Cinética receptor-ligando

Rama de la cinética química.

En bioquímica , la cinética receptor-ligando es una rama de la cinética química en la que las especies cinéticas se definen por diferentes uniones y/o conformaciones no covalentes de las moléculas involucradas, que se denominan receptor(es) y ligando(s) . La cinética de unión receptor-ligando también implica las tasas de activación y desactivación de la unión.

Un objetivo principal de la cinética receptor-ligando es determinar las concentraciones de las diversas especies cinéticas (es decir, los estados del receptor y del ligando) en todo momento, a partir de un conjunto determinado de concentraciones iniciales y un conjunto determinado de constantes de velocidad. En unos pocos casos se puede determinar una solución analítica de las ecuaciones de velocidad, pero esto es relativamente raro. Sin embargo, la mayoría de las ecuaciones de velocidad se pueden integrar numéricamente o aproximadamente utilizando la aproximación de estado estacionario . Un objetivo menos ambicioso es determinar las concentraciones de equilibrio final de las especies cinéticas, que son adecuadas para la interpretación de los datos de unión en equilibrio.

Un objetivo inverso de la cinética receptor-ligando es estimar las constantes de velocidad y/o las constantes de disociación de los receptores y ligandos a partir de datos cinéticos o de equilibrio experimentales. Las concentraciones totales de receptor y ligandos a veces se varían sistemáticamente para estimar estas constantes.

Cinética de unión

La constante de enlace es un caso especial de la constante de equilibrio . Está asociado con la reacción de unión y desunión de las moléculas del receptor (R) y del ligando (L), que se formaliza como: ${\displaystyle K}$

${\displaystyle {\ce {{R}+ {L}<=> {RL}}}}$.

La reacción se caracteriza por la constante de velocidad de activación y la constante de velocidad de salida , que tienen unidades de 1/(tiempo de concentración) y 1/tiempo, respectivamente. En equilibrio, la transición vinculante hacia adelante debería equilibrarse con la transición no vinculante hacia atrás . Eso es, ${\displaystyle k_{\rm {on}}}$ ${\displaystyle k_{\rm {off}}}$ ${\displaystyle {\ce {{R}+ {L}-> {RL}}}}$ ${\displaystyle {\ce {{RL}-> {R}+ {L}}}}$

${\displaystyle k_{{\ce {on}}}\,[{\ce {R}}]\,[{\ce {L}}]=k_{{\ce {off}}}\,[{\ce {RL}}]}$,

donde , y representan la concentración de receptores libres libres, la concentración de ligando libre libre y la concentración de complejos receptor-ligando. La constante de vinculación, o la constante de asociación, se define por ${\displaystyle {\ce {[{R}]}}}$ ${\displaystyle {\ce {[{L}]}}}$ ${\displaystyle {\ce {[{RL}]}}}$ ${\displaystyle K_{\rm {a}}}$

${\displaystyle K_{\rm {a}}={k_{\ce {on}} \over k_{\ce {off}}}={\ce {[{RL}] \over {[{R}]\,[{L}]}}}}$.

Caso más simple: un solo receptor y un solo ligando se unen para formar un complejo

El ejemplo más simple de cinética receptor-ligando es el de un único ligando L que se une a un único receptor R para formar un único complejo C.

${\displaystyle {\ce {{R}+ {L}<-> {C}}}}$

Las concentraciones de equilibrio están relacionadas por la constante de disociación K _d

${\displaystyle K_{d}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {k_{-1}}{k_{1}}}={\frac {[{\ce {R}}]_{eq}[{\ce {L}}]_{eq}}{[{\ce {C}}]_{eq}}}}$

donde k ₁ y k ₋₁ son las constantes de velocidad hacia adelante y hacia atrás , respectivamente. Las concentraciones totales de receptor y ligando en el sistema son constantes.

