El repique de método (también conocido como repique científico ) es una forma de repique de cambio en la que los campaneros memorizan las reglas para generar cada cambio de secuencia y se tocan pares de campanas . Esto crea una forma de música de campanas que cambia continuamente, pero que no se puede discernir como una melodía convencional . Es una forma de hacer sonar permutaciones matemáticas que cambian continuamente .
Se diferencia de los cambios de llamada , donde los campaneros reciben instrucciones sobre cómo generar cada nuevo cambio mediante llamadas de un conductor y, estrictamente, solo dos campanas adyacentes intercambian su posición en cada cambio.
En el método de repique, los participantes van pasando de una permutación a otra siguiendo las reglas de un método. Los participantes suelen aprender un método en particular estudiando su "línea azul", un diagrama que muestra su estructura.
La base matemática subyacente del método de timbre está íntimamente ligada a la teoría de grupos . El componente básico del método de timbre es la búsqueda simple .
El primer método, Grandsire , fue diseñado alrededor de 1650, probablemente por Robert Roan, quien se convirtió en maestro de la sociedad de cambio de campanas de los jóvenes universitarios en 1652. [1] Los detalles del método en cinco campanas aparecieron impresos en 1668 en Tintinnalogia ( Fabian Stedman con Richard Duckworth) y Campanalogia (1677, escrita únicamente por Stedman), que son las dos primeras publicaciones sobre el tema.
La práctica se originó en Inglaterra y sigue siendo muy popular allí hoy en día; además de en las campanas de las torres de las iglesias , a menudo también se realiza con campanas de mano .
Hay miles de métodos diferentes, algunos de los cuales son los siguientes.
La búsqueda simple es la forma más simple de generar permutaciones cambiantes de forma continua y es un elemento fundamental de los métodos de repique de cambios. Puede extenderse a cualquier número de campanas. Consiste en un recorrido simple y sin desviaciones de una campana entre el primer y el último lugar en el orden de sonería, con dos toques en la primera y última posición para permitir un giro. De este modo, cada campana se mueve una posición en cada cambio sucesivo, a menos que alcance la primera o la última posición, donde permanecerá durante dos cambios antes de continuar al otro extremo de la secuencia. [2]
La caza simple está limitada a un pequeño número de posibles cambios diferentes, que numéricamente es igual al doble del número de campanas que están cazando. Sin embargo, introduciendo desviaciones de la caza simple, haciendo que algunas de las campanas cambien su relación con las demás, se desarrollaron "métodos" de cambio de repique. Estos permiten hacer sonar una gran variedad de posibles cambios diferentes; incluso hasta el alcance de la secuencia factorial completa de cambios.
Grandsire, el método de cambio de campana más antiguo, se basa en una simple desviación de la caza llana cuando la campana triple (campana n.° 1) es la primera en la secuencia o se dice que "lidera". La campana triple se conoce como la "campana de caza" porque caza continuamente sin desviarse nunca del camino. El diagrama del recorrido llano se muestra aquí.
La variante Grandsire de la caza simple en números impares agrega una segunda campana de caza, que "corre" el triple: es decir, la segunda campana de caza ocupa su lugar al frente del cambio inmediatamente después del triple. La única desviación de la caza para el resto de las campanas ahora se produce cuando las dos campanas de caza cambian de lugar al frente del líder.
Además, como hay dos campanas de caza, no es la segunda sino la tercera la que permanece en su lugar:
13254 – Cables agudos1234521354 – La segunda campana de caza, la n.° 2 en este caso, va detrás de la triple. La está siguiendo.23145
Esto obliga a esquivar las otras campanas en las posiciones 4/5. Después de esto, las campanas vuelven inmediatamente al patrón de búsqueda simple hasta el siguiente líder de agudos.
Esta regla ahora se puede extender a cualquier número de campanas impares en los cambios, lo que convierte a Grandsire en un método fácilmente ampliable. La campana de caza se cambia muchas veces durante ese repique para permitir que se alcance el número factorial completo de cambios.
"Plain Bob" es uno de los cambios de timbre más antiguos y más simples de todos, llamado primero "Grandsire Bob". Las desviaciones cuando se extiende un recorrido simple con "llamadas" son mucho más simples que las de Grandsire.
