Catuṣkoṭi ( sánscrito ; devanagari : चतुष्कोटि, tibetano : མུ་བཞི , Wylie : mu bzhi , cingalés : චතුස්කෝටිකය) se refiere a un argumento lógico de un 'conjunto de cuatro funciones discretas' o 'una cuaternidad indivisible' que tiene múltiples aplicaciones y ha sido importante en la lógica india y las tradiciones lógico-epistemológicas budistas , particularmente las de laescuela Madhyamaka .
En particular, el catuṣkoṭi es un sistema de argumentación de "cuatro esquinas" que implica el examen sistemático de cada una de las 4 posibilidades de una proposición, P :
Estas cuatro afirmaciones tienen las siguientes propiedades: (1) cada alternativa es mutuamente excluyente (es decir, una de las cuatro afirmaciones, pero no más de una, es verdadera) y (2) todas las alternativas son en conjunto exhaustivas (es decir, al menos una de ellas debe ser necesariamente verdadera). [1] Este sistema de lógica no sólo proporciona un nuevo método para clasificar proposiciones en alternativas lógicas, sino también porque lo hace de tal manera que las alternativas no dependen del número de valores de verdad asumidos en el sistema de lógica. [1]
Un ejemplo de un Catuṣkoṭi que utiliza la proposición arbitraria, "Los animales entienden el amor" como P sería:
Afirmaciones similares al Tetra Lema parecen aparecer en el Nasadiya Sukta (famoso himno de la creación), tratando de indagar sobre la cuestión de la creación, pero no se utilizó como una herramienta significativa de la lógica antes del budismo. [2]
Śākyamuni , como lo recuerda Ānanda y lo codifica en el Brahmajala Sutta 2.27, al exponer la decimosexta visión errónea, o la cuarta visión errónea de los 'Retorcidos de la Anguila' (Pali: amarā-vikheppikā) , los equívocos no comprometidos que se adhirieron a Ajñana , la filosofía escéptica, aunque la estructura gramatical es idéntica a la Catuṣkoṭi (y hay numerosos otros análogos de esta estructura gramatical cuádruple dentro de este Sutta), la intencionalidad de la arquitectura empleada por Nagarjuna no es evidente, como lo traduce al inglés Walshe (1987, 1995: p. 81):
'¿Cuál es el cuarto camino? Aquí, un asceta o brahmán es torpe y estúpido. Debido a su torpeza y estupidez, cuando se le pregunta, recurre a afirmaciones evasivas y se retuerce como una anguila: "Si me preguntas si hay otro mundo, pero no lo digo. Y no digo lo contrario. Y no digo que no existe, y no digo que no existe". "¿No hay otro mundo?..." "¿Existe a la vez otro mundo y no hay otro mundo?..." ¿No hay ni otro mundo ni no hay otro mundo?..." "¿Existen seres que nacen espontáneamente?..." "¿No hay...?" "¿Ambos...?" "¿Ninguno...?" "¿Existe el Tathagata después de la muerte? ¿No existe después de la muerte? ¿Existe y no existe después de la muerte? ¿No existe ni no existe después de la muerte?..." "Si lo pensara, lo diría... No lo digo... No digo que no exista". Este es el cuarto caso.' [3]
McEvilley (2002: p. 495) defiende la iteración y la penetración mutuas entre el pirronismo y el madhyamika :
Una similitud extraordinaria, que ha sido observada desde hace mucho tiempo, entre el pirronismo y el mādhyamika es la fórmula conocida en conexión con el budismo como la cuádruple negación ( catuṣkoṭi ) y que en forma pirrónica podría llamarse la cuádruple indeterminación. [4]
El Catuṣkoṭi fue empleado particularmente por Nagarjuna , quien lo desarrolló y lo utilizó como un portal 'de aprendizaje, investigación y meditación' [5] para realizar la 'apertura' (sánscrito: Śūnyatā ), del Segundo Giro del Dharmacakra de Shakyamuni , tal como lo categoriza el Sutra Sandhinirmocana .
