficie de los componentes, como rayones de mecanizado, marcas de estampación o marcas de inspección, pueden interrumpir el flujo uniforme de tensión a través de la superficie, lo que genera aumentos localizados de la tensión. Estas imperfecciones, aunque a menudo son pequeñas, pueden afectar significativamente la durabilidad y el rendimiento de los componentes mecánicos al iniciar la concentración de tensión. ^[7]

Métodos para determinar factores

Existen métodos experimentales para medir factores de concentración de tensión, incluido el análisis de tensión fotoelástica , el análisis de tensión termoelástica, ^[8] recubrimientos frágiles o medidores de tensión .

Durante la fase de diseño, existen múltiples enfoques para estimar los factores de concentración de tensiones. Se han publicado varios catálogos de factores de concentración de tensiones. ^[9] Quizás el más famoso sea Stress Concentration Design Factors de Peterson, publicado por primera vez en 1953. ^{[10] [11]} Los métodos de elementos finitos se utilizan comúnmente en el diseño actual. Otros métodos incluyen el método de elementos de contorno ^[12] y los métodos sin malla .

Limitar los efectos de las concentraciones de estrés

Las concentraciones de tensión se pueden mitigar mediante técnicas que suavizan el flujo de tensión alrededor de una discontinuidad:

Eliminación de material : introducción de orificios auxiliares en la región de alta tensión para crear una transición más gradual. El tamaño y la posición de estos orificios deben optimizarse. ^{[13] [14]} Conocido como embotamiento de la punta de la grieta, un ejemplo contraintuitivo de reducción de uno de los peores tipos de concentraciones de tensión, una grieta , es perforar un orificio grande en el extremo de la grieta. El orificio perforado, con su tamaño relativamente grande, sirve para aumentar el radio efectivo de la punta de la grieta y, por lo tanto, reducir la concentración de tensión. ^[4]

Refuerzo de agujero : agregar material de mayor resistencia alrededor del agujero, generalmente en forma de anillos unidos o duplicadores. ^[15] Los refuerzos compuestos pueden reducir el SCF.

Optimización de la forma : ajuste de la forma del orificio, que a menudo pasa de circular a elíptica, para minimizar los gradientes de tensión. Se debe comprobar su viabilidad. Un ejemplo es la adición de un filete a las esquinas internas. ^[16] Otro ejemplo es el de un componente roscado, donde la línea de flujo de fuerza se dobla a medida que pasa de la parte del vástago a la parte roscada; como resultado, se produce una concentración de tensión. Para reducir esto, se realiza un pequeño socavado entre el vástago y las partes roscadas.

Materiales clasificados funcionalmente : el uso de materiales con propiedades que varían gradualmente puede reducir el SCF en comparación con un cambio repentino en el material.

La técnica de mitigación óptima depende de la geometría específica, el escenario de carga y las limitaciones de fabricación. En general, se requiere una combinación de métodos para obtener el mejor resultado. Si bien no existe una solución universal, un análisis cuidadoso del flujo de tensión y la parametrización del modelo pueden orientar a los diseñadores hacia una estrategia eficaz de reducción de la tensión.

Ejemplos

La esquina afilada del ladrillo ha actuado como un concentrador de tensión dentro del hormigón, provocando que se agriete.

• El avión De Havilland Comet sufrió una serie de fallos catastróficos que finalmente se determinaron como consecuencia de grietas por fatiga que se originaron a partir de la alta concentración de tensión causada por el uso de remaches perforados alrededor de las ventanas. También se determinó que las ventanas cuadradas de los pasajeros tenían concentraciones de tensión más altas de lo esperado y se rediseñaron.
• Fracturas frágiles en las esquinas de las escotillas de los barcos Liberty en condiciones frías y estresantes durante las tormentas invernales en el Océano Atlántico .

• Es muy probable que un punto de estrés concentrado en los márgenes de un implante, donde el metal se une al hueso, de una ortesis implantada sea el punto de falla.

Referencias

1. Todd, Greg. "Concentraciones de tensión en los agujeros". Mecánica de fracturas .
2. Schijve, Jaap (2001). Fatiga de Estructuras y Materiales . Saltador. pag. 90.ISBN​ 978-0792370147.
3. Shigley, Joseph Edward (1977). Diseño de ingeniería mecánica (tercera edición). McGraw-Hill.
4. tensión en las muescas de punta redonda una solución mejorada
5. "Tensiones en agujeros elípticos" . Consultado el 13 de marzo de 2020 .
6. Tuplin WA. Tensiones en los dientes de los engranajes a alta velocidad. Actas de la Institución de Ingenieros Mecánicos. 1950;163(1):162-175. doi:10.1243/PIME_PROC_1950_163_020_02
7. Persson, BNJ Concentración de tensión inducida por la rugosidad superficial. Tribol Lett 71, 66 (2023). https://doi.org/10.1007/s11249-023-01741-4
8. Rajic, Nik; Street, Neil (2014). "Una comparación de rendimiento entre detectores infrarrojos refrigerados y no refrigerados para análisis de tensión termoelástica". Revista de termografía infrarroja cuantitativa . 11 (2). Taylor & Francis: 207–221. doi : 10.1080/17686733.2014.962835 . S2CID  137607813.
9. ESDU64001: Guía de datos de concentración de tensiones . ESDU. ISBN  1-86246-279-8.
10. Peterson, Rudolf Earl (1953). Factores de diseño de concentración de tensiones . John Wiley & Sons. ISBN 978-0471683766.
11. Pilkey, Walter D. (1999). Factores de concentración de tensiones de Peterson (2.ª ed.). Wiley. ISBN 0-471-53849-3.
12. RT Fenner, “La ecuación integral de contorno y el método de elementos de contorno en el análisis de tensiones en ingeniería”, The Journal of Strain Analysis for Engineering Design IMechE, vol. 18, núm. 4, págs. 199-205, 1983.
13. K. Rajaiah y AJ Durelli, “Formas óptimas de agujeros en placas finitas bajo carga uniaxial”, Applied Mechanics, vol. 46(3), págs. 691-695, 1979.
14. SA Meguid, “Análisis de elementos finitos de sistemas de agujeros de defensa para la reducción de la concentración de tensiones en una placa cargada uniaxialmente con agujeros coaxiales”, Engineering Fracture Mechanics, vol. 25, no. 4, págs. 403-413, 1986.
15. GS Giare y R. Shabahang, “Reducción de la concentración de tensión alrededor del orificio en una placa isotrópica utilizando material compuesto”, Engineering Fracture Mechanics, vol. 32, núm. 5, págs. 757-766, 1989.
16. Z. Wu, “Forma de agujero óptima para concentración mínima de tensión utilizando modelos de geometría parametrizados”, Structural and Multidisciplinary Optimization, vol. 37, núm. 6, págs. 625-634, febrero de 2009.

Enlaces externos

• Cuando el metal nos decepciona