Se muestra en forma de diagrama un "curso llano" de bob menor llano, que tiene las siguientes características;
La pista de campana roja muestra el orden de las "obras", que son desviaciones de la caza simple.
Y luego se repite. Cada campana comienza en un lugar diferente en este orden cíclico. Una esquiva significa justamente eso: dos campanas se esquivan una alrededor de la otra, cambiando así su relación con el agudo y dando lugar a diferentes cambios.
El patrón de bob simple se puede extender más allá de las limitaciones del curso simple, hasta los 720 cambios únicos posibles (esto es factorial 6 en 6 campanas, que es 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 = 720 cambios). Para hacer esto, en puntos establecidos en las secuencias, uno de los campaneros, llamado el "director", grita comandos como "bob" o "single", que introducen más variaciones. El director sigue una "composición" que tiene que memorizar. Esto permite a los otros campaneros producir una gran cantidad de cambios únicos sin memorizar grandes cantidades de datos, sin ninguna indicación escrita.
Los campaneros también pueden tocar diferentes métodos, con diferentes "trabajos", por lo que existe una gran variedad de formas de cambiar el método de toque.
La campana que suena más alto se llama tiple y la que suena más bajo se llama tenor . La mayoría de los campanarios tienen el repique de campanas (o cuerdas) en el sentido de las agujas del reloj desde el tiple. Para mayor comodidad, las campanas se nombran por número, siendo el tiple el número 1 y las demás campanas numeradas por su tono (2, 3, 4, etc.) en orden descendente en la escala. Las campanas suelen estar afinadas en una escala mayor diatónica , siendo la campana tenor la nota tónica (o clave) de la escala.
La forma más sencilla de utilizar un conjunto de campanas es haciendo sonar las rondas , que consiste en hacer sonar las campanas repetidamente en secuencia desde el agudo hasta el tenor: 1, 2, 3, etc. (Los músicos reconocerán esto como una parte de una escala descendente). Los campaneros suelen empezar con rondas y luego empiezan a variar el orden de las campanas, pasando a una serie de filas distintas . Cada fila (o cambio ) es una permutación específica de las campanas (por ejemplo, 123456 o 531246), es decir, incluye cada repique de campana una y solo una vez, siendo la diferencia de una fila a otra el orden en el que las campanas se suceden una tras otra. La búsqueda simple es la forma más sencilla de crear permutaciones o cambios de campanas.
Como hay permutaciones involucradas, es natural que para algunas personas el objetivo teórico último del cambio de campanas sea hacer sonar las campanas en cada permutación posible; esto se llama extensión ( en el pasado, esto a veces se denominaba repique completo ). Para un método de campanas, hay (léase factorial ) permutaciones posibles, un número que crece rápidamente a medida que aumenta. Por ejemplo, mientras que en seis campanas hay 720 permutaciones, en 8 campanas hay 40.320; además, 10! = 3.628.800 y 12! = 479.001.600.
Estimando dos segundos para cada cambio (un ritmo razonable), encontramos que mientras que una extensión en 6 campanas se puede lograr en media hora, un repique completo en 8 campanas debería tomar casi veintidós horas y media y uno en 12 campanas tomaría más de treinta años. Naturalmente, entonces, excepto en torres con solo unas pocas campanas, los campaneros normalmente solo pueden tocar un subconjunto de las permutaciones disponibles. Pero la restricción clave de una extensión, la unicidad (cada fila solo puede tocarse una vez), se considera esencial. Esto se llama verdad ; repetir cualquier fila haría que la ejecución fuera falsa .
Otra limitación clave impide que una campana dada se mueva hacia arriba o hacia atrás más de un lugar de una fila a otra; si suena (por ejemplo) el cuarto lugar en una fila, en la siguiente fila solo puede sonar el tercero, cuarto o quinto lugar. Por lo tanto, de una fila a otra, cada campana mantiene su lugar o intercambia lugares con una de sus vecinas. [3] Esta regla tiene su origen en la realidad física de las campanas de las torres: una campana, que oscila a través de una revolución completa en cada fila, tiene una inercia considerable y el campanero solo tiene una capacidad limitada para acelerar o desacelerar su ciclo.
