Efecto termoeléctrico

Conversión directa de diferencias de temperatura en tensión eléctrica y viceversa.

El efecto termoeléctrico es la conversión directa de diferencias de temperatura en voltaje eléctrico y viceversa a través de un termopar . ^[1] Un dispositivo termoeléctrico crea un voltaje cuando hay una temperatura diferente en cada lado. Por el contrario, cuando se le aplica voltaje, el calor se transfiere de un lado al otro, creando una diferencia de temperatura. A escala atómica, un gradiente de temperatura aplicado hace que los portadores de carga en el material se difundan desde el lado caliente hacia el lado frío.

Este efecto se puede utilizar para generar electricidad , medir la temperatura o cambiar la temperatura de los objetos. Debido a que la dirección de calentamiento y enfriamiento se ve afectada por el voltaje aplicado, los dispositivos termoeléctricos se pueden utilizar como controladores de temperatura.

El término "efecto termoeléctrico" engloba tres efectos identificados por separado: el efecto Seebeck , el efecto Peltier y el efecto Thomson . Los efectos Seebeck y Peltier son manifestaciones diferentes de un mismo proceso físico; Los libros de texto pueden referirse a este proceso como efecto Peltier-Seebeck (la separación se deriva de los descubrimientos independientes del físico francés Jean Charles Athanase Peltier y el físico alemán del Báltico Thomas Johann Seebeck ). El efecto Thomson es una extensión del modelo Peltier-Seebeck y se le atribuye a Lord Kelvin .

El calentamiento Joule , el calor que se genera cada vez que pasa una corriente a través de un material conductor , generalmente no se denomina efecto termoeléctrico. Los efectos Peltier-Seebeck y Thomson son termodinámicamente reversibles , ^[2] mientras que el calentamiento Joule no lo es.

efecto Seebeck

Efecto Seebeck en una termopila hecha de alambres de hierro y cobre.

Un circuito termoeléctrico compuesto por materiales de diferentes coeficientes de Seebeck ( semiconductores dopados con p y dopados con n), configurado como un generador termoeléctrico . Si la resistencia de carga en la parte inferior se reemplaza con un voltímetro , el circuito funciona como un termopar sensor de temperatura .

El efecto Seebeck ( pronunciación alemana: [ˈzeːbɛk] ) es la fuerza electromotriz (fem) que se desarrolla en dos puntos de un material eléctricamente conductor cuando hay una diferencia de temperatura entre ellos. La fem se llama fem de Seebeck (o fem termo/térmica/termoeléctrica). La relación entre la fem y la diferencia de temperatura es el coeficiente de Seebeck. Un termopar mide la diferencia de potencial entre un extremo frío y uno caliente para dos materiales diferentes. Esta diferencia de potencial es proporcional a la diferencia de temperatura entre los extremos frío y caliente. Descubierto por primera vez en 1794 por el científico italiano Alessandro Volta , ^{[3] [nota 1]} lleva el nombre del físico alemán báltico Thomas Johann Seebeck , quien en 1821 lo redescubrió de forma independiente. ^[4]

Seebeck observó lo que llamó "efecto termomagnético", en el que la aguja de una brújula magnética sería desviada por un circuito cerrado formado por dos metales diferentes unidos en dos lugares, con una diferencia de temperatura aplicada entre las uniones. El físico danés Hans Christian Ørsted observó que la diferencia de temperatura en realidad impulsaba una corriente eléctrica, siendo la generación de un campo magnético una consecuencia indirecta, por lo que acuñó el término más preciso "termoelectricidad". ^[5]

El efecto Seebeck es un ejemplo clásico de fuerza electromotriz (EMF) y conduce a corrientes o voltajes medibles de la misma manera que cualquier otro EMF. La densidad de corriente local está dada por

$${\displaystyle \mathbf {J} =\sigma (-\nabla V+\mathbf {E} _{\text{emf}}),}$$

donde es el voltaje local , ^[6] y es la conductividad local . En general, el efecto Seebeck se describe localmente mediante la creación de un campo electromotriz. ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \sigma }$

$${\displaystyle \mathbf {E} _{\text{emf}}=-S\nabla T,}$$

donde es el coeficiente de Seebeck (también conocido como termopotencia), una propiedad del material local, y es el gradiente de temperatura. ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle \nabla T}$

