La conjetura del aro , propuesta por Kip Thorne en 1972, establece que un objeto que implosiona forma un agujero negro cuando, y solo cuando, se puede colocar un aro circular con una circunferencia crítica específica alrededor del objeto y rotarlo sobre su diámetro. En términos más simples, la totalidad de la masa del objeto debe comprimirse hasta el punto de que resida en una esfera perfecta cuyo radio sea igual al radio de Schwarzschild de ese objeto ; si este requisito no se cumple, entonces no se formará un agujero negro. La circunferencia crítica requerida para el aro imaginario viene dada por la siguiente ecuación que se enumera a continuación.
dónde
Thorne calculó los efectos de la gravitación sobre objetos de distintas formas (esferas y cilindros que son infinitos en una dirección) y concluyó que el objeto necesitaba comprimirse en las tres direcciones antes de que la gravedad condujera a la formación de un agujero negro. Con los cilindros, el horizonte de sucesos se formaba cuando el objeto podía caber dentro del aro descrito anteriormente. Las matemáticas para demostrar lo mismo para objetos de todas las formas eran demasiado difíciles para él en ese momento, pero formuló su hipótesis como la conjetura del aro.
Por el teorema de singularidad de Penrose de 1964 se sabe que si hay una superficie nula atrapada (y algunas otras condiciones) entonces debe formarse una singularidad, en 1983 Schoen y Yau demostraron cuánta materia debe ser metida en un volumen dado para crear una superficie atrapada cerrada, [1] a veces denominado teorema de existencia del agujero negro de Schoen-Yau [2] y más recientemente en 2023 utilizando la "desigualdad del cubo" de Gromov [3] [2] algunas desigualdades de toros utilizadas en los resultados de 1983 se han generalizado a las de cubo que son más parecidas a los aros circulares de Thorn. [4] [2]