Una tercera regla clave establece que las rondas son el inicio y el final de todos los repiques. En resumen: cualquier ejecución debe comenzar con rondas, visitar varias filas (ya sean todas las permutaciones posibles o solo un subconjunto de ellas), pero solo una vez cada una, y luego regresar de manera segura a las rondas, mientras se realizan solo pequeños intercambios de vecinos de fila a fila. Estas reglas limitan drásticamente las opciones abiertas para un creador de métodos.
Por ejemplo, considere una torre con cuatro campanas. Una extensión incluye 4 ! = 24 cambios y hay, naturalmente, 24! órdenes posibles en los que hacer sonar cada cambio una vez, lo que equivale aproximadamente a 6,2 × 10 23 . Pero una vez que nos limitamos a los intercambios de vecinos y a comenzar y terminar con rondas, solo quedan 10.792 extensiones posibles. [4]
Para navegar por este terreno complejo se han desarrollado diversos métodos que permiten a los campaneros trazar su curso de antemano sin necesidad de memorizarlo todo (una tarea imposible) o leerlo de una lista de números repetitiva y aburrida. En cambio, al combinar un patrón lo suficientemente breve y simple para que los campaneros lo memoricen con algunos puntos de ruptura regulares donde se pueden introducir variaciones simples, se forma un algoritmo robusto. Esta es la esencia del método de repique.
Un lead es parte del curso simple. Comienza cuando comienza el método y dura hasta que el tiple vuelve al mismo lugar. En el diagrama de Plain Bob Minor que se muestra, el lead comienza cuando el tiple suena en segundo lugar y dura hasta que el tiple ha sonado dos veces en el lead. Es una práctica común en los diagramas dibujar una línea debajo del extremo del lead para ayudar a comprender el método. La mayoría de los métodos tienen un curso simple que consta de una serie de leads donde el patrón es el mismo, pero diferentes campanas están en diferentes lugares. En el diagrama dado, la campana número 4 suena el mismo patrón que la número 2, pero un lead antes.
En principios (donde el agudo hace el mismo trabajo que otras campanas y se ve afectado por los llamados) la definición de un lead puede volverse más compleja.
Para obtener más cambios de los que se pueden realizar en el curso normal, un conductor hace un llamado para que los campaneros realicen una ligera variación en el curso. (Los llamados más comunes se denominan bobs y singles ). Estas variaciones suelen durar solo un cambio, pero hacen que dos o más campaneros intercambien sus trayectorias, con lo que continúan con el patrón normal. Al introducir estos llamados de manera apropiada, se puede evitar la repetición, y el repique se mantiene fiel a lo largo de una gran cantidad de cambios. Por ejemplo, una extensión en un método menor es de 720 (¡6!) cambios, por lo que se requerirían 12 repeticiones del curso normal que se muestra.
Para saber cuándo y cuáles hacer, el director sigue un plan llamado composición , ideado por él o por otra persona; si se construye correctamente, garantizará una interpretación fiel de la duración deseada. Hoy en día, las computadoras facilitan la comprobación de la veracidad de una composición; pero antes el proceso implicaba una combinación de matemáticas y una laboriosa comprobación fila por fila.
Probablemente el mayor compositor [5] del siglo XX fue Albert J Pitman , que compuso más de cien [6] notas entre 1910 y 1965, totalmente a mano. Ninguna de sus composiciones fue, ni entonces ni desde entonces, descubierta como falsa.
Además de escribir los cambios a mano (como en la ilustración adjunta de Plain Bob Minor), existe una abreviatura llamada Notación de lugar . [7] Para cada fila en la que todas las campanas cambian de lugar, como el primer cambio, use una "x" o un "-". En las filas en las que una o más campanas permanecen en su lugar, escriba los números de lugar que no cambian, de modo que la segunda fila se escriba "16". Por lo tanto, Plain Bob Minor es x16x16x16x16x16x12.
Muchos métodos son simétricos, por lo que solo se da la primera mitad del avance, junto con posiblemente el extremo del avance. Bob menor simple es, por lo tanto: x16x16x16 le:12. Cuando dos cambios que consisten en números se suceden uno tras otro, use un punto para separarlos. Bob doble simple (es decir, en 5 campanas) es: 5.1.5.1.5 le:125, o si se escribe con longitud completa 5.1.5.1.5.1.5.1.5.125.