Los coeficientes de Seebeck generalmente varían en función de la temperatura y dependen en gran medida de la composición del conductor. Para materiales ordinarios a temperatura ambiente, el coeficiente de Seebeck puede variar en valor desde −100 μV/K hasta +1000 μV/K (consulte el artículo sobre el coeficiente de Seebeck para obtener más información).

Aplicaciones

En la práctica, los efectos termoeléctricos son esencialmente inobservables para un punto frío o caliente localizado en un único material conductor homogéneo, ya que las fem generales de los gradientes de temperatura crecientes y decrecientes se cancelarán perfectamente. Conectar un electrodo al punto de acceso en un intento de medir el voltaje desplazado localmente solo tendrá un éxito parcial: significa que aparecerá otro gradiente de temperatura dentro del electrodo, por lo que la fem general dependerá de la diferencia en los coeficientes de Seebeck entre el electrodo y el conductor al que está conectado.

Los termopares implican dos cables, cada uno de un material diferente, que están unidos eléctricamente en una región de temperatura desconocida. Los cabos sueltos se miden en estado de circuito abierto (sin corriente ). Aunque los coeficientes de Seebeck de los materiales dependen no linealmente de la temperatura y son diferentes para los dos materiales, la condición de circuito abierto significa que en todas partes. Por lo tanto (consulte el artículo sobre termopares para obtener más detalles), el voltaje medido en los extremos sueltos de los cables depende directamente de la temperatura desconocida y, sin embargo, es totalmente independiente de otros detalles, como la geometría exacta de los cables. Esta relación directa permite que la disposición del termopar se utilice como un termómetro sencillo no calibrado, siempre que se conozca la diferencia en las curvas -vs- de los dos materiales y de la temperatura de referencia en los extremos de los cables sueltos medidos. ${\displaystyle \mathbf {J} =0}$ ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle \nabla V=-S\nabla T}$ ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle T}$

La clasificación termoeléctrica funciona de manera similar a un termopar, pero involucra un material desconocido en lugar de una temperatura desconocida: una sonda metálica de composición conocida se mantiene a una temperatura conocida constante y se mantiene en contacto con la muestra desconocida que se calienta localmente a la temperatura de la sonda, proporcionando así una medida aproximada del coeficiente de Seebeck desconocido . Esto puede ayudar a distinguir entre diferentes metales y aleaciones. ${\displaystyle S}$

Las termopilas se forman a partir de muchos termopares en serie, zigzagueando hacia adelante y hacia atrás entre frío y calor. Esto multiplica la salida de voltaje.

Los generadores termoeléctricos son como un termopar/termopila, pero en su lugar extraen algo de corriente del voltaje generado para extraer energía de los diferenciales de calor. Están optimizados de manera diferente a los termopares, utilizando materiales termoeléctricos de alta calidad en una disposición de termopila, para maximizar la potencia extraída. Aunque no son particularmente eficientes, estos generadores tienen la ventaja de no tener partes móviles.

efecto peltier

El circuito Seebeck configurado como refrigerador termoeléctrico

Vídeo de la cámara térmica del elemento peltier.

Cuando una corriente eléctrica pasa a través del circuito de un termopar , se genera calor en una unión y se absorbe en la otra unión. Esto se conoce como efecto Peltier : la presencia de calentamiento o enfriamiento en una unión electrificada de dos conductores diferentes. El efecto lleva el nombre del físico francés Jean Charles Athanase Peltier , quien lo descubrió en 1834. ^[7] Cuando se hace fluir una corriente a través de una unión entre dos conductores, A y B, se puede generar o eliminar calor en la unión. El calor Peltier generado en la unión por unidad de tiempo es

$${\displaystyle {\dot {Q}}=(\Pi _{\text{A}}-\Pi _{\text{B}})I,}$$

donde y son los coeficientes de Peltier de los conductores A y B, y es la corriente eléctrica (de A a B). El calor total generado no está determinado únicamente por el efecto Peltier, ya que también puede verse influenciado por el calentamiento Joule y los efectos del gradiente térmico (ver más abajo). ${\displaystyle \Pi _{\text{A}}}$ ${\displaystyle \Pi _{\text{B}}}$ ${\displaystyle I}$

