Número tetraédrico centrado

Un número tetraédrico centrado es un número figurado centrado que representa un tetraedro . El número tetraédrico centrado para un n específico viene dado por

${\displaystyle (2n+1)\times {(n^{2}+n+3) \over 3}}$

Los primeros números de este tipo son 1, 5, 15, 35, 69, 121, 195, 295, 425, 589, 791, ... (secuencia A005894 en el OEIS ).

Paridad y divisibilidad

• Todo número tetraédrico centrado es impar.
• Todo número tetraédrico centrado con índice de 2, 3 o 4 módulo 5 es divisible por 5.
• El único número tetraédrico primo centrado es 5 . Sólo necesitamos comprobar cuándo o es divisor de 3 . ${\displaystyle 2n+1}$ ${\displaystyle n^{2}+n+3}$

Referencias

• Deza, E .; Deza, M. (2012). Números figurados. Singapur: World Scientific Publishing. págs. 126-128. ISBN 978-981-4355-48-3.