Número de curva de escorrentía

Parámetro utilizado en hidrología

El número de curva de escorrentía (también llamado número de curva o simplemente CN ) es un parámetro empírico utilizado en hidrología para predecir la escorrentía directa o la infiltración del exceso de lluvia . ^[1] El método del número de curva fue desarrollado por el Servicio de Conservación de Recursos Naturales del USDA , que anteriormente se llamaba Servicio de Conservación de Suelos o SCS ; el número todavía se conoce popularmente como "número de curva de escorrentía del SCS" en la literatura. El número de curva de escorrentía se desarrolló a partir de un análisis empírico de la escorrentía de pequeñas cuencas y parcelas de laderas monitoreadas por el USDA. Se usa ampliamente y es un método eficiente para determinar la cantidad aproximada de escorrentía directa de un evento de lluvia en un área en particular.

Definición

El número de la curva de escorrentía se basa en el grupo hidrológico de suelos, el uso de la tierra , el tratamiento y la condición hidrológica del área. Las referencias, como la del USDA ^[1], indican los números de la curva de escorrentía para descripciones de cobertura terrestre características y un grupo hidrológico de suelos.

La ecuación de escorrentía es:

${\displaystyle Q={\begin{cases}0&{\text{for }}P\leq I_{a}\\{\frac {(P-I_{a})^{2}}{{P-I_{a}}+S}}&{\text{for }}P>I_{a}\end{cases}}}$

dónde

${\displaystyle Q}$es escorrentía ([L]; en)

${\displaystyle P}$es la precipitación ([L]; pulg)

${\displaystyle S}$es la retención máxima potencial de humedad del suelo después de que comienza la escorrentía ([L]; in)

${\displaystyle I_{a}}$es la abstracción inicial ([L]; in), o la cantidad de agua antes de la escorrentía, como la infiltración o la intercepción de la lluvia por la vegetación; históricamente, generalmente se ha asumido que , aunque investigaciones más recientes han encontrado que puede ser una relación más apropiada en cuencas hidrográficas urbanizadas donde el CN ​​se actualiza para reflejar las condiciones desarrolladas. ^[2] ${\displaystyle I_{a}=0.2S}$ ${\displaystyle I_{a}=0.05S}$

El número de la curva de escorrentía, , está entonces relacionado ${\displaystyle CN}$

${\displaystyle S={\frac {1000}{CN}}-10}$

${\displaystyle CN}$tiene un rango de 30 a 100; los números más bajos indican un potencial de escorrentía bajo, mientras que los números más grandes indican un potencial de escorrentía creciente. Cuanto más bajo sea el número de la curva, más permeable es el suelo. Como se puede ver en la ecuación del número de la curva, la escorrentía no puede comenzar hasta que se haya alcanzado la extracción inicial. Es importante señalar que la metodología del número de la curva es un cálculo basado en eventos y no debe utilizarse para un único valor de precipitación anual, ya que esto omitirá incorrectamente los efectos de la humedad antecedente y la necesidad de un umbral de extracción inicial.

Selección

El número de curva del NRCS está relacionado con el tipo de suelo, la capacidad de infiltración del suelo, el uso de la tierra y la profundidad del nivel freático alto estacional. Para tener en cuenta la capacidad de infiltración de los diferentes suelos, el NRCS ha dividido los suelos en cuatro grupos hidrológicos de suelos (HSG, por sus siglas en inglés). Se definen de la siguiente manera: ^[1]

• Grupo A de HSG (bajo potencial de escorrentía): suelos con altas tasas de infiltración incluso cuando están completamente mojados. Se componen principalmente de arenas y gravas profundas y bien drenadas. Estos suelos tienen una alta tasa de transmisión de agua (tasa de infiltración final mayor a 0,30 pulgadas (7,6 mm) por hora).
• Grupo B de HSG : suelos con tasas de infiltración moderadas cuando están completamente mojados. Se componen principalmente de suelos moderadamente profundos a profundos, moderadamente bien drenados a bien drenados con texturas moderadamente finas a moderadamente gruesas. Estos suelos tienen una tasa moderada de transmisión de agua (tasa de infiltración final de 0,15 a 0,30 pulgadas (3,8 a 7,6 mm) por hora).
• Grupo C de HSG: suelos con tasas de infiltración lentas cuando están completamente humedecidos. Se trata principalmente de suelos con una capa que impide el movimiento descendente del agua o suelos con texturas moderadamente finas a finas. Estos suelos tienen una tasa de transmisión de agua lenta (tasa de infiltración final de 0,05 a 0,15 pulgadas (1,3 a 3,8 mm) por hora).
• Grupo D de HSG (alto potencial de escorrentía): suelos con tasas de infiltración muy lentas cuando están completamente mojados. Se componen principalmente de suelos arcillosos con un alto potencial de hinchamiento, suelos con un nivel freático alto permanente, suelos con una capa de arcilla en la superficie o cerca de ella y suelos poco profundos sobre materiales casi impermeables. Estos suelos tienen una tasa muy lenta de transmisión de agua (tasa de infiltración final inferior a 0,05 pulgadas (1,3 mm) por hora).