Robinson (1957: p. 294), basándose en los fundamentos de Liebenthal (1948) [6] a quien le da crédito, afirma:
Lo que Nagarjuna quiere demostrar es la irracionalidad de la Existencia, o la falsedad del razonamiento que se basa en el principio lógico de que A es igual a A... Como siempre son posibles dos respuestas, la afirmación y la negación, a una pregunta dada, sus argumentos contienen dos refutaciones, una que niega la presencia y otra la ausencia del probandum. Esta doble refutación se llama el Camino Medio. [ énfasis evidente en Robinson ] [7]
Śūnyatā es la novena ' visión ' (sánscrito: dṛṣṭi), la visión sin visión, una superposición de las ocho posibles series de la proposición P [y su 'contradistinción inseparable' (sánscrito: apoha )].
Las ocho matrices u octavas del Dharmacakra iconográfico representan drishti o visiones tradicionales que Shakyamuni contrarrestó. Estas ocho matrices pueden trazarse como coordenadas en un campo multidimensional que puede representarse como una esfera , un mandala , un shunya multidimensional o cero, donde shunyata denota cero. Las ocho matrices están en una relación concordante donde cada una constituye una cuerda a la esfera. Las coordenadas son equidistantes del epicentro de shunya donde la matriz de la configuración positiva (o hemisferio) y la matriz de la configuración negativa (o hemisferio) constituyen dos radios polares o complementos diametrales, un diámetro en suma. Estos son los 'ocho límites' (Wylie: mtha' brgyad; sánscrito: aṣṭānta) de la 'apertura' (sánscrito: śūnyatā), [8] donde śūnyatā se amplifica por la 'libertad de constructos' o 'simplicidad' (Wylie: spros bral; sánscrito: aprapañca ). [9] [10] Karmay (1988: p. 118) transmite que 'spros bral' es un homólogo de 'thig le' (sánscrito: bindu ), donde 'spros bral' es literalmente "sin amplificación", entendido como "aquello que no se puede mostrar". [11]
De este modo, resurge una configuración cuádruple, en la que las configuraciones positiva y negativa son meras alternativas reescritas (es decir, no hay diferencia si se trabaja con el catuskoti positivo o negativo). Por ejemplo, si se reemplaza P por Not P, entonces el conjunto de configuraciones positivas para Not P será funcionalmente equivalente a la configuración negativa de P.
Sanjaya Belatthiputta , un asceta indio del siglo VI a. C. cuyas enseñanzas son similares a las de Nagarjuna, se comparan con la de una "teoría de las anguilas que se retuercen" en el famoso Samannaphala Sutta (DN 2). [12] [13] Se registra que Sanjaya dijo:
El Catuṣkoṭi, siguiendo a Nagarjuna, ha tenido un profundo impacto en el desarrollo de la lógica budista y su refinamiento dialéctico del budismo tibetano.
Robinson (1957: p. 294) califica la importancia del trabajo de Nagarjuna (que incluye la aplicación que Nagarjuna hace del Catuskoti) debido al ruido incrustado en el linaje académico: "Ciertamente, algunos de los antiguos oponentes de Nagarjuna estaban tan confundidos como sus intérpretes modernos...". [7] Este ruido también puede haber surgido junto con Nagarjuna, a raíz del trabajo de Jayatilleke (1967).
Robinson (1957: p. 294) [15] sostiene que Stcherbatsky (1927), [16] abrió un período productivo en los estudios de Madhyamaka . Schayer (1933) [17] se apartó de las reglas de inferencia empleadas por los primeros dialécticos budistas y examina el Catuskoti (Tetralemma) como un atributo de la lógica proposicional y critica a Stcherbatsky. Robinson (1957: p. 294) [15] afirma que "las críticas de Schayer a Stcherbatsky son incisivas y justas". Murti (1955) [18] no menciona la contribución lógica de Schayer. Según Robinson (1957: p. 294), [15] Murti promovió el trabajo de Stcherbatsky entre otros, y llevó lo que Robinson llama "la fase metafísica de la investigación" a su apogeo, aunque lo califica con: "Murti tiene mucho que decir sobre 'dialéctica', pero prácticamente nada que decir sobre lógica formal". Robinson (1957: p. 294) [15] opina que Nakamura (1954), [19] desarrolló la metodología de Schayer y defendió e hizo progresar su aplicación.