Los coeficientes de Peltier representan cuánto calor se transporta por unidad de carga. Dado que la corriente de carga debe ser continua a través de una unión, el flujo de calor asociado desarrollará una discontinuidad si y son diferentes. El efecto Peltier puede considerarse como la contraparte del efecto Seebeck (análogo a la contraEMF en la inducción magnética): si se cierra un circuito termoeléctrico simple, entonces el efecto Seebeck impulsará una corriente, que a su vez (por el efecto Peltier) siempre transferirá calor de la unión caliente a la fría. La estrecha relación entre los efectos Peltier y Seebeck se puede ver en la conexión directa entre sus coeficientes: (ver más abajo). ${\displaystyle \Pi _{\text{A}}}$ ${\displaystyle \Pi _{\text{B}}}$ ${\displaystyle \Pi =TS}$

Una bomba de calor Peltier típica implica múltiples uniones en serie, a través de las cuales se conduce una corriente. Algunas de las uniones pierden calor debido al efecto Peltier, mientras que otras ganan calor. Las bombas de calor termoeléctricas aprovechan este fenómeno, al igual que los dispositivos de refrigeración termoeléctricos que se encuentran en los refrigeradores.

Aplicaciones

El efecto Peltier se puede utilizar para crear una bomba de calor . En particular, el refrigerador termoeléctrico Peltier es un refrigerador compacto y sin fluido circulante ni partes móviles. Estos refrigeradores son útiles en aplicaciones en las que sus ventajas superan la desventaja de su muy baja eficiencia.

Otras aplicaciones de bombas de calor, como los deshumidificadores, también pueden utilizar bombas de calor Peltier.

Los refrigeradores termoeléctricos son trivialmente reversibles, ya que pueden usarse como calentadores simplemente invirtiendo la corriente. A diferencia del calentamiento eléctrico resistivo ordinario ( calentamiento Joule ) que varía con el cuadrado de la corriente, el efecto de calentamiento termoeléctrico es lineal en corriente (al menos para corrientes pequeñas) pero requiere un sumidero frío para reponerse con energía térmica. Este efecto de calentamiento y enfriamiento de rápida inversión es utilizado por muchos termocicladores modernos , dispositivos de laboratorio utilizados para amplificar el ADN mediante la reacción en cadena de la polimerasa (PCR). La PCR requiere el calentamiento y enfriamiento cíclicos de las muestras a temperaturas específicas. La inclusión de muchos termopares en un espacio pequeño permite amplificar muchas muestras en paralelo.

efecto Thomson

En diferentes materiales, el coeficiente de Seebeck no es constante en temperatura, por lo que un gradiente espacial de temperatura puede resultar en un gradiente en el coeficiente de Seebeck. Si se conduce una corriente a través de este gradiente, se producirá una versión continua del efecto Peltier. Este efecto Thomson fue predicho y posteriormente observado en 1851 por Lord Kelvin (William Thomson). ^[8] Describe el calentamiento o enfriamiento de un conductor portador de corriente con un gradiente de temperatura. Si una densidad de corriente pasa a través de un conductor homogéneo, el efecto Thomson predice una tasa de producción de calor por unidad de volumen. ${\displaystyle \mathbf {J} }$

