Colección de puntos finitos

Concepto topológico para colecciones de conjuntos

En matemáticas , se dice que una colección o familia de subconjuntos de un espacio topológico es puntualmente finita si cada punto de se encuentra en sólo un número finito de miembros de ^{[1] [2]} ${\displaystyle {\mathcal {U}}}$ ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle {\mathcal {U}}.}$

Un espacio metacompacto es un espacio topológico en el que toda cubierta abierta admite un refinamiento abierto puntualmente finito . Toda colección localmente finita de subconjuntos de un espacio topológico es también puntualmente finita. Un espacio topológico en el que toda cubierta abierta admite un refinamiento abierto localmente finito se denomina espacio paracompacto . Por lo tanto, todo espacio paracompacto es metacompacto. ^[2]

Referencias

1. Willard 2004, págs. 145-152.
2. Willard, Stephen (2012), Topología general, Dover Books on Mathematics, Courier Dover Publications, págs. 145-152, ISBN 9780486131788, OCLC  829161886.

• Willard, Stephen (2004) [1970]. Topología general. Mineola, NY : Dover Publications . ISBN 978-0-486-43479-7.OCLC 115240  .
• Willard, Stephen (2012) [1970]. Topología general. Mineola, NY : Courier Dover Publications . ISBN 9780486131788.OCLC 829161886  .

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