Robinson (1957: p. 293) opina que el "enfoque metafísico" evidente sobre todo en Murti (1955) no se basaba en una comprensión firme de la "estructura lógica del sistema", es decir, catuskoti, por ejemplo:
Hoy en día se hacen evidentes varias limitaciones fundamentales del enfoque metafísico, que ha tratado de encontrar respuestas integrales sin conocer las respuestas a las preguntas más restringidas involucradas, como las de la estructura epistemológica y lógica del sistema. [20]
Robinson (1957: p. 296) transmite su enfoque y enuncia su metodología, identificando claramente las limitaciones en el alcance de esta publicación en particular, que, según él, se basa principalmente en el trabajo de Nakamura, aunque es divergente de él:
Al considerar la estructura formal de la argumentación de Nagarjuna, excluyo la epistemología, la psicología y la ontología de la consideración... Las observaciones extralógicas que surjan se limitarán a los párrafos finales... [21]
Puhakka (2003: p. 134-145) traza el proceso de reificación estilizado de un ser humano sensible , el hechizo de la realidad, [22] un hechizo disipado por el Catuṣkoṭi:
Normalmente no somos conscientes de que tomamos algo (P) como real. Más bien, su realidad nos "toma", o ya nos tiene en su hechizo tan pronto como tomamos conciencia de su identidad (P). Además, es imposible tomar algo (P) como real sin, al menos momentáneamente, ignorar o negar lo que no es (no-P). Por lo tanto, el acto de tomar algo como real implica necesariamente cierto grado de inconsciencia o falta de conciencia. Esto es cierto incluso en el simple acto de percepción cuando vemos una figura de la que tomamos conciencia como "algo". Como demostraron los psicólogos de la Gestalt alemanes, para cada figura percibida, hay un fondo del que permanecemos relativamente inconscientes. Podemos extender esto a los textos o las comunicaciones habladas. Para cada texto que entendemos hay un contexto del que no somos plenamente conscientes. Por lo tanto, con cada figura notada o realidad afirmada, hay, inevitablemente, inconsciencia. ¿Es así como funciona un hechizo? Nos toma por sorpresa. [23]
Wayman (1977) propone que el Catuṣkoṭi puede emplearse de diferentes maneras y que a menudo estas no se indican claramente en la discusión ni en la tradición. Wayman (1977) sostiene que el Catuṣkoṭi puede aplicarse en conjunto, es decir, todos son aplicables a un tema determinado formando una matriz paradójica ; o pueden aplicarse como trenes que circulan por vías (o empleando otra metáfora, cuatro interruptores de mercurio donde solo se emplean ciertas funciones o interruptores en momentos particulares). Esta diferencia en particular establece una distinción con la tradición griega del Tetralema. Además, la lógica de predicados se ha aplicado a la Tradición Dhármica, y aunque esto en algunos sectores ha establecido correlatos y extensiones interesantes de las tradiciones lógico-matemáticas de los griegos, también ha oscurecido las tradiciones lógico-gramaticales de las Tradiciones Dhármicas del Catuṣkoṭi dentro del discurso inglés moderno. [ investigación original? ]
Los 'Cuatro Extremos' ( tibetano : མཐའ་བཞི , Wylie : mtha' bzhi ; sánscrito: Caturanta; devanagari: चतुरन्त) [24] es una aplicación particular del Catuṣkoṭi:
Dumoulin et al. (1988, 2005: pp. 43-44) trabajan en modelos zen que plantean una formulación particular del Catuṣkoṭi que aborda el Caturanta abordando la noción budista de dharmas , y atribuyen el modelo a Nagarjuna :
Si nos centramos en el acuerdo doctrinal que existe entre los Sutras de la Sabiduría [25] y los tratados del Mādhyamika, observamos que ambas escuelas practican de manera característica una negación didáctica. Al establecer una serie de oposiciones autocontradictorias, Nāgārjuna refuta todas las afirmaciones concebibles, que pueden reducirse a estas cuatro:
- Todas las cosas ( dharmas ) existen: afirmación del ser, negación del no ser.
- Todas las cosas ( dharmas ) no existen: afirmación del no ser, negación del ser
- Todas las cosas ( dharmas ) existen y no existen: tanto la afirmación como la negación.
- Todas las cosas ( dharmas ) ni existen ni no existen: ni afirmación ni negación.
