En termodinámica, una cantidad bien definida para describir la trayectoria de un proceso a través del espacio de estados de equilibrio de un sistema termodinámico se denomina función de proceso [ 1] o, alternativamente, cantidad de proceso o función de trayectoria . Por ejemplo, el trabajo mecánico y el calor son funciones de proceso porque describen cuantitativamente la transición entre estados de equilibrio de un sistema termodinámico.
Las funciones de trayectoria dependen del camino que se sigue para llegar a un estado desde otro. Diferentes rutas dan diferentes cantidades. Algunos ejemplos de funciones de trayectoria son el trabajo , el calor y la longitud del arco . A diferencia de las funciones de trayectoria, las funciones de estado son independientes del camino que se sigue. Las variables de estado termodinámicas son funciones puntuales, que se diferencian de las funciones de trayectoria. Para un estado dado, considerado como un punto, existe un valor definido para cada variable de estado y función de estado.
Los cambios infinitesimales en una función de proceso X se indican a menudo con δX para distinguirlos de los cambios infinitesimales en una función de estado Y, que se escribe dY . La cantidad dY es una diferencial exacta , mientras que δX no lo es, es una diferencial inexacta . Los cambios infinitesimales en una función de proceso pueden integrarse, pero la integral entre dos estados depende de la ruta particular tomada entre los dos estados, mientras que la integral de una función de estado es simplemente la diferencia de las funciones de estado en los dos puntos, independientemente de la ruta tomada.
En general, una función de proceso X puede ser holonómica o no holonómica. Para una función de proceso holonómica, se puede definir una función de estado auxiliar (o factor de integración) λ de modo que Y = λX sea una función de estado. Para una función de proceso no holonómica, no se puede definir tal función. En otras palabras, para una función de proceso holonómica, λ se puede definir de modo que dY = λδX sea una diferencial exacta. Por ejemplo, el trabajo termodinámico es una función de proceso holonómica ya que el factor de integración λ = 1/pag (donde p es presión) producirá el diferencial exacto de la función de estado de volumen dV = deltaW/pag . La segunda ley de la termodinámica, tal como la enuncia Carathéodory, equivale esencialmente a afirmar que el calor es una función de proceso holonómica, ya que el factor de integración λ = 1/yo (donde T es la temperatura) producirá el diferencial exacto de una función de estado de entropía dS = deltaQ/yo . [1]