Cociclo

Cadena cerrada

En matemáticas, un cociclo es una cocadena cerrada . Los cociclos se utilizan en topología algebraica para expresar obstrucciones (por ejemplo, para integrar una ecuación diferencial en una variedad cerrada ). También se utilizan en cohomología de grupos . En sistemas dinámicos autónomos , los cociclos se utilizan para describir tipos particulares de funciones, como en el teorema de Oseledets . ^[1]

Definición

Topología algebraica

Sea X un complejo CW y sean las cocadenas singulares con mapa de colímites . Entonces los elementos de son cociclos . Los elementos de son colímites . Si es un cociclo, entonces , lo que significa que los cociclos se anulan en los límites. ^[2] ${\displaystyle C^{n}(X)}$ ${\displaystyle d^{n}:C^{n-1}(X)\to C^{n}(X)}$ ${\displaystyle {\text{ker }}d}$ ${\displaystyle {\text{im }}d}$ ${\displaystyle \varphi }$ ${\displaystyle d\circ \varphi =\varphi \circ \partial =0}$

Véase también

• Cohomología de Chech
• Estado del ciclomotor

Referencias

1. "Cocycle - Enciclopedia de Matemáticas".
2. Hatcher, Allen (2002). Topología algebraica (1.ª ed.). Cambridge: Cambridge University Press . pág. 198. ISBN. 9780521795401.Señor 1867354  .