$${\displaystyle {\dot {q}}=-{\mathcal {K}}\mathbf {J} \cdot \nabla T,}$$

donde es el gradiente de temperatura y es el coeficiente de Thomson. El efecto Thomson es una manifestación de la dirección del flujo de los portadores eléctricos con respecto a un gradiente de temperatura dentro de un conductor. Estos absorben energía (calor) que fluye en dirección opuesta a un gradiente térmico, aumentando su energía potencial, y, cuando fluyen en la misma dirección que un gradiente térmico, liberan calor, disminuyendo su energía potencial. ^[9] El coeficiente de Thomson está relacionado con el coeficiente de Seebeck como (ver más abajo). Sin embargo, esta ecuación no tiene en cuenta el calentamiento Joule ni la conductividad térmica ordinaria (consulte las ecuaciones completas a continuación). ${\displaystyle \nabla T}$ ${\displaystyle {\mathcal {K}}}$ ${\displaystyle {\mathcal {K}}=T{\tfrac {dS}{dT}}}$

Ecuaciones termoeléctricas completas

A menudo, más de uno de los efectos anteriores interviene en el funcionamiento de un dispositivo termoeléctrico real. El efecto Seebeck, el efecto Peltier y el efecto Thomson se pueden reunir de manera consistente y rigurosa, como se describe aquí; esto también incluye los efectos del calentamiento Joule y la conducción de calor ordinaria. Como se indicó anteriormente, el efecto Seebeck genera una fuerza electromotriz, lo que lleva a la ecuación actual ^[10]

$${\displaystyle \mathbf {J} =\sigma (-{\boldsymbol {\nabla }}V-S\nabla T).}$$

Para describir los efectos Peltier y Thomson, debemos considerar el flujo de energía. Si la temperatura y la carga cambian con el tiempo, la ecuación termoeléctrica completa para la acumulación de energía, es ^[10] ${\displaystyle {\dot {e}}}$

$${\displaystyle {\dot {e}}=\nabla \cdot (\kappa \nabla T)-\nabla \cdot (V+\Pi )\mathbf {J} +{\dot {q}}_{\text{ext}},}$$

¿Dónde está la conductividad térmica ? El primer término es la ley de conducción del calor de Fourier y el segundo término muestra la energía transportada por las corrientes. El tercer término, es el calor agregado desde una fuente externa (si corresponde). ${\displaystyle \kappa }$ ${\displaystyle {\dot {q}}_{\text{ext}}}$

Si el material ha alcanzado un estado estacionario, las distribuciones de carga y temperatura son estables, entonces y . Usando estos hechos y la segunda relación de Thomson (ver más abajo), la ecuación del calor se puede simplificar a ${\displaystyle {\dot {e}}=0}$ ${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {J} =0}$

$${\displaystyle -{\dot {q}}_{\text{ext}}=\nabla \cdot (\kappa \nabla T)+\mathbf {J} \cdot \left(\sigma ^{-1}\mathbf {J} \right)-T\mathbf {J} \cdot \nabla S.}$$

El término medio es el calentamiento Joule y el último término incluye los efectos Peltier ( en la unión) y Thomson ( en el gradiente térmico). Combinado con la ecuación de Seebeck para , esto se puede utilizar para resolver los perfiles de voltaje y temperatura en estado estacionario en un sistema complicado. ${\displaystyle \nabla S}$ ${\displaystyle \nabla S}$ ${\displaystyle \mathbf {J} }$

Si el material no está en estado estable, una descripción completa debe incluir efectos dinámicos como los relacionados con la capacitancia eléctrica , la inductancia y la capacidad calorífica .

Los efectos termoeléctricos se encuentran más allá del alcance de la termodinámica de equilibrio. Implican necesariamente flujos continuos de energía. Se trata, al menos, de tres cuerpos o subsistemas termodinámicos, dispuestos de una manera particular, junto con una disposición especial del entorno. Los tres cuerpos son los dos metales diferentes y su región de unión. La región de unión es un cuerpo no homogéneo, que se supone estable y que no sufre fusión por difusión de materia. Los alrededores están dispuestos para mantener dos depósitos de temperatura y dos depósitos eléctricos.

