Compuesto de dos tetraedros

En geometría , un compuesto de dos tetraedros se construye mediante dos tetraedros superpuestos , generalmente denominados tetraedros regulares.

Octaedro estrellado

Sólo existe un compuesto poliédrico uniforme , el octaedro estrellado , que tiene simetría octaédrica , orden 48. Tiene un núcleo de octaedro regular , y comparte los mismos 8 vértices con el cubo .

Si los cruces de aristas se trataran como sus propios vértices, el compuesto tendría una topología de superficie idéntica al dodecaedro rómbico ; si los cruces de caras también se consideraran aristas propias, la forma se convertiría efectivamente en un triakis octaedro no convexo .

Construcciones de simetría inferior

Existen variaciones de simetría menor en este compuesto, basadas en formas de simetría menor del tetraedro.

Facetado de un cuboide rectangular , que crea compuestos de dos disfenoides tetragonales o dos rómbicos , con núcleos de bipirámide o fusil rómbico. Este es el primero de un conjunto de compuestos uniformes de dos antiprismas .
La facetación de un trapezoedro trigonal crea un compuesto de dos pirámides triangulares rectángulos con un núcleo de antiprisma triangular . Este es el primero de un conjunto de compuestos de dos pirámides ubicadas como reflejos puntuales entre sí.

Otros compuestos

Si a dos tetraedros regulares se les da la misma orientación en el eje triple, se forma un compuesto diferente, con simetría D _{3h , [3,2], orden 12.}

Se pueden elegir otras orientaciones como 2 tetraedros dentro del compuesto de cinco tetraedros y el compuesto de diez tetraedros, el último de los cuales puede verse como una pirámide hexagramática :

Véase también

Referencias

Cundy, H. y Rollett, A. "Cinco tetraedros en un dodecaedro". §3.10.8 en Mathematical Models , 3.ª ed. Stradbroke, Inglaterra: Tarquin Pub., págs. 139–141, 1989.

Enlaces externos

Weisstein, Eric W. "Compuesto de dos tetraedros". MathWorld .
Compuestos de poliedros Modelo VRML : [1]