Categoría de insertador

En la teoría de categorías , una rama de las matemáticas , la categoría de inserción es una variación de la categoría de coma donde se requiere que los dos functores tengan la misma categoría de dominio.

Definición

Si C y D son dos categorías y F y G son dos funtores de C a D , la categoría insertadora Ins( F ,  G ) es la categoría cuyos objetos son pares ( X ,  f ) donde X es un objeto de C y f es un morfismo en D de F ( X ) a G ( X ) y cuyos morfismos de ( X ,  f ) a ( Y ,  g ) son morfismos h en C de X a Y tales que . ^[1] ${\displaystyle G(h)\circ f=g\circ F(h)}$

Propiedades

Si C y D son localmente presentables , F y G son functores de C a D , y F es cocontinuo o G es continuo ; entonces la categoría de inserción Ins( F ,  G ) también es presentable localmente. ^[2]

Referencias

1. Seely, TRAPO (1992). Teoría de categorías 1991: Actas de una reunión internacional de verano sobre teoría de categorías, celebrada del 23 al 30 de junio de 1991. Sociedad Matemática Estadounidense . ISBN 0821860186. Consultado el 11 de febrero de 2017 .
2. Adámek, J.; Rosický, J. (10 de marzo de 1994). Categorías localmente presentables y accesibles. Prensa de la Universidad de Cambridge . ISBN 0521422612. Consultado el 11 de febrero de 2017 .