Generalmente, a los métodos se les hace referencia mediante un nombre oficial que les asigna el Consejo Central de Campaneros de Iglesias ; dichos nombres tienen tres partes estándar: el nombre del método propiamente dicho, su clase y su etapa .
El nombre propiamente dicho es el nombre personal del método. Los métodos más antiguos tienen nombres establecidos desde hace mucho tiempo, pero constantemente se idean y se hacen sonar métodos nuevos, y el Consejo Central generalmente permite que cada uno reciba el nombre de la banda que primero hace sonar una campana en él. La mayoría de las veces, estos métodos terminan con un nombre de lugar, como el pueblo de la banda, pero los nombres de personas e invenciones aún más extravagantes no son infrecuentes.
La clase describe el método y lo coloca en una categoría establecida de métodos que funcionan de manera similar. Los métodos de la categoría más simple omiten este segundo nombre y utilizan un nombre simple de dos partes.
El escenario indica el número de campanas, utilizando una terminología única:
Como se puede observar, existen diferentes sistemas de denominación para las etapas de campanas pares e impares. Los nombres de las etapas de campanas impares se refieren al número de cambios posibles que se pueden hacer de una fila a otra; en caters y cinques se pueden ver los números franceses quatre y cinq mientras que el nombre de la etapa para el repique de tres campanas es de hecho "singles". Las etapas de campanas impares más altas siguen el mismo patrón ( séxtuples , séptuples , etc.) mientras que las etapas de campanas pares más altas tienen nombres más prosaicos: catorce , dieciséis , etc.).
Obsérvese que los nombres se refieren al número de campanas que se permutan, que no es necesariamente el mismo que el número que se toca: es típico hacer sonar los métodos de triples no en siete campanas sino en ocho, con el tenor cubriendo : solo se permutan las siete campanas más altas; la octava y más baja campana simplemente se toca la última en cada fila. Lo mismo ocurre con los caters, que generalmente se tocan en diez campanas, y otras etapas de campanas impares más altas.
En conjunto, este sistema da a los nombres de los métodos un sonido evocador, musical y pintoresco: Kent Treble Bob Major , Grandsire Caters , Erin Triples , Chartres Delight Royal , Percy's Tea Strainer Treble Place Major , Titanic Cinques , etc.
Una composición corta, que dura quizás sólo unos pocos cientos de cambios, se llama toque , que debe su nombre a la expresión del siglo XVI "toque" de música, que significa "una breve pieza de música instrumental".; [8] Sin embargo, muchos campaneros esperan con ansias el mayor desafío de un cuarto de repique (alrededor de 1250 cambios) o un repique (alrededor de 5000 cambios), a lo que se conoce como "Interpretación".
Este número se deriva de la gran búsqueda del siglo XVII para hacer sonar con toda su extensión siete campanas; el factorial 7 es 5040. Hoy en día, los marcos de campanas más resistentes y los métodos más claros facilitan la tarea, pero un repique todavía requiere alrededor de 3 horas de trabajo y concentración. [ cita requerida ]
La mayoría de los campaneros siguen la definición de un repique regulada por el Consejo Central. Esto requiere un mínimo de sólo 5.000 cambios cuando se toca una etapa mayor o superior, pero exige al menos los 5.040 cambios completos en etapas inferiores. Para los triples, esto garantiza al menos un alcance completo; para etapas inferiores, un alcance completo está muy por debajo del objetivo y los campaneros deben completar varios alcances completos para alcanzar los 5.040 (calculando matemáticamente al menos 7 alcances en seis campanas, al menos 42 en cinco, o al menos 210 en cuatro; los repiques de tres campanas no están reconocidos por el Consejo Central). [9]
Para que se considere un repique, el repique debe cumplir una serie de criterios clave. Entre otras cosas, cada campana debe ser tocada continuamente por la misma persona; una banda de repique no puede cambiar a una persona para dar un descanso ocasional a los campaneros. Asimismo, el repique debe hacerse completamente de memoria; los campaneros no pueden consultar la línea azul del método ni el director (que debe ser uno de los campaneros) puede tener un recordatorio escrito de la composición.
El toque más común es el de cuarto de campana, que consta de 1260 cambios y suele tardar 45 minutos en sonar. Los toques de medio campana son menos habituales, pero se conocen. Un ejemplo es el de la abadía de Buckfast, en Devon, donde hay dos tableros de medio campana.
