Hoja actual

Corriente eléctrica confinada a una superficie

La capa de corriente heliosférica resulta de la influencia del campo magnético giratorio del Sol sobre el plasma en el medio interplanetario . ^[1]

La evolución de una capa de corriente durante una llamarada solar . ^[2]

Una lámina de corriente es una corriente eléctrica que se limita a una superficie , en lugar de propagarse a través de un volumen de espacio. Las láminas de corriente se utilizan en la magnetohidrodinámica (MHD), un modelo de fluidos conductores de electricidad : si hay una corriente eléctrica a través de una parte del volumen de dicho fluido, las fuerzas magnéticas tienden a expulsarla del fluido, comprimiendo la corriente en capas delgadas que pasan a través del volumen.

La capa de corriente más grande que existe en el Sistema Solar es la llamada capa de corriente heliosférica , que tiene unos 10.000 km de espesor y se extiende desde el Sol y más allá de la órbita de Plutón .

En plasmas astrofísicos como la corona solar , las láminas de corriente teóricamente podrían tener una relación de aspecto (ancho dividido por espesor) tan alta como 100.000:1. ^[3] Por el contrario, las páginas de la mayoría de los libros tienen una relación de aspecto cercana a 2000:1. Debido a que las láminas de corriente son tan delgadas en comparación con su tamaño, a menudo se las trata como si tuvieran espesor cero; esto es resultado de las suposiciones simplificadoras de la MHD ideal. En realidad, ninguna lámina de corriente puede ser infinitamente delgada porque eso requeriría un movimiento infinitamente rápido de los portadores de carga cuyo movimiento causa la corriente.

Las capas de corriente en los plasmas almacenan energía al aumentar la densidad energética del campo magnético . Muchas inestabilidades del plasma surgen cerca de capas de corriente fuertes, que son propensas a colapsar, lo que provoca una reconexión magnética y libera rápidamente la energía almacenada. ^[4] Este proceso es la causa de las erupciones solares ^[5] y es una de las razones de la dificultad de la fusión por confinamiento magnético , que requiere fuertes corrientes eléctricas en un plasma caliente.

Campo magnético de una lámina de corriente infinita

Una lámina de corriente infinita se puede modelar como una cantidad infinita de cables paralelos que transportan la misma corriente. Suponiendo que cada cable transporta una corriente I y que hay N cables por unidad de longitud, el campo magnético se puede derivar utilizando la ley de Ampère :

$${\displaystyle \oint _{R}\mathbf {B} \cdot \mathbf {dl} =\mu _{0}I_{\text{enc}}}$$ $${\displaystyle \oint _{R}B\cos(\theta )\,dl=\mu _{0}I_{\text{enc}}}$$

R es un bucle rectangular que rodea la lámina de corriente, perpendicular al plano y perpendicular a los cables. En los dos lados perpendiculares a la lámina, ya que . En los otros dos lados, , por lo que si S es un lado paralelo del bucle rectangular de dimensiones L × W, la integral se simplifica a: Dado que B es constante debido a la ruta elegida, se puede sacar de la integral: La integral se evalúa: Resolviendo para B , reemplazando por I _enc (corriente total encerrada en la ruta R ) como I × N × L , y simplificando: En particular, la intensidad del campo magnético de una lámina de corriente infinita no depende de la distancia desde ella. ${\displaystyle \mathbf {B} \cdot d\mathbf {s} =0}$ ${\displaystyle \cos(90^{\circ })=0}$ ${\displaystyle \cos(0)=1}$ $${\displaystyle 2\int _{S}Bds=\mu _{0}I_{\text{enc}}}$$ $${\displaystyle 2B\int _{S}ds=\mu _{0}I_{\text{enc}}}$$ $${\displaystyle 2BL=\mu _{0}I_{\text{enc}}}$$ $${\displaystyle {\begin{aligned}B&={\frac {\mu _{0}I_{\text{enc}}}{2L}}={\frac {\mu _{0}INL}{2L}}\\[1ex]&={\frac {\mu _{0}IN}{2}}\end{aligned}}}$$

La dirección de B se puede encontrar mediante la regla de la mano derecha .

Hoja de Harris

Un equilibrio de lámina de corriente unidimensional bien conocido es la lámina de Harris, que es una solución estacionaria del sistema de Maxwell-Vlasov. ^[6] El perfil del campo magnético de una lámina de Harris a lo largo de está dado por donde es la intensidad del campo magnético asintótico y proporciona el espesor de la lámina de corriente. La densidad de corriente está dada por La presión del plasma está dada por donde es la presión asintótica. ${\displaystyle y=0}$ $${\displaystyle \mathbf {B} (y)=B_{0}\tanh \left({\frac {y}{\delta }}\right)\mathbf {\hat {x}} ,}$$ ${\displaystyle B_{0}}$ ${\displaystyle \delta }$ $${\displaystyle \mathbf {J} (y)=-{\frac {B_{0}}{\mu _{0}\delta }}\operatorname {sech} ^{2}\left({\frac {y}{\delta }}\right)\mathbf {\hat {z}} .}$$ $${\displaystyle p(y)={\frac {B_{0}^{2}}{2\mu _{0}}}\operatorname {sech} ^{2}\left({\frac {y}{\delta }}\right)+p_{0},}$$ ${\displaystyle p_{0}}$

Referencias

1. "Concepción artística de la capa de corriente heliosférica" ​​Observatorio solar Wilcox, Universidad de Stanford
2. Zhu, Chunming; Liu, Rui; Alexander, David; McAteer, RT James (19 de abril de 2016). "Observación de la evolución de una capa de corriente en una llamarada solar". The Astrophysical Journal . 821 (2): L29. arXiv : 1603.07062 . Bibcode :2016ApJ...821L..29Z. doi : 10.3847/2041-8205/821/2/L29 . ISSN  2041-8213. S2CID  119188103.
3. Biskamp, ​​Dieter (1997) Magnetohidrodinámica no lineal Cambridge University Press, Cambridge, Inglaterra, página 130, ISBN 0-521-59918-0 
4. Biskamp, ​​Dieter (mayo de 1986) "Reconexión magnética a través de láminas de corriente" Física de fluidos 29: pp. 1520-1531, doi : 10.1063/1.865670
5. Low, BC y Wolfson, R. (1988) "Formación espontánea de capas de corriente eléctrica y el origen de las erupciones solares" Astrophysical Journal 324(11): pp. 574-581
6. Hughes, WJ (1990) "La magnetopausa, la cola magnética y la reconexión magnética" (del "Coloquio Rubey" celebrado en marzo de 1990 en la UCLA) pp. 227-287 En Kivelson, Margaret Galland y Russell, Christopher T. (editores) (1995) Introducción a la física espacial Cambridge University Press, Cambridge, Inglaterra, páginas 250-251, ISBN 0-521-45104-3