Para un equilibrio termodinámico imaginado, pero no realmente posible, la transferencia de calor del depósito caliente al frío debería evitarse mediante una diferencia de voltaje específicamente coincidente mantenida por los depósitos eléctricos, y la corriente eléctrica tendría que ser cero. Para un estado estable, debe haber al menos cierta transferencia de calor o alguna corriente eléctrica distinta de cero. Los dos modos de transferencia de energía, como calor y corriente eléctrica, se pueden distinguir cuando hay tres cuerpos distintos y una disposición distinta de los alrededores.

Pero en el caso de una variación continua de los medios, la transferencia de calor y el trabajo termodinámico no pueden distinguirse de manera única. Esto es más complicado que los procesos termodinámicos que a menudo se consideran, en los que sólo están conectados dos subsistemas respectivamente homogéneos.

Relaciones Thomson

En 1854, Lord Kelvin encontró relaciones entre los tres coeficientes, lo que implica que los efectos Thomson, Peltier y Seebeck son manifestaciones diferentes de un efecto (caracterizado únicamente por el coeficiente de Seebeck). ^[11]

La primera relación de Thomson es ^[10]

$${\displaystyle {\mathcal {K}}\equiv {\frac {d\Pi }{dT}}-S,}$$

donde es la temperatura absoluta, es el coeficiente de Thomson, es el coeficiente de Peltier y es el coeficiente de Seebeck. Esta relación se muestra fácilmente dado que el efecto Thomson es una versión continua del efecto Peltier. ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle {\mathcal {K}}}$ ${\displaystyle \Pi }$ ${\displaystyle S}$

La segunda relación de Thomson es

$${\displaystyle \Pi =TS.}$$

Esta relación expresa una conexión sutil y fundamental entre los efectos Peltier y Seebeck. No se demostró satisfactoriamente hasta el advenimiento de las relaciones de Onsager , y vale la pena señalar que esta segunda relación de Thomson sólo está garantizada para un material simétrico de inversión temporal; si el material se coloca en un campo magnético o está él mismo ordenado magnéticamente ( ferromagnético , antiferromagnético , etc.), entonces la segunda relación de Thomson no toma la forma simple que se muestra aquí. ^[12]

Ahora, usando la segunda relación, la primera relación de Thomson se convierte en

$${\displaystyle {\mathcal {K}}=T{\tfrac {dS}{dT}}}$$

El coeficiente de Thomson es único entre los tres coeficientes termoeléctricos principales porque es el único que se puede medir directamente para materiales individuales. Los coeficientes de Peltier y Seebeck sólo pueden determinarse fácilmente para pares de materiales; por lo tanto, es difícil encontrar valores de los coeficientes absolutos de Seebeck o Peltier para un material individual.

Si el coeficiente de Thomson de un material se mide en un amplio rango de temperaturas, se puede integrar utilizando las relaciones de Thomson para determinar los valores absolutos de los coeficientes de Peltier y Seebeck. Esto debe hacerse solo para un material, ya que los otros valores se pueden determinar midiendo los coeficientes de Seebeck por pares en termopares que contienen el material de referencia y luego sumando nuevamente el coeficiente de Seebeck absoluto del material de referencia. Para obtener más detalles sobre la determinación del coeficiente de Seebeck absoluto, consulte Coeficiente de Seebeck .

Ver también

• Material barocalórico
• Efecto Nernst : un fenómeno termoeléctrico cuando una muestra permite la conducción eléctrica en un campo magnético y un gradiente de temperatura normal (perpendicular) entre sí.
• Efecto Ettingshausen : fenómeno termoeléctrico que afecta la corriente en un conductor en un campo magnético.
• Piroelectricidad : la creación de una polarización eléctrica en un cristal después de calentarlo o enfriarlo, un efecto distinto de la termoelectricidad.
• Celda termogalvánica : producción de energía eléctrica a partir de una celda galvánica con electrodos a diferentes temperaturas.
• Termopila
• Termofotovoltaica : producción de energía eléctrica a partir de energía térmica mediante el efecto fotovoltaico.