Con la ayuda de estas cuatro alternativas ( catuṣkoṭika : afirmación, negación, doble afirmación, doble negación), Nāgārjuna rechaza todos los puntos de vista firmes y traza un camino intermedio entre el ser y el no ser. Lo más probable es que las ocho negaciones, dispuestas en pareados en chino, se puedan remontar a Nāgārjuna: ni destrucción ni producción, ni aniquilación ni permanencia, ni unidad ni diferencia, ni venida ni ida. [26]
También es común la enumeración de los Cuatro Límites o los Cuatro Extremos dentro del Buddhadharma en el Mantrayana. Estos cuatro límites son evidentes en los primeros sutras del Theravadin del Primer Giro, a través de la filosofía del Segundo Giro de Nagarjuna y sus discípulos y comentaristas, y también son evidentes en el Tercer Giro, como se evidencia en la presentación de Padmasambhava. Padmasambhava en su "Instrucción secreta en una guirnalda de visión" ( Tibetano : མན་ངག་ལྟ་བའི་ཕྲེང་བ , Wylie : man ngag lta ba'i phreng ba ) los enumera de la siguiente manera con la traducción al inglés siguiendo a Dowman (2003) [27] y Wylie siguiendo a Norbu et al. (2001): [28]
Dentro del discurso lógico-epistemológico budista inglés, hay y ha habido históricamente, muchos obstáculos para la comprensión del Caturanta (como el Catuṣkoṭi) debido a la negligencia inherente en la terminología que no está claramente definida desde el principio. Dicho esto, la adquisición de la terminología debe emprenderse y actualizarse a través de la sadhana del ' mūla prajñā ', ya que las definiciones son resbaladizas y difíciles de precisar que se apliquen a todos los contextos. El uso del lenguaje en la lógica budista no es intuitivo sino técnico y debe aprenderse, adquirirse a través de la perfección y el poder de la 'diligencia' (sánscrito: vīrya ). Las siguientes citas se citan para proporcionar una perspectiva ( en lugar de definiciones técnicas) sobre la comprensión de los términos budistas técnicos 'existencia', 'naturaleza', 'ser', 'entidad' y 'svabhava' que se califican mutuamente.
Robinson (1957: p. 297) traduce Mūlamadhyamakakārikā 21.14, así:
"Quien postula una entidad se enreda en el eternalismo y el anihilismo,
ya que esa entidad tiene que ser permanente o impermanente". [29]
Robinson (1957: p. 300) al discutir la lógica budista de Nagarjuna , formula una visión de ' svabhava ':
Por definición, el svabhava es objeto de atribuciones contradictorias. Si existe, debe pertenecer a una entidad existente, lo que significa que debe estar condicionado, depender de otras entidades y poseer causas. Pero un svabhava es, por definición, incondicionado, no depende de otras entidades y no tiene causa. Por lo tanto, la existencia de un svabhava es imposible. [ NB: errores tipográficos corregidos ] [30]
"Naturaleza" (una glosa de prakrti que en este contexto equivale a svabhava) no implica una entidad alternativa:
El término “naturaleza” (prakrti es igual a svabhava) no tiene complemento... “Si la existencia (de algo) se debe a su naturaleza, su no existencia no ocurrirá, ya que la entidad alternativa (complemento) de una naturaleza nunca ocurre.” ( Mūlamadhyamakakārikā , 15.8)
Es decir, una naturaleza es la clase de propiedades atribuidas a una clase de términos. Como están necesariamente presentes en todo el rango del sujeto o clase de sujetos, no ocurren casos de su ausencia. [30]
Y Karunadasa (1999, 2000: p. 1) sostiene que el budismo primitivo y el discurso budista primitivo "a menudo se refieren a la oposición mutua entre dos visiones":
Como relata Shakyamuni en un 'hilo' (sánscrito: sūtra ) de discurso a Kaccānagotta en el Kaccānagotta Sutta , traducido al inglés por el Comité Editorial de la Asociación Myanmar Piṭaka (1993: p. 35):
"En su mayor parte, Kaccāna, los seres sensibles dependen de dos tipos de creencia: la creencia de que 'hay' (las cosas existen) y la creencia de que 'no hay' (las cosas no existen). [32]
Y Karunadasa (1999, 2000: pág. 1) afirma que:
...es en el marco de la crítica budista de la sassatavada y la ucchadavada que las doctrinas budistas parecen cobrar importancia, pues es a través de la demolición de estas dos visiones del mundo que el budismo intenta construir su propia visión del mundo. La conclusión es que fue como respuesta crítica a la oposición mutua entre estas dos visiones que el budismo surgió como una nueva fe en medio de muchas otras. [31]
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