La selección de un grupo hidrológico de suelos debe realizarse en función de las tasas de infiltración medidas, un estudio de suelos (como el estudio de suelos web del NRCS) o el criterio de un profesional en geotecnia o ciencias del suelo calificado. La siguiente tabla presenta los números de curva para la condición de humedad del suelo antecedente II (condición de humedad promedio). Para modificar el número de curva en función de la condición de humedad u otros parámetros, consulte Ajustes.

Valores

Ajustes

La escorrentía se ve afectada por la humedad del suelo antes de un evento de precipitación, la condición de humedad antecedente (AMC). Un número de curva, como el calculado anteriormente, también puede denominarse AMC II o , o humedad promedio del suelo. Las otras condiciones de humedad son seca, AMC I o , y húmeda, AMC III o . El número de curva se puede ajustar mediante factores a , donde los factores son menores que 1 (reducción y escorrentía potencial), mientras que los factores son mayores que 1 (incremento y escorrentía potencial). Los factores AMC se pueden buscar en la tabla de referencia a continuación. Encuentre el valor CN para AMC II y multiplíquelo por el factor de ajuste basado en el AMC real para determinar el número de curva ajustado. ${\displaystyle CN_{II}}$ ${\displaystyle CN_{I}}$ ${\displaystyle CN_{III}}$ ${\displaystyle CN_{II}}$ ${\displaystyle CN_{I}}$ ${\displaystyle CN}$ ${\displaystyle CN_{III}}$ ${\displaystyle CN}$

Ajuste de la relación de abstracción inicial

La relación se derivó del estudio de muchas cuencas hidrográficas experimentales pequeñas. Dado que la historia y la documentación de esta relación son relativamente oscuras, un análisis más reciente utilizó métodos de ajuste de modelos para determinar la relación de a con cientos de datos de lluvia-escorrentía de numerosas cuencas hidrográficas de EE. UU. En el ajuste de modelos realizado por Hawkins et al. (2002) ^[2] encontraron que la relación de a varía de tormenta a tormenta y de cuenca a cuenca y que el supuesto de es generalmente alto. Más del 90 por ciento de las relaciones fueron menores de 0,2. Con base en este estudio, el uso de relaciones de 0,05 en lugar del valor comúnmente utilizado de 0,20 parecería más apropiado. Por lo tanto, la ecuación de escorrentía de CN se convierte en: ${\displaystyle I_{a}=0.2S}$ ${\displaystyle I_{a}}$ ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle I_{a}}$ ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle I_{a}/S=0.20}$ ${\displaystyle I_{a}/S}$ ${\displaystyle I_{a}/S}$

${\displaystyle Q={\begin{cases}0&{\text{for }}P\leq 0.05S\\{\frac {(P-0.05S_{0.05})^{2}}{P+0.95S_{0.05}}}&{\text{for }}P>0.05S\end{cases}}}$

En esta ecuación, tenga en cuenta que los valores de no son los mismos que los utilizados para estimar la escorrentía directa con una relación de 0,20, porque se supone que el 5 por ciento del almacenamiento es la extracción inicial, no el 20 por ciento. La relación entre y se obtuvo a partir de los resultados del ajuste del modelo, lo que da la relación: ${\displaystyle S_{0.05}}$ ${\displaystyle I_{a}/S}$ ${\displaystyle S_{0.05}}$ ${\displaystyle S_{0.20}}$

${\displaystyle S_{0.05}=1.33{S_{0.20}}^{1.15}}$

El usuario, entonces, debe hacer lo siguiente para utilizar la relación de abstracción inicial ajustada de 0,05:

1. Utilice las tablas tradicionales de números de curvas para seleccionar el valor apropiado para su cuenca hidrográfica.
2. Calcular utilizando la ecuación tradicional: ${\displaystyle S_{0.20}}$ ${\displaystyle S={\frac {1000}{CN}}-10}$
3. Convierta este valor S utilizando la relación anterior. ${\displaystyle S_{0.05}}$
4. Calcule la profundidad de escorrentía utilizando la ecuación de escorrentía de CN anterior (con 0,05 sustituido por la relación de abstracción inicial).

Véase también

• HydroCAD, una herramienta de software para modelado de H&H
• Modelado hidrológico
• Modelo de escorrentía (embalse)
  • Recarga (hidrología)

Referencias

1. Departamento de Agricultura de los Estados Unidos (1986). Hidrología urbana para cuencas hidrográficas pequeñas (PDF) . Versión técnica 55 (TR-55) (segunda edición). Servicio de Conservación de Recursos Naturales, División de Ingeniería de Conservación.
2. Hawkins, RH; Jiang, R.; Woodward, DE; Hjelmfelt, AT; Van Mullem, JA (2006). "EFECTOS DE LA ABSTRACCIÓN INICIAL Y LA URBANIZACIÓN EN LA ESCORRENTÍA ESTIMADA UTILIZANDO LA TECNOLOGÍA CN ¹ ". Jawra Journal of the American Water Resources Association . 42 (3): 629–643. Bibcode :2006JAWRA..42..629L. doi :10.1111/j.1752-1688.2006.tb04481.x. S2CID  130013737.
3. Ward, Andy D.; Trimble, Stanley W. (2004). Hidrología ambiental . Boca Ratón, Florida: CRC Press LLC. ISBN 9781566706162.

Enlaces externos

• Calculadora de caudal máximo y escorrentía del SCS TR-55
• Calculadora de números de curva en línea Calculadora de números de curva gratis
• Introducción al método del número de curva de escorrentía del SCS