Referencias

1. "El efecto Peltier y el enfriamiento termoeléctrico". ffden-2.phys.uaf.edu .
2. A medida que la "cifra de mérito" se acerca al infinito, el efecto Peltier-Seebeck puede hacer que un motor térmico o un refrigerador se acerque cada vez más a la eficiencia de Carnot . Disalvo, FJ (1999). "Generación de Energía y Refrigeración Termoeléctrica". Ciencia . 285 (5428): 703–706. doi : 10.1126/ciencia.285.5428.703. PMID  10426986.Cualquier dispositivo que funcione con la eficiencia de Carnot es termodinámicamente reversible, consecuencia de la termodinámica clásica .
3. Goupil, Christophe; Ouerdane, Henni; Zabrocki, Knud; Seifert, Wolfgang; Hinsche, Nicki F.; Müller, Eckhard (2016). "Termodinámica y termoelectricidad". En Goupil, Christophe (ed.). Teoría del Continuo y Modelado de Elementos Termoeléctricos . Nueva York: Wiley-VCH. págs. 2–3. ISBN 9783527413379.
4. Seebeck (1822). "Magnetische Polarization der Metalle und Erze durch Temperatur-Differenz" [Polarización magnética de metales y minerales por diferencias de temperatura]. Abhandlungen der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu Berlin (en alemán): 265–373.
5. Ver:
   • Œrsted (1823). "Nouvelles expériences de M. Seebeck sur les action électro-magnetiques" [Nuevos experimentos del Sr. Seebeck sobre acciones electromagnéticas]. Anales de chimenea . 2da serie (en francés). 22 : 199–201.De las páginas 199 a 200: "Il faudra sans doute désormais distinguer cette nouvelle Classes de circuitos eléctricos par une denominación significativa; et comme telle je propone l'expression de circuitos thermo-électriques ou peut-être thermélectriques ..." (Es sin duda necesario distinguir en adelante esta nueva clase de circuitos eléctricos con un nombre indicativo y como tal propongo la expresión "circuitos termoeléctricos" o quizás "circuitos termoeléctricos"...)
   • Oersted (1823). "Notiz von neuen electrisch-magnetischen Versuchen des Herrn Seebeck in Berlin" [Aviso de nuevos experimentos electromagnéticos del Sr. Seebeck en Berlín]. Annalen der Physik (en alemán). 73 (4): 430–432. Código bibliográfico : 1823AnP....73..430O. doi : 10.1002/andp.18230730410.
6. El voltaje en este caso no se refiere al potencial eléctrico sino al voltaje "voltímetro" , donde está el nivel de Fermi . ${\displaystyle V=-\mu /e}$ ${\displaystyle \mu }$
7. Peltier (1834). "Nouvelles expériences sur la caloricité des courants électrique" [Nuevos experimentos sobre los efectos del calor de las corrientes eléctricas]. Annales de Chimie et de Physique (en francés). 56 : 371–386.
8. Thomson, William (1857). "4. Sobre una teoría mecánica de las corrientes termoeléctricas" . Actas de la Real Sociedad de Edimburgo . 3 . Universidad de Cambridge. Prensa: 91–98. doi :10.1017/S0370164600027310 . Consultado el 7 de febrero de 2022 .
9. Rowe, David Michael (1994). Manual CRC de termoeléctricas . Boca Ratón Nueva York Londres [etc.]: Prensa CRC. ISBN 0849301467.
10. Leon van Dommelen (1 de febrero de 2002). "A.11 Efectos termoeléctricos". eng.famu.fsu.edu . Consultado el 23 de noviembre de 2022 .
11. Thomson, William (1857). "Sobre la teoría dinámica del calor. Parte V. Corrientes termoeléctricas". Transacciones de la Real Sociedad de Edimburgo . 21 : 123-171. doi :10.1017/S0080456800032014. S2CID  120018011.
12. Existe una segunda relación de Thomson generalizada que relaciona los coeficientes anisotrópicos de Peltier y Seebeck con el campo magnético y el orden magnético invertidos. Véase, por ejemplo, Rowe, DM, ed. (2010). Manual de termoeléctrica: macro a nano . Prensa CRC . ISBN 9781420038903.