${\displaystyle R_{tot}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ [{\ce {R}}]+[{\ce {C}}]}$

${\displaystyle L_{tot}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ [{\ce {L}}]+[{\ce {C}}]}$

Así, sólo una concentración de las tres ([R], [L] y [C]) es independiente; las otras dos concentraciones pueden determinarse a partir de R _tot , L _tot y la concentración independiente.

Este sistema es uno de los pocos sistemas cuya cinética se puede determinar analíticamente. ^{[1] [2]} Al elegir [R] como concentración independiente y representar las concentraciones mediante variables en cursiva para mayor brevedad (p. ej., ), se puede escribir la ecuación de velocidad cinética ${\displaystyle R\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ [{\ce {R}}]}$

${\displaystyle {\frac {dR}{dt}}=-k_{1}RL+k_{-1}C=-k_{1}R(L_{tot}-R_{tot}+R)+k_{-1}(R_{tot}-R)}$

Dividiendo ambos lados por k ₁ e introduciendo la constante 2E = R _tot - L _tot - K _d , la ecuación de velocidad queda

${\displaystyle {\frac {1}{k_{1}}}{\frac {dR}{dt}}=-R^{2}+2ER+K_{d}R_{tot}=-\left(R-R_{+}\right)\left(R-R_{-}\right)}$

donde las dos concentraciones de equilibrio vienen dadas por la fórmula cuadrática y D se define ${\displaystyle R_{\pm }\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ E\pm D}$

${\displaystyle D\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\sqrt {E^{2}+R_{tot}K_{d}}}}$

Sin embargo, sólo el equilibrio tiene una concentración positiva, correspondiente al equilibrio observado experimentalmente. ${\displaystyle R_{+}}$

La separación de variables y una expansión de fracción parcial dan como resultado la ecuación diferencial ordinaria integrable

${\displaystyle \left\{{\frac {1}{R-R_{+}}}-{\frac {1}{R-R_{-}}}\right\}dR=-2Dk_{1}dt}$

cuya solución es

${\displaystyle \log \left|R-R_{+}\right|-\log \left|R-R_{-}\right|=-2Dk_{1}t+\phi _{0}}$

o equivalente,

${\displaystyle g=exp(-2Dk_{1}t+\phi _{0})}$

${\displaystyle R(t)={\frac {R_{+}-gR_{-}}{1-g}}}$

por asociación y

${\displaystyle R(t)={\frac {R_{+}+gR_{-}}{1+g}}}$

por disociación, respectivamente; donde se define la constante de integración φ ₀

${\displaystyle \phi _{0}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \log \left|R(t=0)-R_{+}\right|-\log \left|R(t=0)-R_{-}\right|}$

A partir de esta solución se pueden obtener las soluciones correspondientes para las otras concentraciones . ${\displaystyle C(t)}$ ${\displaystyle L(t)}$

Ver también

• Potencial vinculante
• trama de patlak
• diagrama de dispersión

Referencias

1. Chen, Xueqian; Lisi, Fabio; Bakthavathsalam, Padmavathy; Longatte, Guillaume; Hoque, Sharmin; Tilley, Richard D.; Gooding, J. Justin (26 de febrero de 2021). "Impacto de la cobertura de aptámeros en una nanopartícula sobre el equilibrio de unión y la cinética entre aptámeros y proteínas". Sensores ACS . 6 (2): 538–545. doi :10.1021/acssensors.0c02212. hdl : 1959.4/unsworks_83956 . ISSN  2379-3694.
2. Longatte, Guillaume; Lisi, Fabio (22 de octubre de 2020). "Solución analítica de ecuaciones de velocidad reversibles de segundo orden". Zenodo. doi :10.5281/zenodo.6906125.

Otras lecturas

• DA Lauffenburger y JJ Linderman (1993) Receptores: modelos de vinculación, tráfico y señalización , Oxford University Press . ISBN 0-19-506466-6 (tapa dura) y 0-19-510663-6 (rústica)