Función característica

En matemáticas , el término " función característica " puede referirse a cualquiera de varios conceptos distintos:

• La función indicadora de un subconjunto , es decir la función que para un subconjunto dado A de X , tiene valor 1 en los puntos de A y 0 en los puntos de X  −  A. $${\displaystyle \mathbf {1} _{A}\colon X\to \{0,1\},}$$
• La función característica en el análisis convexo , estrechamente relacionada con la función indicadora de un conjunto: $${\displaystyle \chi _{A}(x):={\begin{cases}0,&x\in A;\\+\infty ,&x\not \in A.\end{cases}}}$$
• En teoría de probabilidad , la función característica de cualquier distribución de probabilidad en la línea real se da mediante la siguiente fórmula, donde X es cualquier variable aleatoria con la distribución en cuestión: donde denota el valor esperado . Para distribuciones multivariadas , el producto tX se reemplaza por un producto escalar de vectores. $${\displaystyle \varphi _{X}(t)=\operatorname {E} \left(e^{itX}\right),}$$ ${\displaystyle \operatorname {E} }$
• La función característica de un juego cooperativo en la teoría de juegos .
• El polinomio característico en álgebra lineal .
• La función de estado característica en la mecánica estadística .
• La característica de Euler , un invariante topológico .
• La característica operativa del receptor en la teoría de decisiones estadísticas .
• La función característica puntual en estadística .

Referencias