Notas

1. En 1794, Volta descubrió que si existía una diferencia de temperatura entre los extremos de una barra de hierro, podía provocar espasmos en la anca de una rana. Su aparato constaba de dos vasos de agua. Sumergido en cada vaso había un cable que estaba conectado a una u otra pata trasera de una rana. Se doblaba una barra de hierro formando un arco y se calentaba un extremo en agua hirviendo. Cuando los extremos del arco de hierro se sumergieron en los dos vasos, una corriente termoeléctrica pasó a través de las ancas de la rana y las hizo temblar. Ver:
   • Volta, Alejandro (1794). "Nuova memoria sull'elettricità animale del Sig. Don Alessandro Volta... in alcune lettere al Sig. Ab. Anton Maria Vassalli..." [Nueva memoria sobre la electricidad animal de Don Alessandro Volta... en algunas cartas al abad Antonio Maria Vassalli...]. Annali di Chimica e Storia Naturale (Anales de química e historia natural) (en italiano). 5 : 132-144.; ver pág. 139.
   • Reimpreso en: Volta, Alessandro (1816) Collezione dell'Opere del Cavaliere Conte Alessandro Volta … [Colección de obras del Conde Alessandro Volta…]. (en italiano) Florencia (Firenze), (Italia): Guglielmo Piatti. vol. 2, parte 1. "Nuova memoria sull'elettricità animale, divisa in tre lettere, dirette al Signor Abate Anton Maria Vassalli... Lettera Prima" (Nueva memoria sobre la electricidad animal, dividida en tres cartas, dirigida al abad Antonio Maria Vassalli... Primera carta ), págs. 197-206; ver pág. 202.
   De (Volta, 1794), pág. 139: "... tuffava nell'acqua bollente un capo di tal arco per qualche mezzo minuto,... inetto de tutto ad eccitare le convulsioni dell'animale". (… Sumergí en agua hirviendo un extremo de tal arco [de varilla de hierro] durante aproximadamente medio minuto, luego lo saqué y sin darle tiempo a que se enfriara, reanudé el experimento con los dos vasos de agua fría; y [ fue] en este punto que la rana en el baño convulsionó; y esto [sucedió] incluso dos, tres, cuatro veces, [al] repetir el experimento hasta, [habiéndose] enfriado – por tales inmersiones [que fueron] más o menos; menos larga y repetida, o por una exposición más prolongada al aire - el extremo de la [vara de hierro que había sido] sumergida antes en el agua caliente, este arco volvió [a ser] completamente incapaz de excitar las convulsiones del animal.)

Otras lecturas

• Rowe, DM, ed. (2006). Manual de termoelectricidad: macro a nano . Taylor y Francisco . doi :10.1201/9781420038903. ISBN 0-8493-2264-2. OCLC  70217582.
• Jack, PM (2003). "El espacio físico como estructura de cuaternión I: ecuaciones de Maxwell. Una breve nota". arXiv : math-ph/0307038 .
• Besanzón, Robert M. (1985). La Enciclopedia de Física (3ª ed.). Van Nostrand Reinhold. doi :10.1007/978-1-4615-6902-2. ISBN 0-442-25778-3.
• Ioffe, AF (1957). Termoelementos semiconductores y refrigeración termoeléctrica . Infobúsqueda. ISBN 0-85086-039-3. OCLC  600476276.
• Thomson, William (1851). "Sobre una teoría mecánica de las corrientes termoeléctricas". Actas de la Real Sociedad de Edimburgo . 3 (publicado en 1857): 91–98. doi :10.1017/S0370164600027310.

enlaces externos

• Sociedad Termoeléctrica Internacional
• Föll, Helmut (octubre de 2019). "2.3.3 Efectos termoeléctricos: consideración general". Materiales electrónicos . Universidad de Kiel.
• Un artículo de noticias sobre los aumentos en la eficiencia de los diodos térmicos.