En matemáticas , una función de base es un elemento de una base particular para un espacio funcional . Cada función en el espacio funcional se puede representar como una combinación lineal de funciones base, al igual que cada vector en un espacio vectorial se puede representar como una combinación lineal de vectores base .
En análisis numérico y teoría de aproximación , las funciones base también se denominan funciones de combinación, debido a su uso en la interpolación : en esta aplicación, una combinación de funciones base proporciona una función de interpolación (con la "mezcla" dependiendo de la evaluación de las funciones base en los puntos de datos).
La base monomial para el espacio vectorial de funciones analíticas viene dada por
Esta base se utiliza , entre otras, en las series de Taylor .
La base monomial también forma una base para el espacio vectorial de polinomios . Después de todo, todo polinomio se puede escribir como para algunos , que es una combinación lineal de monomios.
Los senos y cosenos forman una base de Schauder ( ortonormal ) para funciones integrables al cuadrado en un dominio acotado. Como ejemplo particular, la colección
